中学1年の文字式から。
お疲れさまでした。解答です。
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全部過去問です。解答です。
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10枚のカードに1～10の数がそれぞれ1つずつ書かれている。5人が2枚ずつカードを取り、2枚の合計を得点とするとき、11点が2人、10点が2人おり、もう1人は9のカードを取った。確実に言えるのはどれか。 ①1と9のカードを取った人がいる。 ②2と9のカードを取った人がいる。 ③3と8のカードを取った人がいる。 ④4と7のカードを取った人がいる。 ⑤5と6のカードを取った人がいる。 条件を整理すると、
ところで、10枚のカード全ての合計は、1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55です。このうち、4人で11＋11＋10＋10＝42を取ったので、もう1人は、55－42＝13点です。
そして、この13点の人は、9のカードを持っているので、もう1枚は4です。
残ったカードで、10点を作るには、2＋8と3＋7しかありません。
なので、
あとは、11点が2人だから、
正解は、肢⑤です。ここをポチッとお願いします。→
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ところで、10枚のカード全ての合計は、1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55です。このうち、4人で11＋11＋10＋10＝42を取ったので、もう1人は、55－42＝13点です。そして、この13点の人は、9のカードを持っているので、もう1枚は4です。残ったカードで、10点を作るには、2＋8と3＋7しかありません。なので、あとは、11点が2人だから、正解は、肢⑤です。ここをポチッとお願いします。→にほんブログ村
濃度がそれぞれ、5％、15％、20％の食塩水A、B、Cをある割合で混ぜ合わせたところ、濃度が10％の食塩水ができた。そのとき、混ぜ合わせた食塩水の重さについて、BがCの2倍とすると、AとBの比率はどのように表されるか。
食塩水の重さは、BがCの2倍なので、Bは2mグラム、Cはmグラムとします。Aはkグラムとします。すると、
上と下を掛けるだけで構いません。
方程式を整理すると、k＝4mです。
AとBの比率は、k：2mですから、このk：2mに、k＝4mを代入して、4m：2m＝2：1です。正解は、肢2です。また、本問には、具体的なグラムの条件がないので、食塩水Aは、100グラムと決めても構いません。
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食塩水の重さは、BがCの2倍なので、Bは2mグラム、Cはmグラムとします。Aはkグラムとします。すると、上と下を掛けるだけで構いません。方程式を整理すると、k＝4mです。AとBの比率は、k：2mですから、このk：2mに、k＝4mを代入して、4m：2m＝2：1です。正解は、肢2です。また、本問には、具体的なグラムの条件がないので、食塩水Aは、100グラムと決めても構いません。ここをポチッとお願いします。→
AとBは同じ誕生日で、現在の2人の年齢の和は25歳である。Bの年齢が現在のAの年齢の3倍になるとき、2人の年齢の和は現在のAの1年後の年齢の5倍になる。AとBの年齢差はいくつか。①2歳差②3歳差③4歳差④5歳差⑤6歳差 2つの数があったとします。これらは整数でも、整数でなくても構いません。この2つの数の、和と差が分かれば、直ちにこの2数をいい当てることができるのです。 例えば、初めて会った人がいて、「あなたの誕生日は、月の数と日の数とではどちらが大きいですか？」と尋ねますと、「日の数です。」と返答してくれました。 「それでは、月の数と日の数の、和と差を教えて下さい。」と尋ねますと、「和が29で、差が5です。」と返答してくれました。 すると、「あなたの誕生日は、12月17日ですね」と言うことができるのです。a≧bのもとで、a＋b＝和、a－b＝差という連立方程式を解いてみれば、理由が分かると思います。 結論は、和＋差を2で割ると大きい方の数、和－差を2で割ると小さい方の数になるのです。 先の例では、和（29）＋差（5）をして2で割ると17。これが日付。和（29）－差（5）をして2で割ると12。これが誕生月です。 なお、整数に限っての話であれば、和も差も偶数でなければなりません。奇数を2で割ると整数ではなくなるからです。このような算数の問題を、和差算といいます。 さて、本問ですが、現在の2人の年齢の和は25なので、差は奇数でなければなりません。肢①③⑤はダメですね。 肢②が正解だとすると、年上の人が14歳、年下の人が11歳。仮に、Aが年上でBが年下だとすると、
Aが年下でBが年上だとすると、
肢④をやってみましょう。肢④が正解だとすると、年上の人が15歳。年下の人が10歳。Aが年上でBが年下だとすると、
Aが年下で、Bが年上だとすると、
正解は、肢④です。本問は、たまたま選択肢に奇数が2つしかなかったのでよかったのですが、全ての選択肢が奇数だったら、かなり面倒です。ここをポチッとお願いします。→
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Aが年下でBが年上だとすると、肢④をやってみましょう。肢④が正解だとすると、年上の人が15歳。年下の人が10歳。Aが年上でBが年下だとすると、Aが年下で、Bが年上だとすると、正解は、肢④です。本問は、たまたま選択肢に奇数が2つしかなかったのでよかったのですが、全ての選択肢が奇数だったら、かなり面倒です。ここをポチッとお願いします。→にほんブログ村