進研ゼミの数学は、基本問題、応用問題、試験用の難問、の
３ステップで、できている。
数問用意されている（高校）受験用の問題を本当はＮｏｎｅが
自分で解けるんじゃないかと期待したが無理そうなので
昨日なんかは、横で解いてみせて、カッコの前にマイナスが
ついているときとか、引き算の後ろに分数の分母で引き算が
はいっているときの計算の仕方などを説明していた。
８月号は復習の号だし、もともと進研ゼミをするまえに
使っていた問題集も手つかずのままあるので、一次式に
慣れるためのチャンスはまだある。
中学用の問題集を出して、一次式が解けへんかったときに
まだ簡単なレベルの問題が家にあることを見せようとしたとき
その問題集（これも総合的な問題集で、基礎から応用まで
幅広く載せてある）を見て、進研ゼミと似たような問題に
始終しているのを見て
「同じやん、ほとんど同じやん」
と、一次式の問題で受験用になっているものが、そんなに
無限に種類があるわけじゃなさそうなことにＮｏｎｅは安心したみたいだ。
で、前もって一次式の最後のほうにあった扇形がいくつか
重なり合っている図の周の長さと面積を求める問題を
する段になったのだが、
実はこれ、中学校受験問題集の算数で結構時間をかけて
やったことがあった。
たとえば直径２０センチの半円に直径１２センチの半円が窪んでいて
残りの８センチが半円型に膨らんでいるという図
これの周の長さと面積を求めるのだが、素直に解けば
周の長さは直径２０センチ、１２センチ、８センチの半円の
長さを全部足したもの、
面積は直径２０センチと８センチの半円を足したものに
直径１２センチの半円を引いたもの
なのだが
中学受験算数では分配法則を使う方がラクだよ、ということで習う。
２０×３．１４÷２＋１２×３．１４÷２＋８×３．１４÷２
＝（２０＋１２＋８）×３．１４÷２
＝４０÷２×３．１４＝６２．８
これは円周の方だが、一つ一つ３．１４で掛けて２で割ってそれから
足してするのではなくて、同じ数で掛け割りするものはカッコで
かこんで先に足し算するというもの、
面積も同じようにできるのだが、式が長いし上の計算と要領も
同じなので省略する。
この、「同じものを掛けたり割ったりしている数の足し算引き算」
は、理屈で説明してＮｏｎｅも意味はわかっているのだが、実際
計算するとき、同じ数で掛けられているとか割られているとかに
気が付いて、間違えないようにカッコで囲んで計算するのは
かなりの練習がいるものと思われた。
中学の参考書で同じ扇形の図があったので、またアレを練習するわけね
と私は勝手に思っていた
中学で習うもの、それはπとr
それだけで分配法則とかはどっかいった
Ｎｏｎｅとその日計算したのは
20π/2+12π/2+8π/2=10π+6π+4π=20π 円周20πｃｍ
（20/2）の二乗×π÷２＋(8/2)の二乗×π÷２－（12/2）の二乗×π÷２
=50π+8π-18π=40π 面積40πｃｍ2
というものだった。
上の分配法則を使った式のほうが覚えやすい小学生もいると思うし
Ｎｏｎｅのように両方見て、中学数学での計算のほうが楽だと思う
子もいるだろう。
３．１４をπで書いているだけで計算の順序はほとんど同じである
（あと、二乗の意味がわかるかとかそういうのもあるが）
分配法則は分配法則でまたどっかで出番があるんだろうけど
πとかｒとか二乗とかで教える方が、自分もそう教わったし
中受のやりかたで教えるより楽だ。
教える側が中学受験問題をほとんどしたことがないので、Ｎｏｎｅから
質問が出てきたとき、説明がほとんど方程式を使ってになってしまうのだ
すっかりお預けになっている問題集
このシリーズはＮｏｎｅは気に入っていて「いつかやる」と主張していて
「図形」のほうは私も特に気に入っている
ただ、両方中学の数学がある程度わかってから着手したほうが、今やる
より苦労しないと思うんです。
進研ゼミで今月のChallengeでできていないのは「国語」だけになりました
（添削問題はまだどれも手をつけていません）
とかいいながら今日まだ10日で、国語以外ほとんど終わった状態なの
ですね。
来月号が来るまで余裕がでそうなので、さきほどの問題集をあわせ
家に滞っている問題集をどれかさせましょうかね。
中学の問題集と中受の問題集と、はたしてどちらを選ぶでしょうか
英語もがんばってほしいし、漢検用の教材も用意したところです
だいたいこんな感じです。
にほんブログ村
ランキングに参加しています。応援クリックおねがいします。
３ステップで、できている。
数問用意されている（高校）受験用の問題を本当はＮｏｎｅが
