中学入試・算数の小部屋

中学入試に出される算数の問題は、一般の人にとっても、なかなか良くできた脳トレです。

2012年中学入試算数・法政大学中学校6番・解説

2012年08月06日 | 中学受験算数・解き方
3人乗りのリフトと4人乗りのリフトが同じ10秒間隔で同時にスタートするということをしっかりつかんでおきましょう。

(1)
使った台数の比は、3人乗りと4人乗りですから、逆比で4:3です。
出発した瞬間に着目して考えます。
3人乗りリフトだけを使った場合と4人乗りリフトだけを使った場合の、合計時間の差を求めます。12分-10分=2分です。
これはそれぞれのリフトが1台目から最後まで出発するのに掛かった時間の差でもあります。
2分=120秒なので、120÷10=12を計算します。
3人乗りのリフトは4人乗りのリフトより12台多く使ったと分かります。
4:3の差が実際には12台なので、3人乗りのリフトの合計台数は12台×4=48台です。
3人×48=144人
答え 144人

(2)
3人乗りのリフトは48台使ったので、スタートに掛かった時間の合計を求めます。
1台目がスタートしてから48台目がスタートするまでの時間を求めるには、植木算の考え方が必要です。
10秒×(48-1)=470秒=7分50秒
この時間と12分との差が、最後の1台が出発してから山頂に着くまでに掛かった時間です。
12分-7分50秒=4分10秒
さて、ここでは3人乗りと4人乗りリフトを同時に使う場合について問われています。
ですから7人乗りのリフトを使うと考えていきましょう。
144人÷7人=20余り4人
余りの4人は4人乗りリフト1台にのるので、合計21台分を使えば良いと分かります。
出発に掛かる時間を求めます。
10秒×(21-1)=200秒=3分20秒
これに最後の1台の山頂までの時間を足せば答えです。
3分20秒+4分10秒=7分30秒
答え 7分30秒


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