（01）
１ （１） Ｆａ＆Ｆｂ＆Ｆｃ Ａ
２（２） Ｇａ＆Ｇｂ＆Ｇｃ Ａ
１ （３） Ｆａ １＆Ｅ
２（４） Ｇａ ２＆Ｅ
１２（５） Ｆａ＆Ｇａ ３４＆Ｉ
１ （６） Ｆｂ １＆Ｅ
２（７） Ｇｂ ２＆Ｅ
１２（８） Ｆｂ＆Ｇｂ ３４＆Ｉ
１ （９） Ｆｃ １＆Ｅ
２（ア） Ｇｃ ２＆Ｅ
１２（イ） Ｆｃ＆Ｇｃ ３４＆Ｉ
１２（ウ）（Ｆａ＆Ｇａ）＆（Ｆｂ＆Ｇｂ） ５８＆Ｉ
１２（エ）（Ｆａ＆Ｇａ）＆（Ｆｂ＆Ｇｂ）＆（Ｆｃ＆Ｇｃ） イウ＆Ｉ
といふ「推論」は、『妥当』である。
従って、
（01）により、
（02）
１ （１）∀ｘ（Ｆｘ） Ａ
２（２）∀ｘ（Ｇｘ） Ａ
１ （３） Ｆａ １ＵＥ
２（４） Ｇａ ２ＵＥ
１２（５） Ｆａ＆Ｇａ ３４＆Ｉ
１２（６）∀ｘ（Ｆｘ＆Ｇｘ） ５ＵＩ
といふ「推論」は、『妥当』である。
従って、
（01）（02）により、
（03）
① 三人（ａ、ｂ、ｃ）ともフランス人である。然るに、
② 三人（ａ、ｂ、ｃ）とも学生である。従って、
③ フランス人の学生（ａ、ｂ、ｃ）がゐる。
といふ「推論」は、『妥当』である。
然るに、
（04）
１ （１） Ｆａ＆Ｆｂ＆ Ｆｃ Ａ
２ （２） Ｇａ∨Ｇｂ∨ Ｇｃ Ａ
２ （３）（Ｇａ∨Ｇｂ）∨Ｇｃ ２結合法則
４ （４）（Ｇａ∨Ｇｂ） Ａ
５ （５） Ｇａ Ａ
１ （６） Ｆａ １＆Ｅ
１ ５ （７） Ｆａ＆Ｇａ ５６＆Ｉ
１ ５ （８）（Ｆａ＆Ｇａ）∨（Ｆｂ＆Ｇｂ） ７∨Ｉ
１ ５ （９）（Ｆａ＆Ｇａ）∨（Ｆｂ＆Ｇｂ）∨（Ｆｃ＆Ｇｃ） ８∨Ｉ
ア （ア） Ｇｂ Ａ
１ （イ） Ｆｂ １＆Ｅ
１ ア （ウ） Ｆｂ＆Ｇｂ アイ＆Ｉ
１ ア （エ）（Ｆａ＆Ｇａ）∨（Ｆｂ＆Ｇｂ） ウ∨Ｉ
１ ア （オ）（Ｆａ＆Ｇａ）∨（Ｆｂ＆Ｇｂ）∨（Ｆｃ＆Ｇｃ） エ∨Ｉ
１ ４ （カ）（Ｆａ＆Ｇａ）∨（Ｆｂ＆Ｇｂ）∨（Ｆｃ＆Ｇｃ） ４５９アオ∨Ｉ
キ（キ） Ｇｃ Ａ
１ （ク） Ｆｃ １＆Ｅ
１ キ（ケ） Ｆｃ＆Ｇｃ キク＆Ｉ
１ キ（コ） （Ｆｂ＆Ｇｂ）∨（Ｆｃ＆Ｇｃ） ケ∨Ｉ
１ キ（サ）（Ｆａ＆Ｇａ）∨（Ｆｂ＆Ｇｂ）∨（Ｆｃ＆Ｇｃ） コ∨Ｉ
１２ （サ）（Ｆａ＆Ｇａ）∨（Ｆｂ＆Ｇｂ）∨（Ｆｃ＆Ｇｃ） ３４カキサ∨Ｅ
といふ「推論」は、『妥当』である。
従って、
（04）により、
（05）
１ （１）∀ｘ（Ｆｘ） Ａ
２ （２）∃ｘ（Ｇｘ） Ａ
１ （３） Ｆａ １ＵＥ
４（４） Ｇａ ２ＵＥ
１ ４（５） Ｆａ＆Ｇａ ３４＆Ｉ
１ ４（６）∃ｘ（Ｆｘ＆Ｇｘ） ５ＥＩ
１２ （７）∃ｘ（Ｆｘ＆Ｇｘ） ２４６ＥＥ
といふ「推論」は、『妥当』である。
従って、
（04）（05）により、
（06）
① 三人（ａ、ｂ、ｃ）ともフランス人である。然るに、
② 三人（ａ、ｂ、ｃ）の中の、少なくとも一人は学生である。従って、
③ フランス人の学生がゐる。
といふ「推論」は、『妥当』である。
然るに、
（07）
１ （１） Ｆａ∨Ｆｂ∨ Ｆｃ Ａ
２ （２） Ｇａ∨Ｇｂ∨ Ｇｃ Ａ
１ （３）（Ｆａ∨Ｆｂ）∨Ｆｃ １結合法則
２ （４）（Ｇａ∨Ｇｂ）∨Ｇｃ ２結合法則
５ （５）（Ｆａ∨Ｆｂ） Ａ
６ （６） Ｆａ Ａ
７ （７）（Ｇａ∨Ｇｂ） Ａ
８ （８） Ｇａ Ａ
６ ８ （９） Ｆａ＆Ｇａ ６８＆Ｉ
６ ８ （ア）（Ｆａ＆Ｇａ）∨（Ｆｂ＆Ｇｂ） ９∨Ｉ
６ ８ （イ）（Ｆａ＆Ｇａ）∨（Ｆｂ＆Ｇｂ）∨（Ｆｃ＆Ｇｃ） ア∨Ｉ
ウ（エ） Ｆｂ Ａ
８ウ（オ） Ｆｂ＆Ｇｂ ８エ＆Ｉ（は、マチガイである。）
