数字の神秘

数字と言うものには、いろいろな修飾語やら枕詞（まくらことば）がつく。
曰く、数字はうそをつかないとか、数字は正直とかだ。
だがそんな数字でも、全ての場合で正直とは言えないようだ。
こんな例があった。

◆奇数と偶数の確率は同じではないの？
　自然数では、１・２・３・４・５・６・７・８・９・・・奇数と偶数は交互に現れる。
　なので、奇数と偶数の出現確率は同率のはずだ。
　だが囲碁において、対局者の先手後手を決める「にぎり」については、そうではないようだ。
　そんなバカなと思ったが、よくよく話を聞いてみたら納得できた。

　囲碁でも将棋でも、実戦では先手の方がわずかに有利だというのが定説なので、誰しも先手を得たいはずだ。
　そこで、碁笥（ごけ：碁石を入れる丸い容器）の中に碁石が２個だけ入っているケースを考えてみる。
　起こりうる確率は、１個つかむ（奇数）のが２通り、２個つかむ（偶数）のが１通りで、２対１で奇数の確率が高い。
　碁笥に３個入っている場合はこうだ。
　１個つかむ（奇数）が３通り、２個つかむ（偶数）が３通り、全て掴む（奇数）が１通りで、4対３で奇数の確率が高い。
　碁石の数が5個ならば１６対１５でやはり奇数、碁石が6個ならば３２対３１、１０個ならば５１２対５１１となるそうだ。

　つまり、いくらやっても奇数の方が少しだけ出現しやすいということ。
　なぜそうなるかと思ったら、答えは単純だった。
　それは、「にぎり」には、０個つかむという行為が許されないためだ。
　そのため、つねに0個（偶数）の場合だけ確率が少なくなるということ。

　なるほど、こういう事も知っていると、人生のどこかで役に立つのかも知れませんね。