本郷中学２００８年算数４番・解説（答え）

一見、すごく面倒くさそうだけれど、よくよく読んでみると、それほど複雑な問題ではありません。
なぜなら、そもそも一人１冊しか読めなくて、上巻を読み終わらないと下巻を読めないのだから、３人全員が上巻を読み終わる日数は決まっているわけで、だったら、下巻を読むのが最も速い人を下巻の最後にすれば良いと分かるからです。
では、与えられた条件をまとめてみましょう。
Ａ君・上巻５日・下巻５日
Ｂ君・上巻６日・下巻４日
Ｃ君・上巻４日・下巻６日
３人全員が上巻を読み終わるのに掛かる日数は５＋６＋４＝１５日
その直後からＢ君が下巻を読み始められれば３人全員が全部を読み終わるのに掛かる日数が最短となります。
あとは、それができるかできないかを検証するだけです。
３人の読む様子を簡単な図にしてみます。
Ａ君上上上上上下下下下下
Ｂ君上上上上上上下下下下
Ｃ君上上上上下下下下下下

Ｂ君が最後に下巻を読みますから
上巻を読み出すのもＢ君が最後になります。
そして、なるべく早く下巻に入りたいので
上巻を最短で読めるＣ君がまず上巻を読み始めることにします。

Ｃ君上上上上下下下下下下
Ａ君●●●●上上上上上●下下下下下
Ｂ君●●●●●●●●●上上上上上上下下下下

これ以上短くはできないのでとりあえずこれが正解の一つです。
考えられるものを全て書きなさいとはなっていないので、これ一つで正解になると思いますが、一応他の場合も調べてみましょうか。

他に考えられるのはＡ君から読み始める場合だけですね。

Ａ君上上上上上下下下下下
Ｃ君●●●●●上上上上●下下下下下下
Ｂ君●●●●●●●●●上上上上上上●下下下下

この場合は、３人全員が上巻を読み終わった時に、まだＢ君には下巻が回ってこないから、１日ロスが生まれるのが一目瞭然ですね。
このように、簡単な図に示して考えればとても楽な問題でした。
ここでは、入力が楽なので「上」という漢字と「下」という漢字を使いました。
また、たての位置がずれないように●を書き込みましたが、実際の入試では、ざっと罫線を引いて、○と×などの簡単に書ける記号を使えば更に楽になりますね。

と言うことで、答えは
「Ｃ→Ａ→Ｂ」です。