図のような16の部屋から成る4階建てのワンルームマンションがある。 A〜Hの8人がいずれかの部屋に1人ずつ住んでおり、A〜Hの8人が住んでいる部屋以外は空室である。 また、各階とも東側から西側に向かって1号室、2号室、3号室、4号室の部屋番号である。 このワンルームマンションについて次のことが分かっているとき、確実にいえるのはどれか。
○Aは1階の1号室に住んでいる。また、他の階で1号室に住んでいるのは、Hのみである。 ○Bは2階に住んでいる。また、Bの隣の部屋は両方とも空室である。 ○Cは、Dの一つ真下の部屋に住んでおり、かつEの一つ真上の部屋に住んでいる。また、Eの隣の部屋にはGが住んでいる。 ○Fは2号室に住んでおり、Cより上の階に住んでいる。 ○F、G、Hの3人はそれぞれ異なる階に住んでいる。 ①BとCは異なる階に住んでいる。 ②DとFは同じ階に住んでいる。 ③Hの隣の部屋は空室である。 ④1階に住んでいるのは2人である。 ⑤全ての部屋が空室である階がある。 条件を整理すると、こんな感じです。
このワンルームマンションは4階建て。㋑を見ると、EとGは、1階か2階に住んでいます。 でもでも、2階に住んでいるとすると、㋐と合わせて考えると、2階には5部屋以上あることになります。ゆえに、EとGは1階です。
あとは、もう何だか分からないので、とりあえず、㋐を使って、場合分けしましょう。
Ⅱは、㋑が入りません。よってⅠです。Ⅰに㋑を入れます。
Fは、Cより上で2号室だから、3階の2号室か、4階の2号室。
㋒より、Fが3階ならHは4階。Fが4階ならHは3階。(Hは1号室)
こんなに空室だらけで、マンション経営大丈夫なの?①BとCは同じ階。②同じ階かもしれないが、異なる階かもしれない。③正解。④1階は3人。⑤そんな階はない。正解は、肢③です。ここをポチッとお願いします。→
○Aは1階の1号室に住んでいる。また、他の階で1号室に住んでいるのは、Hのみである。 ○Bは2階に住んでいる。また、Bの隣の部屋は両方とも空室である。 ○Cは、Dの一つ真下の部屋に住んでおり、かつEの一つ真上の部屋に住んでいる。また、Eの隣の部屋にはGが住んでいる。 ○Fは2号室に住んでおり、Cより上の階に住んでいる。 ○F、G、Hの3人はそれぞれ異なる階に住んでいる。 ①BとCは異なる階に住んでいる。 ②DとFは同じ階に住んでいる。 ③Hの隣の部屋は空室である。 ④1階に住んでいるのは2人である。 ⑤全ての部屋が空室である階がある。 条件を整理すると、こんな感じです。
このワンルームマンションは4階建て。㋑を見ると、EとGは、1階か2階に住んでいます。 でもでも、2階に住んでいるとすると、㋐と合わせて考えると、2階には5部屋以上あることになります。ゆえに、EとGは1階です。
あとは、もう何だか分からないので、とりあえず、㋐を使って、場合分けしましょう。
Ⅱは、㋑が入りません。よってⅠです。Ⅰに㋑を入れます。
Fは、Cより上で2号室だから、3階の2号室か、4階の2号室。
㋒より、Fが3階ならHは4階。Fが4階ならHは3階。(Hは1号室)
こんなに空室だらけで、マンション経営大丈夫なの?①BとCは同じ階。②同じ階かもしれないが、異なる階かもしれない。③正解。④1階は3人。⑤そんな階はない。正解は、肢③です。ここをポチッとお願いします。→
・Aが住んでいる部屋のすぐ上の部屋にBが住んでいて、すぐ下の部屋にはCが住んでいる。 ・Cが住んでいる部屋の両隣にDとEが住んでいる。 ・Dが住んでいる部屋の一つ空けて上の部屋にFが住んでいる。 ・Gが住んでいる部屋のすぐ上にHが住んでいて、東隣にJが、西隣にIが住んでいる。 ・Hが住んでいる部屋の隣にKが住んでいる。 ・Iが住んでいる部屋のすぐ下にLが住んでいる。 ①12号室と25号室 ②12号室と35号室 ③15号室と21号室 ④15号室と31号室 ⑤21号室と35号室 条件を、順にア、イ、ウ、エ、オ、カとすると、
ア、イ、ウより、
エ、オ、カより、
とりあえず、Lを11号室に入れてみます。
とすると、B、A、Cは、それぞれ34、24、14号室に入らなければなりません。
このとき、2つの例ができます。
もう正解は、肢①と分かるのですが、もう少し…。もしもLが12号室だったら、
