3集合の公式です。2集合の場合と同じように、数えたところに✓をつけます。 まず、n（A）＋n（B）＋n（C）をしてみると、
2回数えたり、3回数えたりしたところがありますので、とりあえず、n（A∩B）とn（B∩C）とn（C∩A）を引きます。
実際に、消しゴムで消してみて下さい。すると、こうなります。
あと、n（A∩B∩C）と、D（AでもBでもCでもないところ）を数えれば、それぞれを1回ずつ数えたことになりますね。
ということで、3集合の公式は、 n（A）＋n（B）＋n（C）－n（A∩B）－n（B∩C）－n（C∩A）＋n（A∩B∩C）＋n（D）＝n（U）です。 練習問題です。 ある旅館で利用客123人に対して、温泉、料理、および眺望のうち何が良かったかについて重複回答を認めた上でアンケート調査を行った結果、次のA～Dのことがわかった。いま、この3つのいずれも良くなかったとする者は何人か。 A 温泉が良かったとする72人のうち、料理も良かったとする者が53人いた。 B 料理が良かったとする73人のうち、眺望が良かったとする者が51人いた。 C 眺望が良かったとする78人のうち、温泉も良かったとする者が49人いた。 D この3つのいずれも良かったとする者は、41人であった。 ①12人②13人③14人④15人⑤16人（平成16年大卒警察官） Aが温泉、Bが料理、Cが眺望（いずれも良かったとする者の数）として、公式に当てはめて、 72＋73＋78－53－51－49＋41＋n（D）＝123。これを解いて、n（D）＝12。正解は、肢①です。 公式を用いる問題が全てではありません。今度は、公式を使わない問題を見ていきます。集合④に続く。ここをポチッとお願いします。→
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