平成30年度警察官4解法2

AとBは同じ誕生日で、現在の2人の年齢の和は25歳である。Bの年齢が現在のAの年齢の3倍になるとき、2人の年齢の和は現在のAの1年後の年齢の5倍になる。AとBの年齢差はいくつか。①2歳差②3歳差③4歳差④5歳差⑤6歳差　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2つの数があったとします。これらは整数でも、整数でなくても構いません。この2つの数の、和と差が分かれば、直ちにこの2数をいい当てることができるのです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　例えば、初めて会った人がいて、「あなたの誕生日は、月の数と日の数とではどちらが大きいですか？」と尋ねますと、「日の数です。」と返答してくれました。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　「それでは、月の数と日の数の、和と差を教えて下さい。」と尋ねますと、「和が29で、差が5です。」と返答してくれました。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　すると、「あなたの誕生日は、12月17日ですね」と言うことができるのです。a≧bのもとで、a＋b＝和、a－b＝差という連立方程式を解いてみれば、理由が分かると思います。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　結論は、和＋差を2で割ると大きい方の数、和－差を2で割ると小さい方の数になるのです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　先の例では、和（29）＋差（5）をして2で割ると17。これが日付。和（29）－差（5）をして2で割ると12。これが誕生月です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　なお、整数に限っての話であれば、和も差も偶数でなければなりません。奇数を2で割ると整数ではなくなるからです。このような算数の問題を、和差算といいます。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　さて、本問ですが、現在の2人の年齢の和は25なので、差は奇数でなければなりません。肢①③⑤はダメですね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　肢②が正解だとすると、年上の人が14歳、年下の人が11歳。仮に、Aが年上でBが年下だとすると、Aが年下でBが年上だとすると、肢④をやってみましょう。肢④が正解だとすると、年上の人が15歳。年下の人が10歳。Aが年上でBが年下だとすると、Aが年下で、Bが年上だとすると、正解は、肢④です。本問は、たまたま選択肢に奇数が2つしかなかったのでよかったのですが、全ての選択肢が奇数だったら、かなり面倒です。ここをポチッとお願いします。→
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平成30年度警察官4解法1

AとBは同じ誕生日で、現在の2人の年齢の和は25歳である。Bの年齢が現在のAの年齢の3倍になるとき、2人の年齢の和は現在のAの1年後の年齢の5倍になる。AとBの年齢差はいくつか。①2歳差②3歳差③4歳差④5歳差⑤6歳差　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　現在、AとBの年齢の和が25なので、Aがa歳ならば、Bは25－a歳です。Bが現在のAの3倍、つまり3a歳になるときは、こうなりますね。このときのAは、5（a＋1）から3aを引いて、2a＋5。「現在」から、「Bが現在のAの3倍になる年」まで何年あるでしょうか？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　それは、例えばAに注目して、2a＋5－a、つまりa＋5年です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Aがa＋5歳年をとれば、当然Bだってa＋5歳年をとります。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ゆえに、（25－a）＋（a＋5）＝3aという方程式ができます。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　これを解くとa＝10。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ゆえに、Aは10歳、Bは15歳。その差は5歳で、正解は、肢④です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ただし、選択肢と和差算を使う別解もあります。次回にて。ここをポチッとお願いします。→
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平成30年度警察官3

あるイベントに集まった子ども全員にあめ玉を配る。1人に2個ずつ配ると30個余り、1人に6個ずつ配ると最後の1人には少なくとも1個は配れるが、6個は配ることができない。1人に5個ずつ配るとあめ玉は何個余るか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①2個②3個③4個④5個⑤6個　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（解法1）まずは、ウォーミングアップから。例えば、あめ玉が40個あります。これを6人の子どもたちに7個ずつ配るとどうなるかというと、こうなりますね。子どもの数をx人とすると、あめ玉は2x＋30個あったことになります。6個ずつ配ったときに、最後の1人がもらえるあめ玉の個数を式で表すと、これが1個から5個の範囲だから、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1≦－4x＋36≦5。これを解くと、ってか、xが7だったら－4x＋36は8になるし、xが8だったら－4x＋36は4になるからOK！のほうが簡単です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　子供は8人で、あめ玉は2×8＋30＝46個です。46個のあめ玉を、8人に5個ずつ配ると、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　46－5×8＝6。6個余ります。正解は、肢⑤です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　（解法2）あめ玉が2x＋30個あるところまでは同じです。このあと、最後の1人がm個もらうとします。すると、以下、解法1と同じです。不等式にすると、どうも失敗が多くなるなあという人は、解法2を試してみてね。ここをポチッとお願いします。→
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地方上級1

ある人が旅行を計画し、旅行予算のうち、2／3を交通費にあて、残りは食事代と土産代とした。しかし、予定していたバスに乗り遅れてタクシーを利用したため、交通費は予定の1.25倍になった。そこで予定していた食事代を2000円減らしたところ、旅行費用としては予定の1.125倍ですんだ。当初の旅行予算はいくらか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①40000円②42000円③43000円④45000円⑤48000円　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　この人は、こんな予定だったのです。しかし、タクシーに乗ったり、食事代を2000円減らしたりしたため、実際は、旅行費用としては、予定の1.125倍だったので、3.5k－2000＝3k×1.125という方程式ができ、これを解くと、k＝16000。よって、当初の旅行予算は、3×16000＝48000円。肢⑤が正解です。ここをポチッとお願いします。→
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ISBNコード（国際標準書籍番号）

怖そうに見える人が、意外とチキンだったり、優しそうな人が、意外と極悪非道だったり、ホントに人は見かけでは判断できません。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　試験問題も同じく、これは捨て問題かと思ったら、意外と易しかったり、簡単そうに見えて、難しかったり……。さて、かなり古いのですが、平成12年度の国家Ⅱ種から。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　書籍にはISBNコード（国際標準書籍番号）と呼ばれる10個の数字が、たとえば、ISBN5－10－600512－3のように印刷されている。これらの数字は左から順に「5」は言語名、「10」は出版社名、「600512」は書籍名を表し、最後の数字「3」はエラーチェック用の数字で、ほかの9個の数字のうち1個の数字を機械が読み違えた場合、それを認識するためのものである。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　今、ある学校で図書台帳を作るために、各書籍に次のように10個の数字の書籍コードを付けることにした。の計算結果が11の倍数になるように設定されている。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　この方法に従って、ある書籍に書籍コードを5－00－43068－ア　と付けた。この書籍を読取り機にかけると、コードの左から7番目の数字「6」を、イ　と読み違えたために計算結果が227となり、11の倍数とならなかった。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　このときのエラーチェック用の数字アと読取り機が読み違えた数字イの組み合わせとして正しいのはどれか。計算結果が11の倍数になるように設定されているったって、ホントにそんな設定できるの？なぜ11の倍数になるんだろう？とか、それは野暮というものです。できるもんはできるのでしょう。まずは、ア＝7です。次に、イ＝7です。よって、正解は、肢⑤です。難しそうに見えて、実は見かけ倒しですね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　手元にある本をよく見ると、あった、あった。ほら、しかし、13桁😕。なんや、書いてあるのと違うやン！待てよ、古い本なら……あっ！計算結果は231で、確かに11の倍数ですう。🙌ネットで調べましたら、2007年の1月から13桁に変わったそうです。この問題は平成12年、西暦2000年だから、納得納得😋。ここをポチッとお願いします→
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