教員採用試験教養数学（大阪府、豊能地区、大阪市、堺市）

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次の表は、世界各国の人口推移と2050年の年齢別人口構成比を示している。（2030年と2050年は予測）。次の各文のうち、この表からいえることとして、正しいものを○、誤っているものを×とした場合、正しい組み合わせはどれか。1～5から一つ選べ。Aについて。インドは、2000年は1053、2050年は1705。確かに大きく増加していますが、2倍にはいってませんね。ところが、ナイジェリアは、明らかに2倍を超えています。よって誤り。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Bについて。ロシアは、18減で、日本は30減。2000年は日本の方が人口が少なかったのだから、日本の方が減少率は大きい。これも誤り。えっ？よく分からない？減少率は、次のように求めます。ロシアと日本を比べてみると、分子は日本の方が大きくて、分母は日本の方が小さいのだから、計算しなくても、日本の方が大きいと言うわけです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　なに？まだ分からない？例えば、サッカーで、146回シュートをして18回ゴールした選手と、127回シュートをして、30回ゴールした選手とでは、どちらが優秀な選手かを考えれば分かると思います。Cについて。2030年と2050年を比べると、分子と分母の大小から、2050年の方が小さいことが分かります。2000年と2030年はどうでしょうか？資料解釈では、普通、上から2ケタの概数にして計算します。よって、Cも誤り。この時点で、正解は肢⑤。Dについて。2050年の65歳以上の人口構成比が最大なのが日本であることは、表から明らかです（38.8％）。でも、15歳未満の人口が最大なのは、構成比だけではどの国かは分かりません。ナイジェリアは、構成比はダントツでトップですが、もしかすると、人口の多いインドより少ないかもしれません。このように、実際に計算しても構いませんし、インドは、構成比は、ナイジェリアの半分くらいしかないが、人口が4倍以上なので、インドの方が多いと判断しても構いません。Eについて。確かに、フランスはドイツより多いです。よって、正解は、肢⑤です。

警視庁3類no50（平成28.9.18）

次の図は、1965年度から2005年度までの、我が国の業務部門における、床面積当たりのエネルギー消費量の推移をまとめたものである。この図から言えることとして、最も妥当なのはどれか。肢①　1995年度から2005年度は、20％も増えていません。106.7×1.2＝128.04。　　　　　　　　　　　　　　　　　肢②　給湯の最大は、1975年度の104.9ですが、1965年度の2倍未満です。（1985年度、1995年度と比べても2倍未満）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　肢③ということですが、ぱっと見ただけで、1975年度以外は、半分より少ないことが分かります。問題は1975年度ですが、50.7＋13.5＋104.9＋133.2＋15.9＝318.2。318.2の半分は、159.1。冷房と暖房で133.2＋15.9＝149.1なので、半分より少ない。よって、正しい。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　肢④　厨房の割合が小さそうな年度を探してみると、1975年度が目につきますね。1975年度の合計は、左の軸を見ると、約325です。325×0.05＝16.25。5％未満です。実際、肢③を検討したときに、合計が318.2と出ているので、約320×0.05＝16くらいの計算でもいいですね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　肢⑤1965年度の合計は、200弱。200の1.5倍は300。2005年度の合計は300よりかなり小さいので、ダメ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　正解は、肢③です。

警視庁3類no49（平成28.9.18）

次の表は、平成24年から平成26年までの、重要窃盗犯の手口別認知、検挙状況をまとめたものである。この表から言えることとして、最も妥当なのはどれか。肢①認知件数をみると、何となく平成25年よりも、平成24年の方が多い感じがするので、多分これは違います。念のために調べてみると、平成25年は107313＋21529＋7909＋5508＝142259。に対し、平成24年は115337＋21332＋10097＋5481＝152247で、やはり平成24年の方が多い。（住宅対象を、うっかり足してしまわないように）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　肢②肢①で調べたように、24年から25年にかけて減少していますが、減少率は10％未満です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　肢③26年の認知件数の合計は、93566＋16104＋6201＋4617＝120488。約12万件。その70％は、12万×0.7＝84000。侵入盗は93566件なので、70％以上です。　　　　　　　　　　　　　　　肢④肢⑤3つとも50％に届きませんが、ひったくりは、結構50％に近いですね。これが正解っぽいです。計算してみると、やはり、これが正解です。

東京消防庁1類no20（平成24年5月27日）

次の図表は、地域ブロックごとの県内総生産の合計、および中国ブロック各県の県内総生産の割合を示している。これらの図表から判断できることとして、最も妥当なのはどれか。①全国が約48000で、その10％は4800。中国ブロック合計は2744だから、10％未満。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②岡山と山口は5.2％の差。約2700の5.2％は、2700×0.052＝140.4（百億円）＝1兆4040億円。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③中国ブロックは、四国ブロックの、約2倍です。つまり、中国の半分（50％）が、四国全体に相当します。山口、島根、鳥取を合わせても、50％未満だということは、グラフから明らかです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④2744×0.2＝548.8（百億円）＝5兆4880億円。確かに6兆円未満です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤全国（約48000）の3％は、48000×0.03＝1440。広島は、約2700×0.39＝1053。3％未満です。正解は肢④です。

東京消防庁1類no19（平成24年5月27日）

次の表は、名古屋港、千葉港、横浜港の取扱貨物量の推移をまとめたものである。この表から判断できることとして、最も妥当なのはどれか。これは、少し危険な問題です。①2006年から、2007年にかけては、名古屋港208→216。千葉港167→169。横浜港138→142。対前年増加率は、対前年増加率が最も大きいのは名古屋港です。②この数表は、「取扱い量」であって、「取扱い額」は分かりません。単位が百万トンとなっていますね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③確かに、2008年から2009年にかけて、横浜港は、かなり減少しています。しかし、名古屋港も同じくかなり減少しています。減少率を調べてみると、やはり、名古屋港の方が、減少率が大きい。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④千葉港と横浜港は、いずれの年も千葉港の方が多く、その差は、3300万トン、2900万トン、2700万トン、2300万トン、2900万トン（表の単位が百万トンであることに注意）なので、これは正しい。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤どの年も10％未満であることは明らか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　よって、正解は肢④です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　始めに、少し危険な問題だといったのは、肢②は引っかけなので別にして、肢①と③を検討する前に、肢④を検討しないと、少しロスタイムが生じてしまうということです。④は、引き算で解決できるものなので、こういう肢を優先的にするべきです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　えっ？他の肢は考えなくてもいいの？という声が聞こえてきそうですが、もう一度落ち着いて肢④を眺めて見て下さいよ。他の肢について考える暇があったら、もう一度、引き算を間違えてないか確かめる方が速いのではないでしょうか？