ある中学校の全校生徒を対象に、肉類、魚介類、野菜のうち最も好きなものを一つ選ぶというアンケートを実施した。次の表は、そのアンケートの学年別集計結果である（一部空欄にしている）。なお、無回答や複数回答はなく、全員が回答したものとする。
全校生徒のうち、魚介類が最も好きだと回答した生徒数は183人だった。この中学校の3年生の生徒数として、最も適切なものはどれか。1～5から一つ選べ。①120人②180人③200人④220人⑤240人魚介類の空欄は、100％から引き算すれば分かります。また、1、2年生については、実際の人数も分かります。
すると、3年生の生徒数をx人として、魚介類が好きだと回答した生徒数が183人ということから、方程式ができます。
よって、正解は、肢②です。
横の辺の長さが6mの長方形の部屋の床に正方形のタイルをしきつめる。横の辺に平行な直線で床を2つの長方形に分けて、一方には1辺が50cmのタイルをしき、もう一方には1辺が30cmのタイルをしくと、床全体にしきつめられる。このとき使うタイルは合計228枚である。 部屋のたての長さが横の長さより短いとき、部屋のたての辺の長さとして、最も妥当なのはどれか。①4.5m②4.6m③4.7m④4.8m⑤4.9m
1辺の長さが50cmのタイルをしきつめたとき、横には、600÷50＝12枚並びます。それがx段積み重なっているとすると、たての長さは、50（cm）がx段だから、50x（cm）。
1辺の長さが30cmのタイルをしきつめたとき、横には、600÷30＝20枚並びます。それがy段積み重なっているとすると、たての長さは、30cmがy段だから、30y（cm）。
タイルは合計228枚だから、
どうやら、不定方程式のようです。
19－xが、5の倍数になるxを見つけていって、
xとyの組み合わせが3組見つかりました。アの場合は、もとの長方形のたての長さが50×4段＋30×9段＝470cm。たてが横より短いのでOK。イの場合は、50×9段＋30×6段＝630cmとなり、たてが横より長くなるのでダメ。ウもダメ。よって、たての長さは4.7m。正解は、肢③です。
ある中学校で新入生対象の部活動見学会を行ったところ、次の（ア）（イ）（ウ）のことがわかった。 （ア）野球部を見学した生徒は、テニス部も見学した。 （イ）サッカー部を見学していない生徒は、バスケットボール部も見学していないが、テニス部は見学した。 （ウ）サッカー部を見学した生徒の中に、野球部と卓球部を両方見学した生徒はいなかった。これらのことから確実に言えることを1つ選び番号で答えなさい。
条件を、式にすると、
ここで、対偶と、ド・モルガンの法則について、簡単に復習します。知っている人はとばして下さいね。
②の式の対偶は、バスケットボール→サッカー。④の式の右側を、ド・モルガンの法則で書き換えると、
書き換えるといっても、「野球部と卓球部を両方見学した生徒はいなかった」ということは、「野球部を見学していないか、卓球部を見学していない」ということなので、わざわざドモルガンの法則を使わなくても、当たり前ですね。さて、以上より、バスケットボール部を見学した生徒はどういうことになってますか？
よって、正解は、肢5です。理解できた人は、ここをクリックしてね。
ある仕事を完了するのに、甲と乙の2人でやれば2時間30分かかり、乙と丙の2人でやれば3時間かかり、甲と丙の2人でやれば10時間かかる。この仕事を甲だけでやるときにかかる時間として、最も妥当なのはどれか。①10時間②11時間③12時間④13時間⑤14時間 2時間30分（2.5時間）と3時間と10時間の最小公倍数は、30なので、この仕事の量を30と仮定します。
まとめると、
よって、甲が１人でやると、
12時間かかります。正解は、肢③です。
以下の設問に答えよ。
（4）1からnまでの整数の和（三角数といいます）の公式を使うと、
また、次のようにしても構いません。
結局、1001が500個できるので、1001×500＝500500です。（5）サイコロを投げると、奇数の目が出る確率も、偶然の目が出る確率も2分の1です。よって、
（6）1辺の長さが1の正三角形と1辺の長さが2の正三角形は、面積が1：4になります。
また、正六角形は、正三角形が6枚集まった形です。よって、
