何とも忙しかった！

　四国も梅雨明けしたとか。

岡山も朝から晴れて、気温も36.2℃の猛暑日。

最低気温は25.8℃。

もう梅雨も明けているのではないかと思えましたが、岡山は晴れていてもまだ中国地方の西や北には雨雲がかかっていますので、梅雨明けはまだだそうです。

 

 

　昨夜は母が何度か起きました。

「お茶をちょう～だい」

従って母も私も睡眠不足。

目が覚めたのは5時半でしたので、歩きには行かずお花だけ見に外に出ました。

　

　

　

どのペチュニアも横に伸びたり垂れ下がったりはしますが、ドームのようにもっこりとはなりません。

ハンギングバスケット向きかも・・・と思います。

　

今日の果物

でも、食べるまで時間がかかりましたので変色しかけていました。

 

 

　今日は一日中気忙しくて。。。

私一人ですと静かですが、母が居ますと人も来ますし情報伝達も増しますのでとっても忙しい

　まず、又？ヘルパーさんが7時に来られませんでした。

今回はペルパーステーションのオーナーさんご自身

7時過ぎに電話があり寝坊をしてしまったそうです。

「すぐに向かいます」と言われましたが、倉敷からですので40分以上はかかります。

その上、2号線バイパスの渋滞。

途中で再びお電話があり「娘さん、9時過ぎに行くと言ったら怒られます」

「怒りはしませんがちょっと困るかも。でも、何ですか」

社長さん曰く、「透析に送り出さないといけない人がいるんです」

それは大変

今日に限って母は6時半には起きましたので、早目にお薬を飲ませたり食事をさせたり。

ヘルパーさんがいらしたのは9時半過ぎ～45分

10時には福祉用品の方がいらして、車椅子や手すりのシートを替えて下さり、10時半頃ヘルパーさんが帰られて、やれやれ朝食を食べようかなと思っていたら、薬局やらケアマネさんからお電話があって、本当のやれやれは11時15分頃。

やっと朝食。

母は気持ちよくスースーと寝ていました。

薬局からだけでも今日は何回お電話があったかわからないほど。

いらしたのはも2回。

眼科のお薬がどちらのドクターから出るかの問題で一日中大変でした。

この問題は夕方の7時過ぎまで続きました。

その後何があったか、どこから連絡がが入ったか記憶にないです。

　午後一時半から看護師さんが来て下さいましたが、担当の方ではなく明日も違うとか。

2週間もお会いしていません。

ですから、リハを含めてのショートのお話とか、もちろん今回の怪我、褥瘡、誤嚥の話に到ることとかお話ししたいことがいっぱいありましたので非常に残念でした。

多分、思わず落胆の想いが顔の表情に出たのではないかと思います

　その後、書けばリハや薬局、ヘルパーさんといらしただけに留まりますが、クリニックとの電話も数回。

そう言えば、眼科のドクターからも岡大の受診日が8月1日の10時からになったとご連絡がありました。

これに関してだけでも再びケアマネさんや介護タクシー、ドクターなどそれぞれ電話も数回ずつはあり。。。

結局、今日の忙しさはこういった目に見えない打ち合わせだったのかなと思います。

それにしてもこの不完全燃焼感は何かしらと思います。

　母はお目々ぱっちりでしたが活力がいまいちなし。

でも、不調でもないという感じでした。

朝、「書くものをかして」

ノートとペンを持って行きました。

胸に一物ありそうな昨日からの様子でしたので何が言いたいのかと思いましたが、忘れ物3点

何となく悶々としていますので、今日のブログも一体何を書いたやら。

とりとめがなかった感満載。

眠いのでとにかく早めに寝ます。

 

 

 

 

・°＊100歳までのカウントダウン

母100歳まであと297日・°＊

 

 

 

 

★致知一日一言 【今日の言葉】2024.7.19

 

特典「渋沢栄一に学ぶ人間学」

 

天意夕陽を重んじ、
人間晩晴を尊ぶ

━━━━━━━━━━━━━━
渋沢栄一（日本資本主義の父）
〇月刊『致知』２０２２年３月号
特集「渋沢栄一に学ぶ人間学」より
━━━━━━━━━━━━━━

 

 

 

 

 

 

★バラ十字会メールマガジン（毎週金曜日配信）

 

自然界は数学をしている－フィボナッチ数と対数らせん

バラ十字会日本本部AMORC

【ぜひお友達にもこのメルマガを教えてあげてください】⇒

https://a07.hm-f.jp/cc.php?t=M1135352&c=3304&d=ed84

 