自分で解けるんじゃないかと期待したが無理そうなので
昨日なんかは、横で解いてみせて、カッコの前にマイナスが
ついているときとか、引き算の後ろに分数の分母で引き算が
はいっているときの計算の仕方などを説明していた。
８月号は復習の号だし、もともと進研ゼミをするまえに
使っていた問題集も手つかずのままあるので、一次式に
慣れるためのチャンスはまだある。
中学用の問題集を出して、一次式が解けへんかったときに
まだ簡単なレベルの問題が家にあることを見せようとしたとき
その問題集（これも総合的な問題集で、基礎から応用まで
幅広く載せてある）を見て、進研ゼミと似たような問題に
始終しているのを見て
「同じやん、ほとんど同じやん」
と、一次式の問題で受験用になっているものが、そんなに
無限に種類があるわけじゃなさそうなことにＮｏｎｅは安心したみたいだ。
で、前もって一次式の最後のほうにあった扇形がいくつか
重なり合っている図の周の長さと面積を求める問題を
する段になったのだが、
実はこれ、中学校受験問題集の算数で結構時間をかけて
やったことがあった。
たとえば直径２０センチの半円に直径１２センチの半円が窪んでいて
残りの８センチが半円型に膨らんでいるという図
これの周の長さと面積を求めるのだが、素直に解けば
周の長さは直径２０センチ、１２センチ、８センチの半円の
長さを全部足したもの、
面積は直径２０センチと８センチの半円を足したものに
直径１２センチの半円を引いたもの
なのだが
中学受験算数では分配法則を使う方がラクだよ、ということで習う。
２０×３．１４÷２＋１２×３．１４÷２＋８×３．１４÷２
＝（２０＋１２＋８）×３．１４÷２
＝４０÷２×３．１４＝６２．８
これは円周の方だが、一つ一つ３．１４で掛けて２で割ってそれから
足してするのではなくて、同じ数で掛け割りするものはカッコで
かこんで先に足し算するというもの、
面積も同じようにできるのだが、式が長いし上の計算と要領も
同じなので省略する。
この、「同じものを掛けたり割ったりしている数の足し算引き算」
は、理屈で説明してＮｏｎｅも意味はわかっているのだが、実際
計算するとき、同じ数で掛けられているとか割られているとかに
気が付いて、間違えないようにカッコで囲んで計算するのは
かなりの練習がいるものと思われた。
中学の参考書で同じ扇形の図があったので、またアレを練習するわけね
と私は勝手に思っていた
中学で習うもの、それはπとr
それだけで分配法則とかはどっかいった
Ｎｏｎｅとその日計算したのは
20π/2+12π/2+8π/2=10π+6π+4π=20π 円周20πｃｍ
（20/2）の二乗×π÷２＋(8/2)の二乗×π÷２－（12/2）の二乗×π÷２
=50π+8π-18π=40π 面積40πｃｍ2
というものだった。
上の分配法則を使った式のほうが覚えやすい小学生もいると思うし
Ｎｏｎｅのように両方見て、中学数学での計算のほうが楽だと思う
子もいるだろう。
３．１４をπで書いているだけで計算の順序はほとんど同じである
（あと、二乗の意味がわかるかとかそういうのもあるが）
分配法則は分配法則でまたどっかで出番があるんだろうけど
πとかｒとか二乗とかで教える方が、自分もそう教わったし
中受のやりかたで教えるより楽だ。
教える側が中学受験問題をほとんどしたことがないので、Ｎｏｎｅから
質問が出てきたとき、説明がほとんど方程式を使ってになってしまうのだ
すっかりお預けになっている問題集
 | 中学入試算数のつまずきを基礎からしっかり文章題 |
| 学習研究社 | |
| 学習研究社 |
 | 中学入試 算数のつまずきを基礎からしっかり ［図形］ |
| 学研教育出版 | |
| 学習研究社 |
このシリーズはＮｏｎｅは気に入っていて「いつかやる」と主張していて
「図形」のほうは私も特に気に入っている
ただ、両方中学の数学がある程度わかってから着手したほうが、今やる
より苦労しないと思うんです。
進研ゼミで今月のChallengeでできていないのは「国語」だけになりました
（添削問題はまだどれも手をつけていません）
とかいいながら今日まだ10日で、国語以外ほとんど終わった状態なの
ですね。
来月号が来るまで余裕がでそうなので、さきほどの問題集をあわせ
家に滞っている問題集をどれかさせましょうかね。
中学の問題集と中受の問題集と、はたしてどちらを選ぶでしょうか
英語もがんばってほしいし、漢検用の教材も用意したところです
だいたいこんな感じです。
にほんブログ村
ランキングに参加しています。応援クリックおねがいします。
