避けては通れない道。でも何とかやってきた。

区別がつくコイン2枚を投げるとき、何通りのパターンがあるか?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　これは簡単ですね。2つのコインをA、Bと区別して、
4通りです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　区別がつかないコイン2枚を投げるとき、何通りのパターンがあるか?　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　この場合は、どっちのコインが表で、どっちのコインが裏かが判定できません。だから、
3通りです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　区別がつくコイン2枚を投げるとき、表が2枚になる確率を求めよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　はじめの画像より、4分の1です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　区別がつかない2枚のコインを投げるとき、表が2枚になる確率を求めよ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2つ目の画像より、3分の1です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　さて、この説明の中で、一つ間違っているものがあります。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　それは、最後の確率です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2つ目の画像では確かに3通りですが、それぞれの起こりやすさが違います。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　○と○、☓と☓は4回に1回の割合(確率)で起こりますが、○と☓は2回に1回の割合(確率)で起こりますね。だから、正しくは4分の1なのです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ここで、頭の良い初学者であればあるほど、愕然とします。なぜなら、そんなことを今まで考えたこともなかったから、今後、似たようなことを聞かれたときに、正しく反応できるか自身が持てないからです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　コイン2枚でこれだから、コインが10枚だったり、サイコロが4つだったりしたら、もうお手上げですねえ。そこで、我々教える側は、ついつい、面倒くさくなって、「とにかく、確率を聞かれたら、区別がつかないものであっても、区別がつくとして考えると正しく答えが求まります」とやってしまうのです。あまりよく理解していなくても、そのとおりにやれば、確かに正解になるからです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　豊島名人と僕が将棋で真剣勝負したら何通りかというと、豊島○、僕○、引き分けの3通りです。ここでは、起こる可能性があるものを数えているだけで、起こりやすさなど何も考えていません。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　僕○の確率は、限りなく0です。引き分けも限りなく0です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　などと、色々な例を出し合いながら、楽しく学んでいくのが良いのですが。次回は、コインではなく、サイコロの実例を。ここをポチッとお願いします。→
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