2021年度国税専門官2

ある学校にはA、B、Cの3組で合計100

人の生徒が在籍しており、これらの生徒に対し、試験を2回実施した。1回目の試験において、100人全員が受験したところ、A組とB組では同じ人数の生徒が合格し、C組では生徒全員が不合格であった。その結果、1回目の試験で不合格であった生徒の人数比は、A組:B組:C組＝1:2:4であった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　2回目の試験において、1回目の試験で不合格であった生徒を対象とし、対象者全員が受験したところ、A組では受験した生徒の80％が、B組では受験した生徒の90％が、C組では生徒全員が合格した。その結果、2回目の試験で不合格であった生徒は、A組とB組合計4人であった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　このとき、A組で2回目の試験で合格した生徒は、A組の生徒全員の何％を占めているか。①32％②34％③36％④38％⑤40％　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ややこしい話ですが、1回目の試験の結果を線分図で表して見ると、すっきり見えて来ますよ。

1回目の試験では、A組とB組では同じ人数の生徒が合格し、不合格であった生徒の人数比はA組:B組:C組＝1:2:4なので、
さて、2回目の試験では、A組の80％、B組の90％、C組全員が合格したので、2回目の試験が終わったにも関わらず、未だ合格できずに、もう学校なんかやめてやろうかと考えている人は、A組に0.2m人、B組にも0.2m人います。

2回目の試験で不合格であった生徒は4人なので、0.2m＋0.2m＝4　という方程式ができます。これを解くと、m＝10。よって、
A、B、Cの3組で合計100人ですから、k＋10＋k＋20＋40＝100　という方程式ができます。　　　　　　　　　　　　　　　　　　これを解くとk＝15。よってA組の生徒は25人。　　　　　　　　　　　　　　　　　　それでは、正解を求めましょう。　　　　　　　　　　　　　　　　　　A組で2回目の試験で合格した生徒は、10×0.8＝8人。　　　　　　　　　　　　　　　　　　8÷25×100＝32。　　　　　　　　　　　　　　　　　　正解は32％で、肢①です。ここをポチッとお願いします。→

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2019年度国家一般職(大卒)2スーパー小学生なら暗算。

ある学校において、A、Bの二つの組が、それぞれジュースとお茶の2種類の飲み物を用意してパーティを開催した。A組では、パーティ終了後、ジュースは全てなくなり、お茶は用意した量の4/5が残っていた。B組では、ジュースについてはA組と同じ量を、お茶についてはA組の2/3の量を用意したところ、パーティ終了後、ジュースは全てなくなり、お茶は用意した量の1/10が残っていた。B組において消費された飲み物の量はA組のそれの9/8であった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　このとき、A組において、用意した飲み物全体に占めるお茶の割合はいくらか。①15％　②20％　③25％　④30％　⑤35％　　　　　　　　　　　　　　　　　　　とりあえず、一般的な解説はこうです。


もう少し工夫してみます。
本問は、具体的な量(ml)の条件が何もないので、こっちで勝手に量を決めても構いません。ただし、例えばA組が、ジュースとお茶を同じ量だけ用意したかどうかは不明なので、「A組はジュース100ml、お茶100mlを用意していたとすると」のような設定はダメです。ここで、「何をどう設定するか」で、簡単に解けたり、ややこしくなったりします。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ジュースはA組もB組も同じ量だけ用意していて、お茶は、B組がA組の2/3だけ用意しています。どうやら、A組はお茶を300ml用意したという設定が良さそうですね。すると、こうなります。
消費した量は、B組がA組の9/8だから、
よって、A組は、ジュースを900mlとお茶を300ml用意していたのです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　お茶の割合は300/1200＝1/4＝25％です。正解は、肢③です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　信じられないかもしれませんが、本問は小学生でも解けます。実際に中学受験で出そうです。小学生なら、こうします。
消費量が9/8というのを、差が1/8と捉えるのですね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　もしここに、スーパー小学生がいれば、こう考えると思います。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　「結局A組もB組もジュースは同じ量飲んでいて、お茶はA組が60ml、B組が180ml、B組の方が120ml多く飲んだわけやなあ。それが1/8やから、A組は全部で960ml飲んでるやん。だからジュースは900ml。1200mlのうちの300mlがお茶やから、25％やなあ。」などと、ほとんど暗算状態で答えを出してしまうのです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　こんな子供が自分の子供やったら、ちょっと怖いなあ!何をしでかすかわかれへんでえ！ここをポチッとお願いします。→
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平成30年度警察官9

ある会社では商品AとBを販売している。去年はAとB合わせて200万円の売り上げがあった。今年はAの売り上げが20％増加し、Bの売り上げが10％減少したところ、売り上げはAとB合わせて219万円になった。去年のAとBの売り上げの差額はいくらか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①20万円②40万円③60万円④80万円⑤100万円　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　去年のA、Bの売り上げを、それぞれa万円、b万円とすると、今年のAは1.2a万円、今年のBは0.9b万円です。よって、a＋b＝200…①、1.2a＋0.9b＝219…②この連立方程式を解いて、a＝130、b＝70。去年のAとBの差額は、130－70＝60万円。正解は、肢③です。ここをポチッとお願いします。→
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国家一般職（高卒）2018.9.2 no16 正解

ある企業はAとBの2部門から構成されており、企業全体の売り上げは、2部門の売り上げの合計である。A部門の商品aは、企業全体の売り上げの40％を占め、A部門の売り上げの60％を占めている。また、B部門の商品bは、企業全体の売り上げの20％を占めている。このとき、商品bはB部門の売り上げの何％を占めているか。　　　　　　　　　　　　①30％②40％③50％④60％⑤70％　まずは、表をかいて整理します。　この企業全体の売り上げを100、A部門の売り上げの合計をxとしました。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A部門の商品aは、A部門の売り上げの60％なので、0.6x＝40。これを解くと、x＝200／3。（3分の200　）となって、やる気喪失します。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　これは、企業全体の売り上げを100としたからです。分数にならないようにするには、さっきのxが200／3だったので、全体を3倍して、300と置き直せばいいのです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　そうすると、A部門の商品aは、A部門の売り上げの60％なので、0.6x＝120。これを解くとx＝200です。すると、B部門の合計は300－200＝100。そのうちの60が商品bだから、正解は、60％。選択肢④です。ここをポチッとお願いします。→　
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国家一般職（高卒） 2018.9.2 no16

ある企業はAとBの2部門から構成されており、企業全体の売り上げは、2部門の売り上げの合計である。A部門の商品aは、企業全体の売り上げの40％を占め、A部門の売り上げの60％を占めている。また、B部門の商品bは、企業全体の売り上げの20％を占めている。このとき、商品bはB部門の売り上げの何％を占めているか。　　　　　　　　　　　　①30％②40％③50％④60％⑤70％　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　正解は、明日午前中。分かった人も分からなかった人も、ここをポチッとお願いします。→
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