形式論理学と同様に計算可能性は古くから探究された分野だが、B・パスカルや、チャールズ・バベッジの機械式解析機関の計算機から、電子を介在とした電子計算機が出現するに及んで、回路図の論理であるブール代数を使った計算性の全体像が探求された。万能計算機のアウトラインを描いている、チューリングマシーンの概念が創られたのは、そんなに昔のことでは無い。電子計算機は第二次大戦時の暗号の解明に役立てようと試作された初歩の計算機に由来する。
その当時の計算機は、現在の様にtransistorを使った物では無くて、電子を操作する真空管を使っている。その真空管もその数たるや一万本~五万本という本数で、その活動電気料はもの凄いもので、また当然の事ながら発熱量は膨大でそれを冷却する為の装置も大変な水量を要した。いかに大掛かりな装置であったかが想像つくだろう。計算機の基本的機能を最も単純にデザインしたのが万能計算機のアウトラインを描いたチューリング・マシーンである。この計算機の形態は、codeとHeadで構成され、機械的な指示に従って動く自動計算機の概念である。
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