P=2357×6421
*************************************
=(2300+57)×(6400+21)
=23×64×10000
+23×21×100+57×64×100
+57×21
*************************************
23×64=1212+80+180=1472
23×21=403+20+60=483
57×64=3028+200+420=3648
57×21=1007+50+140=1197
483+3648=4131
P=14720000+413100+1197
=15133100+1197
=15134297
***の部分を省略する。
【例】P=26
57×
84
19
26×84=1624+80+480=1704+480=2184
26×19=254+180+60=254+240=494
57×84=4028+200+560=4788
57×19=563+450+70=563+520=1083
494+4788=5282
P=21840000+528200+1083
=21840000+529283
=22369283
【仕組み】
A,Bを3桁か4桁の数とする。
下から2桁ずつ区切る。
A=100a+b
B=100c+d
a,b,c,dは、1桁か2桁の数
A×B=(100a+b)(100c+d)
=ac×10000+(ad+cb)×100+bd
【例】P=532×817
5×8=40
5×17=50+35=85
32×8=240+16=256
32×17=314+210+20=544
85+256=341
400000+34100+544
=434100+544
=434644
【例】P=637×4756
6×47=240+42=282
6×56=300+36=336
37×47=1249+210+280=1249+490=1739
37×56=1542+180+350=1542+530=2072
336+1739=2075
P=2820000+207500+2072
=3027500+2072
=3029572
(※)2023/3/2【おみやげ算からの考察】(2桁同士の積)を参照
