2019年地方上級3

あるニ桁の正の整数aがある。158、204、273をaで割ると、いずれも割り切れず余りは等しくなる。このときaの各位の数の和はいくらか。　　　　　　　　　　　　　　　　　①5　②8　③10　④12　⑤15　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　余りをxとおくと、
割られる数＝割る数×商+余り　なので、
②から①を引けば、xが消えますね。
aに、(◎−☆)を掛けたものが46です。つまり、aは、46の約数なのです。　　　　　　　　　　　　　　　　　46の約数は、1、2、23、46です。aはニ桁と問題に書いてあります。よって、23か46です。　　　　　　　　　　　　　　　　　次に、③から①を引いてみましょう。別に③から②を引いたって構いませんよ。
aは115の約数です。115の約数は、1、5、23、115。このうち、ニ桁のものは23だけです。　　　　　　　　　　　　　　　　　②−①から、aは23か46だと分かり、③−①から、aは23だとなりました。よって、a＝23です。これは、教養試験問題てすから、これでOKです。　　　　　　　　　　　　　　　　　ただし、もしも、③−②をやってみたときに、a＝23はあり得ないということになったらどうでしょうか?この問題自体が根底から覆されてしまいますね。こんなことは、時間の無駄かもしれませんが、念の為に確認してみましょう。
確かに、69の約数の中に、23は存在します。　　　　　　　　　　　　　　　　　間違いなくa＝23です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　aの各位の数の和は2+3＝5。正解は、肢①です。ここをポチッとお願いします。→

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2019年度国家一般職(大卒)5

正の整数を入力すると、次の条件①〜⑤に従って計算した結果を出力するプログラムがある。正の整数を入力してから結果が出力されるまでを1回の操作とし、1回目の操作では初期値を入力する。また、2回目以降の操作では、その前の操作で出力された結果を入力する。　　　　　　　　　　　　　　　　　　いま、条件⑤の一部が分からなくなっているが、■には、1、2、3のうちいずれかが入ることが分かっている。　　　　　　　　　　　　　　　　　　このプログラムに1を初期値として入力すると、何回目かの操作で出力された数字が10となった。このプログラムに初期値として1、2、3をそれぞれ入力したとき、それぞれの初期値に対して7回目の操作で出力される数字を合計するといくらか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　ただし、条件に複数該当する場合は、最も番号の小さい条件だけが実行されるものとする。　　　　　　　　　　　　　　　　　　［条件］　①入力された数字が1の場合、1足す。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②入力された数字が2の倍数の場合、3足す。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③入力された数字が3の倍数の場合、1引く。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④入力された数字が5の倍数の場合、2足す。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤条件①〜④に該当しない場合、■引く。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1. 28 2. 30 3. 32 4. 34 5. 36　　　　　　　　1を初期値として入力したので、ここまでは1本道です。
7は、条件⑤にあてはまるので、■を引いた数が出力されます。でもでも、どうせ■は1か2か3ですから、全部やってみましょう。
■が1だとすると、確かに10が出力されます。
■が2だとすると、10が出力されることはありません。
■が3だとしても、10が出力されることはありません。よって、■＝1。■＝1のときの画像より、初期値が1のとき、7回目の操作で出力される数字は11。初期値が2や3のときはこうなります。
11＋10＋11＝32。正解は、肢3です。ここをポチッとお願いします。→
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2019年度国家一般職(大卒)3

6で割ると4余り、7で割ると5余り、8で割ると6余る正の整数のうち、最も小さいものの各桁の数字の和はいくらか。①10②11③12④13⑤14　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　求める正の整数をNとすると、　　　　　N＝6a+4＝7b+5＝8c+6(a、b、cは整数)と表すことができます。　　　　　　　　　　　　　　　　　　各辺に2を加えると、　　　　　　　　　　　　　　　　　N+2＝6a+6＝7b+7＝8c+8。　　　　　　つまり、N+2＝6(a+1)＝7(b+1)＝8(c+1)。N+2は、6の倍数かつ7の倍数かつ8の倍数。6と7と8の最小公倍数は168だから、　　　　　　　　　　　　　　　　N+2＝168m(mは整数)となります。　　　　　　左辺の2を右辺に移項して、N＝168m−2。一番小さいNは、mが1のときで、N＝166。　　　　　　　よって、1+6+6＝13なので、正解は、肢④です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　大卒の国家一般職にしては、あまりにも基本問題で、少し拍子抜け?　　　　　　　　　　　　　　　　　　過去の記事も入れておきますね。2016年12月18日の記事。

https://blog.goo.ne.jp/nao9921816/e/61c2407fbe407f07d36091febdb6a142　　　　　　　　　　　　ここをポチッとお願いします。→
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L.C.M.三重県教員採用試験小学全科1

一定の周期で鳴るA〜Dのベルがある。Aは16秒、Bは18秒、Cは24秒、Dは30秒の周期で鳴ることとする。A〜Dのベルを同時に鳴らし始め、1時間の間に同時に鳴り始める回数が最も少ないベルの組み合わせはどれか。最も適切なものを①〜⑤の中から一つ選びなさい。なお、周期とは、ベルが鳴りはじめてから次にそのベルが鳴り始めるまでの間隔をいう。①AとC②AとD③BとC④BとD⑤CとD　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ベルが4つあり、その中から2つのベルを選ぶなら、6通りあります。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　その6通りを全て調べれば良いのですが、選択肢の中に正解があるのだから、選択肢の5つを調べます。その方が、調べる数は1つ少なくてすみます。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①Aは16秒、Cは24秒周期なので、この2つのベルが同時に鳴るのは、16と24の最小公倍数(L.C.M.)の48秒ごとです。以下、同様にして、

「1時間の間に同時に鳴り始める回数が最も少ない」とは、どういう意味でしょうか？「同時に鳴る間隔が最も長い」ということですね。よって、正解は、肢②です。ここをポチッとお願いします。→
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平成30年度警察官7

あけましておめでとうございます。今年もよろしくお願いします。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　22／3を乗じても、6／5を乗じても正の整数になる分数をB／Aとしたとき、A＋Bの和は次のうちではどれか。ただし、B／Aは既約分数とする。①15②17③54④78⑤132　　　　　　　　　　　　　　まず、だから、Aは22の約数、Bは3の倍数です。次に、だから、Aは6の倍数、Bは5の倍数です。よって、Aは22と6の公約数、つまり1か2です。しかし、Aが1ならば、B／Aは整数になってしまうので、結局Aは2しかありません。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Bは、3と5の公倍数、つまり15の倍数です。これは１つには決まりません。なので、いろいろ調べて、選択肢から選びます。一発目で見つかりました。正解は、肢②です。ここをポチッとお願いします。→
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