（01）
「先程（令和０２年０４月０５日）の記事」で、
（ⅰ）
３ （４） ～｛～象ａ∨∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ３含意の定義
３ （５） 象ａ＆～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ３ド・モルガンの法則
（ⅱ）
２ （カ） 象ａ＆～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ３オ＆Ｉ
２ （キ） ～｛～象ａ∨∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）｝ カ、ド・モルガンの法則
といふ風に、書いたものの、このことは、
Ｐ＝象ａ
Ｑ＝∃ｙ（ 鼻ｙａ＆ 長ｙ）
Ｒ＝∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）
であるとして、
① ～（～Ｐ∨ Ｑ＆ Ｒ）
② Ｐ＆～Ｑ∨～Ｒ
に於いて、
①＝② も含めて、「ド・モルガンの法則」であるといふ風に、私は、言ってゐる。
然るに、
（02）
「ウィキペディア」等で調べても、
① ～（～Ｐ∨ Ｑ＆ Ｒ）
② Ｐ＆～Ｑ∨～Ｒ
に於ける、
①＝② 等も含めて、「ド・モルガンの法則」であるとは、書かれてゐない。
然るに、
（03）
（ⅰ）
１ （１）～（～Ｐ∨ Ｑ＆ Ｒ） Ａ
２ （２） ～Ｐ Ａ
２ （３） ～Ｐ∨ Ｑ＆ Ｒ ２∨Ｉ
１２ （４）～（～Ｐ∨ Ｑ＆ Ｒ）＆
（～Ｐ∨ Ｑ＆ Ｒ） １３＆Ｉ
１ （５） ～～Ｐ ２４ＲＡＡ
１ （６） Ｐ ５ＤＮ
７ （７） Ｑ＆ Ｒ Ａ
７ （８） ～Ｐ∨ Ｑ＆ Ｒ ７∨Ｉ
１ ７ （９）～（～Ｐ∨ Ｑ＆ Ｒ）＆
（～Ｐ∨ Ｑ＆ Ｒ） １８＆Ｉ
１ （ア） ～（Ｑ＆ Ｒ） ７９ＲＡＡ
イ （イ） ～（～Ｑ∨～Ｒ） Ａ
ウ （ウ） ～Ｑ Ａ
ウ （エ） ～Ｑ∨～Ｒ ウ∨Ｉ
イウ （オ） ～（～Ｑ∨～Ｒ）＆
（～Ｑ∨～Ｒ） イエ＆Ｉ
イ （カ） ～～Ｑ ウＲＡＡ
イ （キ） Ｑ カＤＮ
ク（ク） ～Ｒ Ａ
ク（ケ） ～Ｑ∨～Ｒ ク∨Ｉ
イ ク（コ） ～（～Ｑ∨～Ｒ）＆
（～Ｑ∨～Ｒ） イケ＆Ｉ
イ （サ） ～～Ｒ クコＲＡＡ
イ （シ） Ｒ サＤＮ
イ （ス） Ｑ＆ Ｒ キシ＆Ｉ
１ イ （セ） ～（Ｑ＆ Ｒ）＆
（Ｑ＆ Ｒ） アス＆Ｉ
１ （ソ） ～～（～Ｑ∨～Ｒ） イセＲＡＡ
１ （タ） ～Ｑ∨～Ｒ ソＤＮ
１ （チ） Ｐ＆～Ｑ∨～Ｒ ６タ＆Ｉ
（ⅱ）
１ （１） Ｐ＆～Ｑ∨～Ｒ Ａ
２ （２） ～Ｐ∨ Ｑ＆ Ｒ Ａ
２ （３） Ｐ→ Ｑ＆ Ｒ ２含意の定義
１ （４） Ｐ １＆Ｅ
１２ （５） Ｑ＆ Ｒ ３４ＭＰＰ
１ （６） ～Ｑ∨～Ｒ １＆Ｅ
７ （７） ～Ｑ Ａ
１２ （８） Ｑ ５＆Ｅ
１２７ （９） ～Ｑ＆Ｑ ７８＆Ｉ
１ ７ （ア）～（～Ｐ∨ Ｑ＆ Ｒ） ２９ＲＡＡ
イ （イ） ～Ｒ Ａ
１２ （ウ） Ｒ ５＆Ｅ
１２ イ （エ） ～Ｒ＆Ｒ イウ＆Ｉ
１ イ （オ）～（～Ｐ∨ Ｑ＆ Ｒ） ２エＲＡＡ
１ （カ）～（～Ｐ∨ Ｑ＆ Ｒ） ６７アイオ∨Ｅ
従って、
（03）により、
（04）
いづれにせよ、
① ～（～Ｐ∨ Ｑ＆ Ｒ）
② Ｐ＆～Ｑ∨～Ｒ
に於いて、
①＝② である。
従って、
（01）～（04）により、
（05）
これからも、ブログの中では、
① ～（～Ｐ∨ Ｑ＆ Ｒ）
② Ｐ＆～Ｑ∨～Ｒ
に於ける、
①＝② 等も含めて、「ド・モルガンの法則」といふ風に、呼ぶことにする。
（01）
これまでも、何度も書いて来た通り、「結論」として、
① 象は鼻が長い。⇔
① 象は鼻は長く、鼻以外は長くない。⇔
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
① すべてのｘについて｛ｘが象ならば、あるｙはｘの鼻であって、長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。｝
といふ「等式」が、成立する。
従って、
（01）により、
（02）
① 象は鼻が長い。の「否定」は、
② ～∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
である。
然るに、
（03）
（ⅱ）
１ （１）～∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
１ （２）∃ｘ～｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ １量化子の関係
３ （３） ～｛象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）｝ Ａ
３ （４） ～｛～象ａ∨∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ３含意の定義
３ （５） 象ａ＆～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ３ド・モルガンの法則
３ （６） 象ａ ５＆Ｅ
３ （７） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ５＆Ｅ
８ （８） ～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） Ａ
８ （９） ∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ） ８量化子の関係
ア （ア） ～（～鼻ｂａ→～長ｂ） Ａ
ア （イ） ～（ 鼻ｂａ∨～長ｂ） ア、含意の定義
ア （ウ） ～鼻ｂａ＆ 長ｂ イ、ド・モルガンの法則
ア （エ） ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ウＥＩ
８ （オ） ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ９アエＥＥ
８ （カ） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） オ∨Ｉ
キ（キ） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） Ａ
