問題解説ではありません。

数学の求める答えは、一つの数字であったり、確かな証明であったりするのですが、そこに至る過程は本当にさまざまで、へえー、そうか。と思わせられることがよくあります。　　　　　　　　　　　　　　　　　　新しい見方や考え方に出会うと、その考え方を、あれに応用できないかなとか、人それぞれ、色んな見方をしてるんだなとか、とても面白いです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　僕は息抜きに、ペットやら、食べ歩きやら、旅行記やら、不思議体験やら、色んなブログを拝見させていただいてます。　　　　　　　　　　　　　　　　　　最近、こんな記事に出会いました。ラブシーンという表題で、

これは何に見えますか？というものです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　画像掲載は許可を得ました。　　　　　　　　　　　　　　　　　　僕の中では、もう、見た瞬間、ワンちゃんだったのです。ってか、それ以外何も見えません。　　　　　　　　　　　　　　　　　　でもラブシーンと書いてあります。　　　　　　　　　　　　　　　　　　皆さんは、意味がわかります？　　　　　　　　　　　　　　　　　　しかも、なぜこれがラブシーンなのか書いてなかったので、コメント欄に、犬にしか見えませんので、解説よろしくと入れました。　　　　　　　　　　　　　　　　　　その後、新しい記事で、その意味を解説してくださったので、あハーンとなりました😀。　　　　　　　　　　　　　　　　　　でも、そのブログを書いた人は、逆に、なぜ犬に見えるかわからないということで、今度は、僕が解説するのです。僕は、こう見えたのです。

よって、右側の女性は、ワンちゃんにキスしているように見えるのでーす。
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2019年度和歌山県教員採用試験小学全科③(3:4:5のやつ)

次の図のような直角三角形ＡＢＣにおいて、ＡＢ＝９cm、ＡＣ＝１５cmとし、２つの線分ＤＥ、ＦＧはそれぞれ辺ＡＢに平行とする。　　　　　　　　　　　　　　　　　　線分ＤＥ、ＦＧが直角三角形ＡＢＣの面積を３等分するとき、線分ＣＥの長さを求めよ。ただし、ＣＧ＜ＣＥとする。

ＡＢ＝９cm、ＡＣ＝１５cm、∠Ｂ＝９０°なので、三平方の定理を使ってＢＣの長さを求めても構いませんが、△ＡＢＣは、例の、３：４：５のやつなので、見たまま、ＢＣ＝１２cmです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　なんやねんそれ？というと、こうなのです。(もう知ってるよという人は、とばして読んでください。)　　　　　　　　　　　　　　　　　　直角三角形が出てきたら、何でもかんでも３平方の定理を使うのはちょっと損で、とりあえず、次の４つのうちのどれかになっていないかを、まずは確認します。その４つのやつとは、

３平方の定理は、ピタゴラスという人が紀元前６世紀頃(と思う)に発見したわけですが、これは全ての直角三角形に当てはまるというすごいものですが、３：４：５と５：１２：１３は、それより数千年も前、エジプトで発見されていて、パピルスにこれが書いてあったということです。　　　　　　　　　　　　　　　　　三角定規のやつは、いつかは知りません。それはさておき、本問の△ＡＢＣは、まさしく３：４：５じゃあ〜りませんか。(チャーリー浜、年ばれる)


おお〜っと、よく見ると、△ＡＢＣだけではなく、△ＤＥＣも、△ＦＧＣも３：４：５。相似やから当たり前やけど。線分ＤＥ、ＦＧが直角三角形ＡＢＣの面積を三等分するということなので、こうなります。

△D E C は3:4:5の直角三角形なので、

正解は、4√6cm です。相似と面積比で考えても構いません。

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ヤリ型の体積は？2019年度和歌山県教員採用試験小学全科2

次の図のように、関数y＝3x2乗のグラフとx軸に平行な直線lが2点Ａ(−2,12)、Ｂ(2,12)で交わっている。点Ａを通り、△ＡＯＢの面積を2等分する直線と直線ＯＢの交点をＰとする。△ＡＰＢを直線lの周りに1回転させたときにできる立体の体積を求めよ。ただし、円周率をπとする。