従って、
（07）により、
（08）
１ （１）∃ｘ（Ｆｘ） Ａ
２ （２）∃ｘ（Ｇｘ） Ａ
３ （３） Ｆａ Ａ
４（４） Ｇａ Ａ
３４（５） Ｆａ＆Ｇａ ３４＆Ｉ
３４（６）∃ｘ（Ｆｘ＆Ｇｘ） ５ＥＩ
１ ４（７）∃ｘ（Ｆｘ＆Ｇｘ） １３６ＥＥ
といふ「推論」は、『妥当』ではない。
従って、
（07）（08）により、
（09）
① 少なくとも、一人（ａ）はフランス人である。然るに、
② 少なくとも、一人（ｂ）は学生である。従って、
③ フランス人の学生（ａ）がゐる。
といふ「推論」も、『妥当』ではない。
然るに、 （10）
１ （１） （Ｆａ＆Ｇａ）∨（Ｆｂ＆Ｇｂ）∨ （Ｆｃ＆Ｇｃ） Ａ
１ （２）｛（Ｆａ＆Ｇａ）∨（Ｆｂ＆Ｇｂ）｝∨（Ｆｃ＆Ｇｃ） １結合法則
３ （３） （Ｆａ＆Ｇａ）∨（Ｆｂ＆Ｇｂ） Ａ
４ （４） （Ｆａ＆Ｇａ） Ａ
４ （５） Ｆａ ４＆Ｅ
４ （６） Ｆａ∨Ｆｂ ５∨Ｉ
４ （７） Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ ６∨Ｉ
４ （８） Ｇａ ４＆Ｅ
４ （９） Ｇａ∨Ｇｂ ８∨Ｉ
４ （ア） Ｇａ∨Ｇｂ∨Ｇｃ ９∨Ｉ
４ （イ）（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）＆（Ｇａ∨Ｇｂ∨Ｇｃ） ７ア＆Ｉ
ウ （ウ） （Ｆｂ＆Ｇｂ） Ａ
ウ （エ） Ｆｂ ウ＆Ｅ
ウ （オ） Ｆａ∨Ｆｂ エ∨Ｉ
ウ （カ） Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ オ∨Ｉ
ウ （キ） Ｇｂ ウ＆Ｅ
ウ （ク） Ｇａ∨Ｇｂ キ∨Ｉ
ウ （ケ） Ｇａ∨Ｇｂ∨Ｇｃ ク∨Ｉ
ウ （コ）（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）＆（Ｇａ∨Ｇｂ∨Ｇｃ） カケ＆Ｉ
３ （サ）（Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）＆（Ｇａ∨Ｇｂ∨Ｇｃ） ３４イウコ∨Ｅ
シ（シ） （Ｆｃ＆Ｇｃ） Ａ
シ（ス） Ｆｃ シ＆Ｅ
シ（セ） Ｆｂ∨Ｆｃ ス∨Ｉ
シ（ソ） Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ セ∨Ｉ
シ（タ） Ｇｃ シ＆Ｅ
シ（チ） Ｇｂ∨Ｇｃ タ∨Ｉ
シ（ツ） Ｇａ∨Ｇｂ∨Ｇｃ チ∨Ｉ
シ（テ） （Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）＆（Ｇａ∨Ｇｂ∨Ｇｃ） ソツ＆Ｉ
１ （ト） （Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ）＆（Ｇａ∨Ｇｂ∨Ｇｃ） １３サシテ∨Ｅ
といふ「推論」は、『妥当』である。
従って、
（10）により、
（11）
１ （１）∃ｘ（Ｆｘ＆Ｇｘ） Ａ
２（２） Ｆａ＆Ｇａ Ａ
２（３） Ｆａ ２＆Ｅ
２（４）∃ｘ（Ｆｘ） ３ＥＩ
２（５） Ｇａ ２＆Ｅ
２（６） ∃ｘ（Ｇｘ） ５ＥＩ
２（７）∃ｘ（Ｆｘ）＆∃ｘ（Ｇｘ） ４６＆Ｉ
１ （８）∃ｘ（Ｆｘ）＆∃ｘ（Ｇｘ） １２７ＥＥ
といふ「推論」は、『妥当』である。
従って、
（10）（11）により、
（12）
① 少なくとも一人は、フランス人の学生である。従って、
② フランス人はゐるし、学生もゐる。
といふ「推論」は、『妥当』である。