キ（ク） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） キ∨Ｉ
３ （ケ） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ７８カキクＥＥ
３ （コ） 象ａ＆～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ６ケ＆Ｉ
３ （サ）∃ｘ｛象ｘ＆～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）∨∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ） コＥＩ
１ （シ）∃ｘ｛象ｘ＆～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）∨∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ） ２３サＥＥ
（ⅲ）
１ （１） ∃ｘ｛象ｘ＆～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）∨∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ） Ａ
２ （２） 象ａ＆～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） Ａ
２ （３） 象ａ ２＆Ｅ
２ （４） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ２＆Ｅ
５ （５） ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） Ａ
６ （６） ～鼻ｂａ＆ 長ｂ Ａ
６ （７） ～（鼻ｂａ∨～長ｂ） ６ド・モルガンの法則
６ （８） ～（～鼻ｂａ→～長ｂ） ７含意の定義
６ （９） ∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ） ８ＥＩ
５ （ア） ∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ） ５６９ＥＥ
５ （イ） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ） ア∨Ｉ
ウ（ウ） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） Ａ
ウ（エ） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ） ウ∨Ｉ
２ （オ） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ） ４５イウエ∨Ｉ
２ （カ） 象ａ＆～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ３オ＆Ｉ
２ （キ） ～｛～象ａ∨∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）｝ カ、ド・モルガンの法則
２ （ク） ～｛象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）｝ キ含意の定義
２ （ケ）∃ｘ～｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ クＥＩ
１ （コ）∃ｘ～｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ １２ケＥＥ
１ （サ）～∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ コ量化子の関係
従って、
（03）により、
（04）
② ～∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
③ ∃ｘ｛象ｘ＆～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）∨∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝
に於いて、
②＝③ である。
従って、
（02）（04）により、
（05）
① 象は鼻が長い。の「否定」は、
② ～∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
③ ∃ｘ｛象ｘ＆～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）∨∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝
である。
然るに、
（06）
③ ∃ｘ｛象ｘ＆～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）∨∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝
といふ「論理式」は、
③ 長い鼻を持たないか、または、鼻以外が長いか、または、長い鼻を持たないで、尚且つ、鼻以外が長い、象が存在する。
といふ、「意味」である。
従って、
（01）～（06）により、
（07）
③ 鼻が長くないか、鼻以外が長いか、または、鼻が長くなくて、鼻以外が長い、象が存在する。
ならば、
① 象は鼻が長い。
といふ「命題」の否定は、「偽（ウソ）」になる。
従って、
（07）により、
（08）
③ 鼻が長くないか、鼻以外が長いか、または、鼻が長くなくて、鼻以外が長い、象が存在しない。
のであれば、
① 象は鼻が長い。
といふ「命題」は、「真（本当）」になる。
然るに、
（09）
③ 兎は耳が長い。⇔
③ 兎は耳は長く、耳以外は長くない。
従って、
（08）（09）により、
（10）
③ 兎 に関しては、
③ 鼻が長くないか、鼻以外が長いか、または、鼻が長くなくて、鼻以外が長い。
といふ「命題」は、「真（本当）」である。
従って、
（08）（09）（10）により、
（11）
③ 兎は、象ではない。