国家一般職の数的推理 4

2021年の第4問は、第2問と同じく、整数問題でした。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　AとBの2人がおり、Aは10〜99の二桁の整数のうちから一つの数を頭に思い浮かべ、Bはその数を当てようとして「はい」か「いいえ」で答えられる質問を、次のとおり行った。　　　　　①「その数は、ある整数を二乗した数から3を引いた数と等しいか？」と聞いたところ、Aは正しく「はい」と答えた。　　　　　　　　　　次に、Bは候補を絞る質問として、次の二つの質問をしたが、Aは二つとも嘘を答えた。　　　　　　　　　　　　 ②「その数は、40より大きいか？」 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③「その数は、奇数か？」　　　　　　　　　　　　　　Bは、これら三つの質問に対するAの答えが全て正しいものとして推論を行ったが、数の候補は複数あった。そこで、これを一つに絞る質問として、次の質問を行った。　　　　　　　　　　　　　　　　　④「その数は、十の位と一の位の数を足すと7より大きいか？」このとき、Aが頭に思い浮かべた数はどれか。

①の質問には、Aは正しく「はい」と答えたので、Aが頭に思い浮かべた数は、二桁で、かつある整数を二乗した数から3を引いた数です。　　　　　　　　　　　　　つまり、13か22か33か46か61か78か97ですね。　　　　　　　　　　　　　　　　　質問②と③に対してAがどう答えたのかが問題です。整理しましょう。次に、Aがどう答えたかと、その時Bはどう推論するかを整理します。
このとき、数の候補は複数あったのだから、㋓はダメで、㋐か㋑か㋒ですね。　　　　　　そこでBは、「これを一つに絞る質問として」④の質問をしたのです。　　　　　　　　　　㋑のときに④のような質問をしたら、Bはアホです。　　　　　　　　　　　　　　　　　そんな質問をしても、Aが「はい」と答えても46か78か分からず、結局一つに絞れないし、「いいえ」と答えたら、「お前ええかげんにしろよ、嘘つくな」ということになる。　　　　　　　　　　　　　　㋒のときも同様ですね。　　　　　　　　　　　　だから、㋐だったわけです。　　　　　　　　　よって、Aが頭に思い浮かべた数は61か97で、このうち選択肢にあるのは５なので、正解は５などとやってしまうと、まんまとA（あるいは出題者）に嵌められたことになります。　　　　　　　　　　　　　　②と③にAは嘘をついている。　　　　　　　　　Aは、㋐のように答えた（②に「はい」③に「はい」）のだから、Aが嘘をつかなかったら、どちらの質問に対しても「いいえ」と答えます。問題文に、「Aは二つとも嘘を答えた」と書いてあります。　　　　　　　　　　　　　　　　　　②にも③にも「いいえ」だったら、図の㋓。つまり、Aが頭に思い浮かべた数は22だったのです。　　　　　　　　　　　　　　　　　　正解は肢2です。　　　　　　　　　　　　　　　　見ざる聞かざる言わざるでござる　人生受け身は今日で終わらせるよgoodbye!