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青と赤の2つのランプがある。青いランプは計測を始めてから1秒後に点灯し、その後1秒間点灯してから2秒間消えて、また1秒間点灯してから2秒間消えるということを繰り返す。赤いランプは計測を始めてから3秒後に点灯し、その後1秒間点灯してから3秒間消えて、また1秒間点灯してから3秒間消えるということを繰り返す。同時に計測を始めてから5分間計測するとき、2つのランプのどちらか一方だけがついている時間として、最も妥当なのはどれか。①110秒②115秒③120秒④125秒⑤130秒 青は1秒点灯2秒消えるを繰り返すので、3秒サイクル。赤は1秒点灯3秒消えるを繰り返すので、4秒サイクル。3と4の最小公倍数は12だから、…と考えるのですが、スタートがずれています。青と赤が、同時に点灯するところを見つけなくては…。
次に、はじめの12秒間（7秒後から19秒後）を調べると…
5分＝300秒で、7秒後をスタート（0秒）とすると、300秒後は293秒後です。（300－7）。293÷12＝24余り5なので、
正解は、肢④です。
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正の数a、bと自然数nに対して、記号【 】を用いて以下の〈ルール①〉～〈ルール④〉を定めた。このとき、問1、問2に答えなさい。
問1 【16】と等しい値として正しいものを選びなさい。ア2 イ4 ウ6 エ8 オ16 問2 【24】－【3】＋【4】を計算したときの値として正しいものを選びなさい。ア2 イ3 ウ4 エ5 オ6 問1 16は、2の4乗なので、
正解は、肢イです。 問2 足し算、引き算なので、ルール①②を使って、
としてもいいですし、
としてもいいですね。正解は、肢エです。
数3√5について述べた文として適切なものを、次のア～エから1つ選びなさい。 ア 3√5は、分母分子とも整数であるような分数で表すことができない。 イ 3√5は、循環する無限小数で表すことができる。 ウ 3√5は、2√10より小さい数である。 エ 3√5は、どんな有理数をかけても、結果は無理数である。 1とか、15とか、573とかは、きっちりした数なので、整数と言います。きっちりしてればよいので、－3とか、0だって整数です。ただし、整数は、3つに分類できます。①正の整数（自然数）②負の整数③0です。
小数と分数は別の者かというと、同じ者です。
全ての小数は、分数にすることができますね。では、全ての分数は、小数にすることができるでしょうか？
なんか、できるやつと、できないやつがありそう😩。でも、できるのです。なぜなら、どんな分数でも、それを小数に直すと、必ず循環するからです。（証明は省略）
整数、分数、小数のことを、有理数と言います。そのいずれにもあてはまらないものを、無理数と言います。代表的なものは、πと√です。ただし、√4は有理数です。なぜなら、√4は、2だからです。他にも、様々な無理数があるのですが、教養数学としては、無理数とは、πと、整数にならない√のことだなくらいで大丈夫です。 まとめます。結局、分母分子とも整数であるような分数で表すことができれば有理数、できなければ無理数です。
（注）のところですが、循環する小数は、全て、分母、分子とも整数である分数で表すことができ、その種の問題もたまに出題されています。 肢アは、言い換えると、3√5は、無理数である。となります。これは正しい。 肢イは、循環する無限小数で表すことができれば、それは分母分子ともに整数である分数になるので、有理数ということになるので、誤り。 肢ウは、
ということで誤り。 肢エは、3√5に、0という有理数を掛けると、0という有理数になるので誤り。 正解は、肢アです。
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あるクラスの生徒数は42人である。このクラスでは、教室の掃除を月曜日から金曜日までの毎日、出席番号順に8人の当番を決めて行う。ある週の月曜日に出席番号1から8の生徒が掃除をした。次に、この同じ8人が教室の掃除当番になる曜日として、最も妥当なのはどれか。ただし、欠席者はいないものとする。 ①月曜日②火曜日③水曜日④木曜日⑤金曜日 
図のように線分OA、OBを直径とする2つの半円が重ねて置かれている。OA＝OB＝20㎝、∠AOB＝90ºのとき、図の斜線部分の面積として正しいものを、次のア～エから1つ選びなさい。ただし、必要ならば円周率を3.14として計算しなさい。
今日は、一発で終わってしまいます。
正解は、肢アです。ある駅に、こんな自販機ありました。
－2ºC冷えている＝2ºCぬるい。
