２０１９年中学入試問題・算数・浦和明の星女子中学校・４番

池の周囲を一周するようにランニングやサイクリングができるコースがあります。
毎朝、このコースを、明男くんはランニングで、星子さんは自転車で、同時に、同じ地点から逆方向に走り出します。
２人はそれぞれ一定の速さで何周か走り、８分間隔ですれ違います。
明男くんは１周するのに２４分かかります。

ある朝、明男くんと星子さんは、走り出してから８分後にすれ違いました。
ところが、次にすれ違ったのはその１０分後だったので、明男くんは星子さんを呼び止めて
「いつもは８分間隔ですれ違うのに、どうして今回は１０分かかったのですか。」
と尋ねました。すると、星子さんは
「工事のために自転車で走れない区間があって、そこでは自転車に乗っているときの１／４（４分の１）の速さで自転車を押して歩いたからです。」
と答えました。

（１）明男くんが走っているときと、星子さんが自転車に乗っているときの速さの比を、最も簡単な整数の比で表しなさい。

（２）星子さんがコースを１周する間に、自転車を押していた時間は何分間ですか。