こんにちは。バラ十字会の本庄です。


━…………………━

文章を以下に転載していますが、自然界に表れるフィボナッチ数列と対数らせんの実例の写真、多くの図版が掲載されていますので、下記のリンクをクリックして公式ブログでお読みください。

https://a07.hm-f.jp/cc.php?t=M1135353&c=3304&d=ed84

（自然界に見られるフィボナッチ数列｜なぜ黄金比と関連？）

━…………………━


日本の多くの地域と同時に東京板橋でも梅雨が明けました。

今日も厳しい暑さになっています。


いかがお過ごしでしょうか。



以前のことになりますが、2012年に下記のフェイスブックページを開設したときに、読者の皆さんに喜んでいただこうと、折々に道端の風景を写真に撮ってご紹介することを始めました。

道端の風景とは言っても、道路とビルばかりが目立つ東京ですので、どうしても草花や昆虫などの写真が多くなります。


フェイスブックページ「あなたの人生を変える方法」

https://a07.hm-f.jp/cc.php?t=M1135354&c=3304&d=ed84



そして、草花の形の複雑さや巧みさに感心する機会が増えました。


◆　草花の形の複雑さと巧みさ

次の写真をご覧ください。ダリアの花、イタリアンパセリのつぼみ、サクラソウ、開きかけのバラの花です。


これらを見ていると、人にはなかなか思いつかないようなユニークな形に驚きます。

そして、いったい、このようなデザインは、どのようなメカニズムでできあがっているのだろうかと思いを巡らすことがたびたびあります。


（ダリアの花、イタリアンパセリのつぼみ、サクラソウ、バラの花の写真）


◆　神聖幾何学とは

神聖幾何学という言葉をお聞きになったことがおありでしょうか。

植物だけでなく、動物の体のデザイン、小さなものでは分子から、人体や川の流れ、大きくは大気の循環や銀河系の構造など、自然界や宇宙のあらゆるデザインは幾何学に従っています。


そして、古代ギリシャの哲学者、ピュタゴラスやユークリッドやタレスのような人たちは、古代エジプトの神秘学派から数学を学び、自然界に、数学にもとづいた規則正しさがどのように表れているかを盛んに研究しました。



