２０１２年中学入試算数・法政大学中学校６番

ある山には、山頂まで続く３人乗りと４人乗りの２種類のリフトがあります。どちらのリフトも同じ道のり、同じ速さで、１０秒間隔で同時に出発します。
いま、ある団体がリフトを使ってできるだけ早く山頂まで登ります。最初の人が乗った瞬間から全員が山頂まで着くまでに、３人乗りのリフトだけ使うと１２分かかり、４人乗りのリフトだけだと１０分かかります。ただし、どちらの場合も最後に使用したリフトまで空席がないものとします。
このとき、次の問いに答えなさい。

（１）この団体の人数は何人ですか。

（２）３人乗りと４人乗りのリフトを同時に使うと、何分何秒で山頂に着きますか。