030【数学のコスパ】

@030【数学のコスパ】

算数・数学のコスパ、コストパフォーマンスがいいことに気が付いた。

漢字を1万個覚えるには、1万個覚える必要がある。

もっとも木扁だ、魚扁だとかのグループ分けで効率的に覚える方法があるが、「桃」を覚えたからといって「桜」は覚えられない。

歴史でも、関連事項で記憶の助けにはなっても、何年に起きたことかはそれぞれを覚える必要がある。

しかし、数学は面白い。

2次方程式は1万どころではなく、無数にある。ax^2+bx+c=0で、a,b,cをそれぞれ1から100まで考えると、100万個の問題が考えられる。しかし、解の公式1つ覚えさえすれば、100万個だろが1億個だろが解くことできる。

さらに因数分解の方法を覚えると、無数にある2次式の因数分解が解くことできるし、それを利用すると、無数の2次不等式も解くことができる。

本当になんとコスパのいいことか。

(2019/10/6)

youtubeを見て、数学の勉強をした。

学校から遠く離れた私に数学と接する機会はあまりなく、ちらっと見たyoutubeで勉強を始めた。

あるときサムネイルを見て面白そうと見始めると、多分スペイン語が流れてきた。話している言葉は「ウノ」しか聞き取れなかった。しかし画面の数式を追うと、こんな内容だろうなと分かった。

不思議な感覚だった。話している言葉は分からないが、見れば分かる。その時に思ったのが、「数学って世界共通なんじゃないだろか」という思いだった。

そして、「数学ってコスパ良くない？」

(2020/8/20)

因数分解にチャレンジ

P=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a)

を因数分解せよ。

029【タイガー計算器】

@029 【タイガー計算器】

「6÷2を引き算で表してください」

というHPの見出しを読んだ。

「割り算は掛け算の逆演算」「割り算の結果は分数」というイメージがついていたので、ハタと戸惑った。

そこで頭の中に用意したのが6個のみかん。これを頭の中で2人に配る。

1回目 6-2=4で残り4個

2回目 4-2=2で残り2個

3回目 2-2=0で残り0個

3回配ることができるから、6÷2=3

11個のみかんを3人で分けると、

11-3=8→8-3=5→5-3=2

1人3個で、残り2個

11÷3=3…2

いつの間にか、11÷3=11/3で分かった気になっていたなと思う。

算数の大切さを感じた。

p.s.「タイガー計算器」を思い出した。

引けなくなったら鳴る鐘を。

(2021/4/16)

【a^3+b^3+c^3-3abcの因数分解】

a^3+b^3+c^3-3abcの因数分解

一般的には

a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

を駆使して因数分解する。

【解】

a^3+b^3+c^3-3abc

=(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc

=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)

={(a+b)+c}{(a+b)^2-(a+b)c+c^2}

-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-bc-ca-3ab)

=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

本当に蛇足だけれども、

a^3+b^3+c^3-3abcが対称式であることに着目して考えてみよう！

【別解】

s=a+b+c, t=ab+bc+ca, u=abcとする。

解と係数の関係より、

a,b,cは、x^3-sx^2+tx-u=0の解である。

x^3=sx^2-tx+uより、

a^3=sa^2-ta+u

b^3=sb^2-tb+u

c^3=sc^2-tc+u

a^3+b^3+c^3

=s(a^2+b^2+c^2)-t(a+b+c)+3u

=s(a^2+b^2+c^2)-st+3u

よって、

a^3+b^3+c^3-3u=s(a^2+b^2+c^2-t)

したがって、

a^3+b^3+c^3-3abc

=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

(※)蛇足

蛇の絵を描く競争で誰よりも早く描いた男は、時間があると足を描き足した。

二番目に描き終わった者に、「蛇には足はないのでこれは蛇の絵ではない」と言われた。褒美の酒は二番目の物になった。

物事がうまく行っている時に、調子に乗ってやたらに手を出すべきではないという教訓

(2021/4/3)

時事川柳【2021/4/13】

なんだっけ 覚えられない「まん防」は

(鯉正)

(2021/4/13)

菅義偉首相は12日の衆院決算行政監視委員会で、適用地域が同日から6都府県に拡大された「まん延防止等重点措置」について、「まん延防止重点施策」などと何度も言い間違った。
大切な政策だと思うけど。新しい用語はこんがらがる？