中学入試・算数の小部屋

中学入試に出される算数の問題は、一般の人にとっても、なかなか良くできた脳トレです。

2019年中学入試問題・算数・浦和明の星女子中学校・4番

2019年01月16日 | 中学受験算数・問題
池の周囲を一周するようにランニングやサイクリングができるコースがあります。
毎朝、このコースを、明男くんはランニングで、星子さんは自転車で、同時に、同じ地点から逆方向に走り出します。
2人はそれぞれ一定の速さで何周か走り、8分間隔ですれ違います。
明男くんは1周するのに24分かかります。

ある朝、明男くんと星子さんは、走り出してから8分後にすれ違いました。
ところが、次にすれ違ったのはその10分後だったので、明男くんは星子さんを呼び止めて
「いつもは8分間隔ですれ違うのに、どうして今回は10分かかったのですか。」
と尋ねました。すると、星子さんは
「工事のために自転車で走れない区間があって、そこでは自転車に乗っているときの1/4(4分の1)の速さで自転車を押して歩いたからです。」
と答えました。

(1)明男くんが走っているときと、星子さんが自転車に乗っているときの速さの比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。

(2)星子さんがコースを1周する間に、自転車を押していた時間は何分間ですか。

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