大阪府、大阪府豊能地区、大阪市、堺市教員採用試験 3

2021年出題。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以下のアルファベットには、それぞれ0〜9のいずれかの整数が対応し、次の5桁の数からなる計算式を満たす。　　　　　　　　　　　　　ただし、異なるアルファベットには異なる整数が対応し、同じアルファベットには同じ整数が対応するものとする。
また、次のア及びイの条件を満たすことが分かっている。　　　　　　　　　　　　　　　　　　ア　Ｕ、Ｍ、Ｅ、Ｄ、Ａに対応する数字はすべて5以下である。　　　　　　　　　　　　　　　イ　Ｎ、Ｏに対応する数字はどちらも奇数である。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　このとき、Ｂに対応する数字はどれか。1〜5から一つ選べ。（選択肢省略）　　　　　　　　　　　　条件アより、5以下であると決まっているアルファベットは、○で囲んでおきます。
1の位が、A＋A=Aになっています。　　　　　　　　　　　これは、0＋0=0しかありませんね。
とりあえず、A=0。
千の位〜。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　M＋0=Mのはずなのに、M＋0=Sになっちゃってますよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　これは、百の位からの繰り上がりがあったということです。　　　　　　　　　　　　　　　　　つまり、E＋M=10。　　　　　　　　　　　　　　　　と決めてしまったあなたは早とちり。　　　　　　　　　　　ウソだと思うなら、EとMを探して見れば分かります。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ほら、ないでしょう?　　　　　　　　　　　　　　　　　　5以下の整数Eと5以下の整数Mを足して10にするには、5＋5=10しかなく、それだったらEとMが同じ数字になっちゃう。　　　　　　　　　　　　　　　　だから、十の位からも繰り上がりがあったのです。
ゆえに、E＋M=9。　　　　　　　　　　　　　　　　　　千の位では、1＋M＋0=Sだから、M=5、S=6と決めてしまったあなたは早とちり。　　　　　　　　　　　　　　　　実は、とちった訳ではなく、それで正解になるのですが、よく問題文を読んで下さい。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　U、M、E、D、Aは5以下と書いてあるだけで、その他のアルファベットは5以下ではないとは書いてありませんね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　これがもしも、U、M、E、D、A、Kは5以下と書いてあれば、6文字が5以下だから、自動的にそれ以外は6以上と決まるところですが、本問はそうなってはいません。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　現に、正解までたどり着くと、K=1になります。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　試験問題として解く人にとってはイヤらしいですが、外から眺めている我々には面白い😁。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　将棋の観戦みたいなものですねえ。　　　　　　　　　　　　　　さて、E＋M=9の場面。　　　　　　　　　　　　　　　　EもMも5以下だから、E=5、M=4またはE=4、M=5。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　前者の場合、このように、失敗します。
後者のときは、こうなります。
条件イより、NとOは奇数です。　　　　　　　　　　　　　Uが奇数ならば、奇数＋奇数=偶数なので、Oが偶数になっちゃうので、Uは偶数。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　0〜5で偶数は0と2と4だけど、もう0と4は使っちゃってるので、U=2。
Dは、1か3。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　D=1だったら、繰り上がるためにはB=9しかなく、そのときK=0になるからダメ。ゆえにD=3。
十の位で繰り上がるためにはBは7か8か9。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　B=7ならK=0になって、AもKも0になる。　　　　　　　　　　　　B=9ならK=2になって、UもKも2になっちゃうので、Bは8しかなく、Kは1。　　　　　　　　　　　　　　　この時点で正解は8と決定。

NとOは奇数ということでしたね。　　　　　　　　　　　　　　残っている数字で奇数は7と9だから、N=7、O=9です。