点Ａを通り、△ＡＯＢの面積を2等分する直線を求めるには、まずは、線分ＯＢの中点を探さなくてはなりません。　　　　　　　　　　　　　　　　　　点Ｏは、(0,0)、点Ｂは(2,12)、その中点は、x座標どうし、y座標どうしの真ん中です。それぞれ、足して2で割ればよいのです。よって、(1,6)です。

この点(1,6)が、点Ｐとなります。

次に、△ＡＰＢを直線lの周りに1回転させます。


左の円錐の体積と右の円錐の体積を別々に求めて、足してもいいですし、この立体は、ヤリ型と言いまして、次の公式に当てはめても構いません。

本問の場合は、1/3×6×6×π×4＝48π。正解は、48πです。

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え〜？まだ終わってないの？(平成27年東京消防庁)

Ａ、Ｂ、Ｃの３人の１日にする仕事の割合は３：３：２で、ある仕事を３人で休まず１０日かかって全体の１/２だけ仕上げることができた。その後、すべての仕事を終えるまでに、Ａは５日間、Ｂは３日間休み、Ｃは休まなかった。この仕事にかかった日数として、最も妥当なのはどれか。　　　　　　　　　　　　　　　　　①23日②26日③29日④32日⑤35日　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａは１日で３、Ｂは１日で３、Ｃは１日で２の仕事をするのですから、３人でやると、１日で８の仕事ができます。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３人で休まず１０日したなら、８×１０＝８０の仕事が完了。これが全体の半分なので、あと８０の仕事が残っています。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　さて、ここからどうしましょうか?まずは、方程式で、無味乾燥に考えてみます。





前半１０日、後半１３日なので、正解は２３日。肢①が正解です。
お知り合いに、中学受験をするお子様がおられたら、この問題をやらせてみて下さい。　　　　　　　　　　　　　　　　　暗算で１０秒以内に解けたらトップクラス。同じ暗算でも、１分以上なら中〜上位。解けなければ中位以下。　　　　　　　　　　　　　　　　　なぜなら、彼らはこう考えるからです。　　　　　　　　　　　　　　　　　前半の８０は、１０日で終わったので、この会社の社長は、「じゃあ、後半もあと１０日でできるよね。私は明日から海外視察(実は家族でバカンス)に行くからね。よろしく〜！」と言って出かけて行きました。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１０日経って会社に戻ってきて、「どう?あの仕事終わった？」と聞くと、「社長、まだできてません。」「え〜？まだ終わってないの？そりゃないよ〜。何でまだ終わってないの？」と聞くと、「だってＡさんが５日も休むし、Ｂさんも３日休んだのですから。クビにしますか?」と。そこで社長は考えます。　　　　　　　　　　　　　　　　　「Ａが５日休んだということは、３×５＝１５。Ｂが３日休んだということは３×３＝９。１５＋９＝２４の仕事がまだ終わっていない。これを明日から３人でやらせれば、２４÷８＝３日で終わる。(３人だと１日で８)ほんなら、３日後にクビやな。」　　　　　　　　　　　　　　　　　　ところが、明日から、ＡさんもＢさんもまだ休みを取りたいと言ってます。社長はとうとう怒鳴ります。「バカヤロー!問題文を読め!Ａは５日、Ｂは３日しか休まないって書いてあるだろう!お前たちはもうこれ以上休むことは出来ないんだよ〜。」　　　　　　　　　　　　　　　　　ということで、１０＋１０＋３＝２３日かかりますた。社長も手伝えよって感じですが、問題文より、社長は手伝うことができません。ここをポチッとお願いします。→
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2019年度和歌山県教員採用試験小学全科1

長さ200mの列車が一定の速さで走っている。長さ3200mのトンネルに、列車の最後尾が入った瞬間から最前部が出る瞬間までに、３分２０秒かかった。このとき、この列車の速さは時速何キロメートルか、求めよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　列車が3200mのトンネルを通過したからといって、この列車は3200m走ったのかというと、それは違います。3000mしか走っていません。

３分２０秒＝２００秒なので、この列車の速さは、３０００÷２００＝１５より、秒速１５mです。　　　　　　　　　　　　　　　　１５×３.６＝５４。正解は、時速５４キロメートルです。　　　　　　　　　　　　　　　　　m/秒は、3.6倍するとkm/時になりますし、逆にkm/時は、3.6で割ると、m/秒になります。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ここをポチッとお願いします。→
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