変化の割合。2019年度奈良県教員採用試験小学全科6

関数y＝xの2乗において、xの値がmからm+1まで増加するときの変化の割合が7になるとき、mの値として正しいものを、次の①〜⑤から1つ選べ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　①3 ②4 ③7 ④8 ⑤15　　　　　　　　　　　　　　　　　　関数において、変化の割合とは、「xが1だけ増加したときに、yの値がいくつ増加(減少)するか」のことで、
を計算して求めます。具体的には、こんな表を作ります。
例えば、５→12であれば増加量は７ですね。その７は、12−５をして出てきた７です。m→m+1の場合は、(m+1)−m＝1なので、xの増加量は1です。yの増加量は、
より、2m+1です。変化の割合が7だと問題に書いてあります。よって、
正解は、肢①です。また、y＝ax2乗のときに限っては、こんなことになるので、覚えておいても損にはなりません。
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1次関数。2019年度奈良県教員採用試験小学全科5

図のように2直線l:1/3x、m:y＝−3x+9があり、点Ａで交わっている。また、直線mとx軸との交点をＢとする。原点をＯとするとき、△ＯＡＢの面積として正しいものを、下の1〜5から1つ選べ。
1次関数に限らず、2つのグラフの交点は、連立方程式を解くと求まります。lとmの交点Ａの座標を求めます。
次に、Ｂの座標を求めます。Ｂは、x軸上の点なので、y座標は0です。ゆえに、mの式のyに0を代入すればx座標が分かります。
では、△ＯＢＣの面積を求めます。
正解は、肢4です。今日は真面目ですみません。ここをポチッとお願いします。→
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三角数。2019年度奈良県教員採用試験小学全科4

200以上300以下の整数の和として正しいものを、次の①〜⑤から1つ選べ。　　　　　　　　　　　　　　　　①20000　②25000　③25250　④35000　⑤35250　　　　　　　　　　　　　　　　　ボーリングのピンは、なぜ10本なのでしょうか？それは、ボーリングというゲームを作った人がそう決めたからなのです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　しかしながら、そんなことを言い出すと、大坂城を作った人は大工さんたちだと言うことになってしまい、ただの言葉遊びになってしまいます。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ボーリングのピンは、1番手前にピンが1本、手前から2列目に2本、3列目に3本、4列目に4本配置されているではありませんか。つまり、1+2+3+4＝10。だから10本です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　僕と同じ年代の人は、20才前後の頃に、ハスラーという映画を見て、ビリヤードをやったはずです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　さて、ローテーションでは、玉の数は、白玉を除くと、1+2+3+4+5＝15個ですね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ですねっていっても、この記事を勉強のために読んでいる皆さんは大変お若いので、知るかよって感じでしょうけど。あるいは、ナインボールの方をするのかな？　　　　　　　　　　　　　　　　　　話がそれましたが、1〜nまでの全ての整数の和は、次の公式です。
本問の場合は、
ということで、正解は、肢③です。ここをポチッとお願いします。→
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ルール変更?何で？？？

僕はこう見えても(どう見えてるのか分かりませんが)、体育会系ですね。ってかでしたね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　小、中学では野球、高校では陸上競技、社会人になってからはテニス(お遊び程度)。　　　　　　　　　　　　　　　　　　なので、仕事で無理なときは行きませんが、高校野球の予選から甲子園、セイコースーパー陸上、実業団対抗陸上、実業団野球、世界スーパージュニアテニス、色々観戦に行きます。(限、大阪でやってて、しかもあまりお金がかからないやつ実業団対抗陸上などは無料〜)　　　　　　　　　　　　　　　　　　先週の土曜日は、たまたま時間があったので、大阪靭テニスセンターでの世界スーパージュニアテニスを見に行きました。



日本人選手が全て負けちゃってるので、かなり観客少なめ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　全席自由なので、コート直ぐそばでも、ボールの動きがよく見える上の方でも、見放題。　　　　　　　　　　　　　　　　　　今年は見やすかったです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　少し前には、大坂なおみが出場する大会があり、見に行きたかったのですが、一番遠い席でも5000円、良い席なら17000円ということで、当然無理な話です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　さて、ここからが本題なのですが、大変驚いたことがありました。　　　　　　　　　　　　　　　　　　選手がサーブを打ちます。そのボールがネットをかすってサービスコートに入りました。これは、レットといって、サーブやり直しですね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　ところが、何と、何と、何と、😧プレーヤーは、普通にラリーを続け、審判も何も言わず、観客も普通に見ている。😲🤔「あっ、ネットにかすっているように思ったのは勘違いで、実はかすってなかったんだな」と思い直しました。　　　　　　　　　　　　　　　　　　でも、そんなことが数回あった後で、こんなことが……。　　　　　　　　　　　　　　　　　サーブがネットにバシッと当たり、相手のコートにポトリと落ちました。何と、サーバーに得点が入りました。　　　　　　　　　　　　　　　　　　去年かおととしの大阪地震の後で白い丸い浮遊物を見て以来の驚きでした。「何やこれは？あかんや〜ん。」レシーバーは、ちゃぶ台ひっくり返したくなりますよね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　ええ、ええ、分かりました。紛れもなく、ルールが変更されたのです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　まあ、それはいいとして、僕が分からないのは、なぜそんなふうに変更になったのかです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　未来の高校野球で、好投していた投手が突然交代になるのは分かります。投手の肘や肩の負担を考慮しての球数制限ですね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　でも、このルール変更の理由がさっぱり分からない。誰か知ってる人、教えてくださ〜い。ついでに、ここをポチッとお願いします。→
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同時ですよ、同時！2019年度奈良県教員採用試験小学全科３

青色の面が3つ、赤色の面が2つ、黄色の面が1つでできている立方体が2個ある。この立方体2個を同時に投げるとき、上になる面が青色、赤色1つずつとなる確率として正しいものを、次の①〜⑤から1つ選べ。　　　　　　　　　　　　　　　　　①1/16 ②1/9 ③1/6 ④11/36 ⑤1/3　　　　　　　　　　　　　　　　　　こういった問題の場合、出題者は、必ず、肢③1/6のような選択肢を入れます。これは罠です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　問題文をあまりよく読まず、(または、なんとなくそう思うから)以下のように考えてしまう人が結構いるからです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　6つの面のうち３つが青色だから、青色の確率が3/6、つまり1/2。　　　　　　　　　　　　　　　　　　6つの面のうち2つが赤色だから、赤色のが2/6、つまり1/3。　　　　　　　　　　　　　　　　　　これが同時に起こるので、1/2×1/3＝1/6。　　　　　　　　　　　　　　　　　　これは、「2つの立方体を2回投げて、1回目が青色、2回目が赤色になる確率を求めよ」のときの正解です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　えっ？何が違うか分からない?もう一度よく本問を読んでください。　　　　　　　　　　　　　　　　　　本問は、同時に立方体を投げています。同時に投げるので、青と赤の順番は関係ないのです。よって、こうします。
正解は、肢⑤です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　場合の数や確率は、順番が関係あるかないかで、答えの数字が変わります。　　　　　　　　　　　　　　　　　　しかしながら、たまたま答えが変わらないこともあり、勉強している人は、間違ったやり方をしても、正解と一致しますので、「よっしゃー、出来た〜」と思ってしまうのがこわいのです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　確率を勉強している皆さん、そんなことがないか、もう一度確かめてみて下さいね。ここをポチッとお願いします。→
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