これでは、B、A、Cは端っこになり、どっちの端に入れても、D、E、Fがはみ出してしまいます。次に、Lを13号室に入れてみます。
1階に、C、D、Eが横に並んで住んでいるのですから、これもダメです。結局、Lは、11号室に入るしかなかったわけです。ここをポチッとお願いします。→
○Aの部屋の隣には、空室が少なくとも一つある。また、Bの部屋の隣にも、空室が少なくとも一つある。 ○Aの部屋と廊下を挟んで真向かいにある部屋の隣は、Dの部屋である。 ○Bの部屋と廊下を挟んで真向かいにある部屋は、Eの部屋である。 ○Dの部屋と廊下を挟んで真向かいにある部屋は、空室である。 ○Cの部屋とEの部屋は、それぞれ5号室と7号室又は7号室と5号室である。 ①1号室はBの部屋である。 ②2号室は空室である。 ③3号室はAの部屋である。 ④6号室はDの部屋である。 ⑤8号室は空室である。 最後の条件より、次の2つしかありません。
3つめの条件より、EとBは、向かい合っていますから、
2つめの条件。Aの向かいの隣がDです。 「向かいの隣」も、「隣の向かい」も、全く同じで、要するに「斜め」ですね。 図Ⅰを見ると、AとDは、1号室と6号室に入るしかありません。ただ、1番目の条件より、Aの隣には空室が必要なので、Aが1号室でDが6号室で2号室は空室ですね。（4つめの条件、「Dの真向かいが空室」も自動的に満たしている）
Fと、もう一つの空室は、4号室と8号室で、入れ替え可。
図Ⅱの場合は、AとDは、3号室と6号室又は3号室と8号室に入ります。Aの隣は空室なので、どっちにしてもAは3号室です。もしもDが6号室ならば………。
Bの隣は空室なので、2号室は空室で、（これで1番目の条件も4番目の条件もクリアー）Fと、もう一つの空室は4号室と8号室で、入れ替え可。
もしもDが8号室ならば………。
4番目の条件（Dの真向かいは空室）より、4号室は空室で、1番目の条件（Bの隣には空室がある）より、2号室も空室。残ったFは6号室。
結局、3種類（Fと空室の入れ替えを考慮すると5通り）考えられます。
①1号室はAということもあり得る。②正解。③3号室はBということもあり得る。④6号室はFということもあり得る。⑤8号室は、FやDということもあり得る。ここをポチッとお願いします。→
○Aの部屋の隣には、空室が少なくとも一つある。また、Bの部屋の隣にも、空室が少なくとも一つある。 ○Aの部屋と廊下を挟んで真向かいにある部屋の隣は、Dの部屋である。 ○Bの部屋と廊下を挟んで真向かいにある部屋は、Eの部屋である。 ○Dの部屋と廊下を挟んで真向かいにある部屋は、空室である。 ○Cの部屋とEの部屋は、それぞれ5号室と7号室又は7号室と5号室である。 ①1号室はBの部屋である。 ②2号室は空室である。 ③3号室はAの部屋である。 ④6号室はDの部屋である。 ⑤8号室は空室である。 分かった人も分からなかった人もここをポチッとお願いします。→
・当たりが入った箱は全部で3個ある。 ・当たりが入った箱は右列に1個、左列に2個ある。 ・当たりが入った箱は上段に2個、下段に1個ある。 ・Eの箱は当たりが入った箱のいずれの面にも接していない。 ・Hの箱は2個の当たりが入った箱の面と接している。 ①Aは2個の当たりの入った箱の面と接している。 ②Bは当たりが入った箱ではない。 ③Cは当たりが入った箱である。 ④Fは当たりが入った箱の面に接していない。 ⑤Gは当たりが入った箱である。 上段と下段に分割します。
当たりはどこにあるかというと、
Eの箱は当たりが入った箱のいずれの面にも接していないので、A、F、Hには当たりはありません。
Hの箱は2個の当たりが入った箱の面と接しているので、D、E、Gのうちの2つに当たりがあります。ところが、下段には当たりは1個だけですから、E、Gのうちのどちらか一つと、Dに当たりが入っているのです。
ところがどっこい、右列には当たりは1個しかなく、それがDなので、Eには当たりは入っていません。ゆえにGに当たりがあります。
もう1個は、BでもCでも、左列に2個という条件を満たすので、どっちなのかは不明です。肢①②③は、あり得るが、確実ではありません。肢④は誤り。正解は、肢⑤でした。ここをポチッとお願いします。→