公式が使えないとなると、真っ先に思い浮かぶのが、「くり抜き」という考え方です。例えば、
全体の133人から、Aに属する90人をくり抜いて（引いて）しまえば、残りは43人です。つまり、ア＋イ＋ウ＋エ＝43。
例題です。A～Cの問題に生徒133人が取り組んだ。次のような結果が出たとき、確実に言えるのはどれか。 ・3問とも間違えた者は3人であった。 ・Aができた者は90人、AとBのみできた者は21人であった。 ・Bのみできた者はCのみできた者の2倍いて、Aのみできた者より8人多かった。 ・AとCのみできた者は16人で、BとCのみできた者より3人少なかった。 ①Aのみできた者は8人いる。 ②A、C両方できた者は66人いる。 ③A、C少なくともいずれか一つ正解した者は107人いる。 ④Bができた者は全部で101人いる。 ⑤Cができなかった者は52人いる。（平成27年大卒警察官） Cのみできた者がc人いたとすると、
Aをくり抜きますと、
元の図にc＝7を代入して、
3問とも正解した人は、90－21－6－16＝47人。
肢①Aのみできた者は6人。 肢②A、C両方できた者は16＋47＝63人。 肢③A、C少なくともいずれか一つ正解した者は133－3－14＝116人。 肢④Bができた者は14＋21＋47＋19＝101人。 肢⑤Cができなかった者は133－6－21－14－3＝89人。 正解は、肢④です。 えっ？もう一つやってみたい？ページの下にカテゴリーがあるので、タップして下さい。「もっとみる」をタップ→集合をタップ→警視庁1類から（集合）平成25年9月21日という記事にありますよ。 公式も使えないし、くり抜きもできないときは、どうしたらいいんでしょうか？次へ続く。 ここをポチッとお願いします。→
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この前の台風後、京都鴨川がかなり増水していたとき。四条大橋から撮影。