次の表は、2015年の人口、面積、乗用車保有台数について、わが国の都道府県A～Dと全国計の数値をまとめたものである。この表からいえることとして、次のア～エのうち正しいものを○、誤っているものを×とした場合、正しい組み合わせはどれか。1～5から一つ選べ。
ア 表中のA～Dの乗用車保有台数は、全国計の10％を超える。 イ 表中のA～Dにおいて、人口が多い都道府県ほど、人口密度も高い。 ウ 表中のA～Dにおいて、面積が大きい都道府県ほど、乗用車保有台数も多い。 エ 表中のA～Dにおいて、人口密度が高い都道府県ほど、人口1000人当たりの乗用車保有台数も多い。
ア……A～Dの乗用車保有台数の合計は、3141＋2745＋390＋340＝6616。全国計の10％（6051.7）を超えています。正しい。イ……概数で、A～Dの人口密度を求めておきます。Aは、14000÷2200＝6.4。Bは、8800÷1900＝4.6。Cは、730÷7100＝0.13。Dは、570÷3500＝0.16。大きさを比べるだけなので、単位（千人）は気にしなくても構いません。Cは、Dよりも人口が多いくせに、人口密度はDよりも低いので、誤りです。 ウ……面積が1番大きいのはCなのに、乗用車保有台数は3番目だから、誤りです。（この時点で正解は肢4） エ……人口密度はイで求めたので、人口1000人当たりの乗用車保有台数を考えます。これも、大小を比較するだけなので、1000人当たりの「1000」は、どうでもよく、単純に、乗用車保有台数÷人口をすれば順番は分かりますね。Aは、3100÷14000＝0.22。Bは、2700÷8800＝0.31。Cは、390÷730＝0.53。Dは、340÷570＝0.6。 人口密度は、高い順に、ABDC、人口1000人当たりの乗用車保有台数は、多い順に、DCBA。全然違いますね。むしろ、逆の傾向があります。都会ほど、電車などの交通機関が発達していることから、当たり前の結果だと思います。エは誤りです。正解は、肢④です。ここをポチッとお願いします。→
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もしも、「両方の学年が含まれ」という条件がなければ、単純に、
となりますが、本問は、ここから、3人の代表が3人とも5年生である確率と、3人とも6年生である確率を引かなければなりません。
よって、求める確率は、
正解は、肢⑤です。ここをポチッとお願いします。→
P、Q、R、S、Tの5人がマラソン競技で順位を競い合ったところ、同順位はなく1位～5位が確定した。この結果についてP、Q、R、Sそれぞれが次の二つの発言をした。ただし、それぞれの二つの発言のうち一方が正しく、もう一方が誤っている。 P：「私は2位だった。」「Qは4位だった。」Q：「私は5位だった。」「Rは3位だった。」R：「私は1位だった。」「Sは2位だった。」S：「私は4位だった。」「Tは2位だった。」このとき、Tは何位だったか。①～⑤から一つ選べ。①1位②2位③3位④4位⑤5位 半分本当半分ウソのパターン問題です。Pの発言の前半を、「P＝2（位）」と書き表したとします。これは、♤Pは（何位だったかというと）2位だった。という意味と、♤2位は（誰だったかというと）Pだった。という意味をもちます。条件を整理すると、
もしも、Pの発言の前半が本当で、後半がウソだったら……
すると、
ゆえに……
なので、……
結局、……
ということで、正解は、肢③です。おっと、Pの発言の前半がウソで、後半が本当のときを忘れていました。結果だけ示すと、……
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図のように、6段から成る本棚があり、本棚の各段に、マンガ本を20冊ずつ並べることとした。
本棚に並べるマンガ本は、A～Eの五つのシリーズであり、Aは1～35巻、Bは1～15巻、Cは1～20巻、Dは1～30巻、Eは1～20巻から成っていた。 マンガ本は、1段目の左端から並べ始め、一つの段に並べたマンガ本が20冊となったときは、その一つ下の段の左端から並べた。 また、同じシリーズのマンガ本は、巻数の小さいものから順に連続して並べ、一つのシリーズのマンガ本を全て並べ終わったときには、その続きから、別のシリーズのマンガ本を同様に並べた。 マンガ本を全て並べ終わったときの状況について、次のことが分かっているとき、確実にいえるのはどれか。 ○1段目には二つのシリーズのマンガ本が並んでいた。 ○2段目の右端のマンガ本の巻数は5であった。 ○3、5、6段目にはそれぞれ一つのシリーズのマンガ本が並んでいた。 ○5段目の左端のマンガ本の巻数は16であった。 ①Aは4段目と5段目に並んでいた。 ②Bは4段目に並んでいた。 ③Cは3段目に並んでいた。 ④Dは1段目と2段目に並んでいた。 ⑤Eは6段目に並んでいた。 条件を整理すると、
5段目の左端が16巻だということは、4段目の右端は15巻。ゆえに、このシリーズは、4段目の左から6冊目から始まっています。
そして、5段目は一つのシリーズなので、4段目から5段目にかけて、同じシリーズのマンガ本最低35冊が並んでいます。ところが、35冊以上あるのはAのみなので、Aは、4段目と5段目に並んでおり、肢①が正解です。
もうちょっとやってみると、1段目は二つのシリーズなので、Bから始まるしかありません。1段目から2段目にかけては、20冊あるCかEです。
6段目は一つのシリーズだから、20冊のCかE。2段目から4段目にかけては、残ったD（30冊）ですね。
CとEは入れかえ可。ここをポチッとお願いします。→
R駅を出発してからS駅に到着するまでの間に、列車Aの車内にいた利用客の乗車券の合計金額が含まれるのはどれか。①～⑤から一つ選べ。ただし、利用客は、全員が目的地までの乗車券を持って乗車しているものとし、定期券などの特殊な乗車券は考えないものとする。①2000円以上～4000円未満②4000円以上～6000円未満③6000円以上～8000円未満④8000円以上～10000円未満⑤10000円以上～12000円未満 この電車に乗っている人は、P駅かQ駅かR駅で乗車し、かつS駅かT駅で降車する人です。
表では、斜線部分です。
運賃は、
P～Sの9人は210円、 Q～Sの3人は170円、 R～Sの2人は130円、 P～Tの5人は270円、 Q～Tの8人は230円、 R～Tの19人は190円。 210×9＋170×3＋130×2＋270×5＋230×8＋190×19＝9460円。 正解は、肢④です。ここをポチッとお願いします。→