地方上級の判断推理 6

2021年出題。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ある装置Xにおいて「条件Aを満たしておらず、かつ条件Bを満たしていない場合、装置Xは稼働しない」ことがわかっている。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　そのことから論理的に言えるのはどれか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①装置Xが稼働する場合、条件A、Bのどちらか一方だけを満たしている。　　　　　　　　　　　　　　②装置Xが稼働する場合、条件A、Bの少なくとも一方は満たしている。　　　　　　　　　　　　　　　③装置Xが稼働しない場合、条件Aを満たしておらず、かつ条件Bも満たしていない。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④条件Aを満たしており、かつ条件Bを満たしている場合、装置Xは稼働する。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤条件A、Bのどちらかしか満たしていない場合、装置Xは稼働しない。　　　　　　　　　　　　　以下のように記述します。
「条件Aを満たしておらず、かつ条件Bを満たしていない場合、装置Xは稼働しない」は、次のように表されます。
これの対偶は、
矢印の右側を、ドモルガンの法則で簡単にします。ドモルガンの法則については、カテゴリーの論理に過去の記事があります。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　X→A∪Bとは、装置Xが稼働する場合、条件Aを満たしているか、または条件Bを満たしている。（どちらも満たしていてもOK）ということですから、正解は、肢②です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　しかし、他の選択肢がなぜダメなのかがハッキリしませんねえ。　　　　　　　　　　　　　　　　　これをハッキリさせるには、これも過去記事ですが、カテゴリーの論理の予想問題（論理）や、新潟県教員採用試験no7（2015.7.5）で紹介している方法をとります。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　つまり、
「条件Aを満たしておらず、かつ条件Bを満たしていない場合、装置Xは稼働しない」ということは、
肢①‥‥アのように、装置Xが稼働する場合、条件A、Bの両方満たしていることがあり得る。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　肢③‥‥エやオやカのように、装置Xが稼働しない場合、条件A、B両方満たしていたり、条件A、Bのうちどちらか一方だけ満たしていることもあり得る。　　　　　　　　　　　　　　肢④‥‥エのように、条件Aを満たしており、かつ条件Bを満たしている場合に、装置Xが稼働しないときもあり得る。　　　　　　　　　　　　　　肢⑤‥‥イやウのように、条件A、Bのどちらかしか満たしていなくても、装置Xが稼働することがある。