中世のヨーロッパでは、コンパスと目盛りのない定規だけを使う幾何学が、数学の中でも特に尊い学問だと考えられ、神聖幾何学と呼ばれていました。

そして、それが自然界にどのように表れているかを調べることに加えて、建築や他の芸術に生かす研究が行なわれていました。



神聖幾何学の研究には、専門家でなければとても理解できないような複雑なものもありますが、誰にも理解できるものもあります。


そのうちの、最近知ったあるいくつかの事柄が印象的でしたので、ご紹介させていただきたいと思ったのです。


◆　フィボナッチ数列とは

まず準備として、クイズをひとつ解いてみてください。

１，１，２，３，５，８，１３，２１，３４，５５，・・・

この列の５５の次にくる数は何でしょうか…



はい、この列では、前の２つの数を加えると次の数になるので、答えは、

３４＋５５＝８９となります。



この数列は、12世紀のイタリアの数学者フィボナッチが著書「算盤の書」で紹介したので、フィボナッチ数列と呼ばれています。

この数列に表れる数はフィボナッチ数と呼ばれています。たとえば、３４や５５、８９はフィボナッチ数です。


◆　フィボナッチ数列と黄金比

フィボナッチ数列の、隣り合う２つの数の比を計算すると次のようになります。

（図表：フィボナッチ数列の隣り合う項の比）



この値は、数列の右に行けば行くほど、黄金比（golden ratio）という値に限りなく近づいていくことが知られています。

黄金比は通常ギリシャ文字のΦで表しますが、次の式で定義されています。


Φ ＝ （１＋√５）／ ２ ＝ １．６１８０３３９８８……



Φを表わす数式には、次のように美しいものもあります。

（図表：Φ（黄金数）を表わす数式２つ）



縦と横の比率が黄金比Φである長方形は黄金長方形と呼ばれ、長方形の中で最も美しいとされ、さまざまな用途に用いられています。

たとえば古代ギリシャのパルテノン神殿の縦横比はΦになっています。



また黄金比Φは、人体のさまざまな寸法にも表れています。

たとえば、へその高さと身長との比、靴のサイズと肘から指先までの長さは、平均的な体型の人では黄金比になるとされています。



黄金比Φは、芸術の構図や建築にも頻繁に用いられています。


一例ですが、下の図はフランスのトロワにある大聖堂の平面図です。Φを利用して設計されていることがよく分かります。

（図版：トロワの大聖堂の平面図）



また、次の図は古代エジプトのクフ王のピラミッド（大ピラミッド）の見取り図ですが、その設計にもΦが用いられたのだと推測されます。

（図版：クフ王のピラミッドの見取り図）



参考記事：『ピラミッドの本当の目的という謎｜墓説の不具合とどうやって作ったか』

https://a07.hm-f.jp/cc.php?t=M1135355&c=3304&d=ed84


◆　自然界における対数らせん

・松かさの鱗片

次の松かさの写真を見てください。規則正しい美しいデザインですね。

この写真の中央より、ほんの少し右下のあたりには、柄が付いていた場所があるのが分かります。

そこから、鱗片が放射状に並んでいて、外側に進むにつれて右にカーブする「らせん」を描いています。

（松かさの写真）


一方で見方を変えると、この鱗片の配置は、外側に進むにつれて左にカーブする、もっと長い「らせん」を描いていると考えることもできます。



このらせんは、対数らせんという種類のらせんだということが知られています。

巻貝、牛の角、低気圧内の雲の形、銀河系の星の分布など、自然界のあらゆるところに、この対数らせんが見られます。


・オウムガイの殻

下のオウムガイの殻にも対数らせんが見られます。

（オウムガイの殻の写真）


・渦巻き銀河

下の写真は、歴史上初めて渦巻き構造が確認されたＭ５１星雲です。

中心から対数らせん状に腕が伸びていることが分かります。

（写真：子持ち銀河Ｍ５１）



こちらはスピッツァー宇宙望遠鏡がとらえたＭ８１星雲です。

やはり対数らせんをもとにした構造をしています。

（写真：Ｍ８１星雲）


・スーパー台風

こちらは、巨大な台風です。やはり対数らせんが見られます。

（写真：スーパー台風）


◆　自然界におけるフィボナッチ数列

・松かさの鱗片

さて、この松かさの「らせん」の本数を数えてみていただきたいのです。

右にカーブするらせんは何本あるでしょうか。左にカーブするらせんは何本あるでしょうか。



次の写真は、それを数えてみた図です。右カーブのらせん（青）は１３本、左カーブのらせん（ピンク）は８本あります。いずれもフィボナッチ数になっています。


（図版：松かさのらせんの本数を数えてみました）


・小さなヒマワリの花の種

このことは、単なる偶然ではありません。その証拠に、次の写真を見てください。

小さなヒマワリの花の中央に多くの種が美しく並んでいます。

そしてこの種も、先ほどの松かさの鱗片と同じようなデザインに従って配置されています。


（写真：小さなヒマワリの花）



写真を拡大して印刷して、ひとつひとつ数えていくと、ちょっと楽しいひとときになります（私だけでしょうか？）。

そして、左カーブのらせんが５５本、右カーブが３４本あり、いずれもフィボナッチ数であることが確かめられます。


・大きなヒマワリの花の種

次の写真は、もっと大きなヒマワリの花です。

こうなると数えるのは、ちょっとたいへんですが、右カーブのらせんが８９本、左カーブが５５本と、やはりいずれもフィボナッチ数になっています。


（写真：大きなヒマワリの花）


以上、松かさもヒマワリも、数学をしていることが確かめられました。



◆　対数らせんとフィボナッチ数列の関係

対数らせんとフィボナッチ数列には密接な関係があることが知られています。

次の図は、この関係を直観的に表わしています。


（図版：対数らせんとフィボナッチ数列の関係）



いかがでしたでしょうか。フィボナッチ数列、黄金比、対数らせんと自然界の構造について、さらに詳しく知りたい方は、下記の書籍をお読みください。

著者はバラ十字会国際大学の公認講師を長年務めていたルイ・グロースという方です。


書籍：『図形と数が表わす宇宙の秩序』

https://a07.hm-f.jp/cc.php?t=M1135356&c=3304&d=ed84



では、今日はこのあたりで

また、お付き合いください（＾＾）／~


＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

■編集後記

ヤマユリ、カンナ、ヒメオウギスイセンが咲いていました

https://a07.hm-f.jp/cc.php?t=M1135357&c=3304&d=ed84

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