地方初級の数的推理 4

2021年出題。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1円玉が2枚、5円玉が4枚、10円玉が2枚の計8枚の硬貨がある。　　　　　　　　　　　　　　この中から、5枚を選んだとき、選んだ硬貨の合計金額が、残った硬貨の合計金額より大きくなる場合は何通りあるか。　　　　　　　　　　　　　　　なお、同じ金額の硬貨は区別しないものとする。（選択肢省略）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　こういうことですね。
どれを選んだか?ということになれば、選んだ5枚の組み合わせを探すことになります。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　しかし、どれを選ばなかったか?ということになれば、選ばなかった3枚を探すことになりますね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　こりゃあ、選ばなかった3枚の硬貨を探す方が楽ちん〜。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　8枚の硬貨の合計金額は、1×2＋5×4＋10×2＝42円。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　これの半分は21円ですから、選ばなかった硬貨の合計金額は210円未満、選んだ硬貨の合計金額は210円超。


3枚で210円未満になる組み合わせを探します。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　◎印のものが条件を満たす組み合わせです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　繰り返しますが、選ばなかった3枚の硬貨が決まれば、自動的に選んだ5枚の硬貨も決まりますね。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　以上より、正解は6通りであります。