濃度a％の食塩水Agと濃度b％の食塩水Bgを混ぜるとc％の食塩水Cgができた。ただし、a＜bとする。
A+B=C …① →食塩水
aA+bB=cC …② →食塩
上の連立方程式を解く。
①×b-② (b-a)A=(b-c)×C
A=((b-c)/(b-a))×C
②-①×a (b-a)B=(c-a)×C
B=((c-a)/(b-a))×C
上の関係を使って問題を解いてみよう。
例①)【混合】
5%と10%の食塩水を混ぜ合わせて、6％の食塩水を800ｇ作りたい。
それぞれ何gずつ混ぜたらよいか求めなさい。
例②)【混合】
3%の食塩水800gに8%の食塩水を加えて、7%の食塩水にしたい。加える食塩水の量は何gか?
例③)【水の追加】
濃度が7%の食塩水300gがあります。その食塩水の濃度を3%にするには、何g水を足せばいいでしょうか？
(※水の濃度は0％とする)
例④)【水の蒸発】
5％の食塩水400gからに水を蒸発させると、8％の食塩水になった。蒸発した水は何gか。
(8％の食塩水に蒸発した水を加えると5％の食塩水400gになる。)
(※水の濃度は0％とする)
例⑤)【食塩の追加】
濃度が20%の食塩水600gがあります。その食塩水の濃度を25%にするには、何g食塩を足せばいいでしょうか？
(※食塩の濃度は100％とする)
例⑥)【混合】
5％の食塩水300gに200gの食塩水を加えて混ぜると、7％になった。加えた食塩水の濃度はいくらか？
連立方程式を解いた方が早いが、視覚的に面白いと思った。また、混合、水の追加、水の蒸発、食塩の追加の問題が一通りの方法で解けるのも面白い。
以前発表したものだが、視覚的に分かりにくいので再掲した。
(2024/3/30)
