「問題」
A君とB君は歩く速度が違います。
円周1kmの所を、それぞれ反対方向に進むと、二人は6分後に出会います。
また、同じ円周1kmの所を、同じ方向に進むと30分後にA君はB君を1周多く回り、同じ位置に追いつきます。
A君とB君の歩く速度は、それぞれ時速何kmでしょうか。
「解答」
「算数」でときますと、
A君とB君の速度の合計をはじめに出します。
時間は6分ですから、1/10時間で1km進むことなになります。
道のり 1km÷1/10時間なので計算すると時速10kmになります。
A君がB君より30分(1/2時間)後に、追いつくのですから、
A君とB君の時速の差が、30分(1/2時間)で円周の1kmを進むことになります。
道のり 1km÷1/2時間なので計算すると時速2kmになります。
時速10km(A+B)ー時速2km(A-B)=時速8km 遅いB君が二人分になります。
8÷2=4 B君は時速4kmになります。
A君は時速2km早いので、4+2=6 A君は時速6kmになります。
「数学」で解くと、連立方程式で
1=1/10x+1/10y A君とB君の速度の合計
1=1/2x-1/2y A君とB君の時速の差
上は10をかけ、下は2をかけると
10=x+y
2=x-y
上の式から下の式をたすと
12=2x すなわちx=6
A君が6km/h B君が4km/h
xとyを使うと、計算が容易になる気がします。
(他にも計算式はたくさんあります)
すいません、解答を見ないでこたえているので、模範解答ではありません。
ここまで、お付き合いいただいてありがとうございます