(01)
① こんにゃくは太らない。
もちろん、この文が問題となるのは、「太らない」のが「こんにゃく」ではなく、それを食べる人間様の場合である。
(金谷武洋、日本語文法の謎を解く、2003年、84頁改)
従って、
(01)により、
(02)
① こんにゃくは太らない。といふのであれば、
① こんにゃくが存在するならば、ある人が存在して、その人はこんにゃくを食べ、その人は太らない。
然るに、
(03)
1 (1)∀x{蒟蒻x→ ∃y(人y&食yx&~太y)} A
1 (2) 蒟蒻a→ ∃y(人y&食yx&~太y)} 1UE
3 (3)∃x(蒟蒻x) A
4(4) 蒟蒻a A
1 4(5) ∃y(人y&食yx&~太y) 24MPP
13 (6) ∃y(人y&食yx&~太y) 345EE
1 (7)∃x(蒟蒻x)→∃y(人y&食yx&~太y) 36CP
1 (〃)あるxが蒟蒻であるならば、あるyは人であって、yはx(蒟蒻)を食べ、yは太らない。 36CP
1 (〃)こんにゃくが存在するならば、ある人が存在して、その人は蒟蒻を食べ、その人は太らない。 36CP
といふ「述語計算」は、「正しい」。
然るに、
(04)
① 蒟蒻が存在するならば、ある人が存在して、その人はこんにゃくを食べ、その人は太らない。
といふことは、要するに、
① 蒟蒻は太らない。
といふことである。
従って、
(03)(04)により、
(05)
① 蒟蒻は太らない=∀x{蒟蒻x→∃y(人y&食yx&~太y)}。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
(06)
1 (1)∀x{~蒟蒻x→ ∃y(人y&食yx&太y)} A
1 (2) ~蒟蒻a→ ∃y(人y&食yx&太y)} 1UE
3 (3)∃x(~蒟蒻x&食物x) A
4(4) ~蒟蒻a&食物a A
4(5) ~蒟蒻a 4&E
1 4(6) ∃y(人y&食yx&太y) 25MPP
13 (7) ∃y(人y&食yx&太y) 34EE
1 (8)∃x(~蒟蒻x&食物x)→∃y(人y&食yx&太y) 37CP
1 (〃)あるxが蒟蒻でない食べ物であるならば、あるyは人であって、yはx(蒟蒻でない食べ物)を食べ、yは太る。 36CP
1 (〃)蒟蒻でない食べ物が存在するならば、ある人が存在して、その人は蒟蒻でない食べ物を食べて、その人は太る。 3CP
然るに、
(07)
② 蒟蒻でない食べ物が存在するならば、ある人が存在して、その人は蒟蒻でない食べ物を食べて、その人は太る。
といふことは、要するに、
② 蒟蒻以外は太る。
といふことである。
然るに、
(08)
②{蒟蒻、饅頭、御飯、お好み焼き、ラーメン}といふ「変域」を想定して、
② 蒟蒻以外は太る。
といふことは、
② 蒟蒻が太らない。
といふことである。
従って、
(05)~(08)により、
(09)
① 蒟蒻は太らない=∀x{ 蒟蒻x→∃y(人y&食yx&~太y)}。
② 蒟蒻が太らない=∀x{~蒟蒻x→∃y(人y&食yx& 太y)}。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
(10)
1 (1)∀x{~蒟蒻x→ ∃y(人y&食yx&~太y)} A
1 (2) ~蒟蒻a→ ∃y(人y&食yx&~太y)} 1UE
3 (3)∃x(~蒟蒻x&食物x) A
4(4) ~蒟蒻a&食物a A
4(5) ~蒟蒻a 4&E
1 4(6) ∃y(人y&食yx&~太y) 25MPP
13 (7) ∃y(人y&食yx&~太y) 34EE
1 (8)∃x(~蒟蒻x&食物x)→∃y(人y&食yx&~太y) 37CP
1 (〃)あるxが蒟蒻でない食べ物であるならば、あるyは人であって、yはx(蒟蒻でない食べ物)を食べ、yは太らない。 36CP
1 (〃)蒟蒻でない食べ物が存在するならば、ある人が存在して、その人は蒟蒻でない食べ物を食べて、その人は太らない。 3CP
然るに、
(11)
③ 蒟蒻でない食べ物が存在するならば、ある人が存在して、その人は蒟蒻でない食べ物を食べて、その人は太らない。
といふことは、要するに、
③ 蒟蒻以外も太らない。
といふことである。
然るに、
(12)
① 蒟蒻は太らない。
といふ「前提」のもとで、
③ 蒟蒻以外も太らない。
といふのであれば、
③ 蒟蒻も太らない。
といふことになる。
然るに、
(09)~(12)により、
(13)
① 蒟蒻は太らない=∀x{ 蒟蒻x→∃y(人y&食yx&~太y)}。
② 蒟蒻が太らない=∀x{~蒟蒻x→∃y(人y&食yx& 太y)}。
③ 蒟蒻も太らない=∀x{~蒟蒻x→∃y(人y&食yx&~太y)}。
といふ「等式」が、成立する(はずである)。
然るに、
いづれにせよ、
(14)
① 蒟蒻は太らない=∀x{蒟蒻x→∃y(人y&食yx&~太y)}。
① 蒟蒻は太らない=すべてのxについて{xが蒟蒻であるならば、あるyは人であって、yはxを食べ、yは太らない}。
といふ「等式」は、「正しい」。
然るに、
(15)
1 (1)大A帝国は、女王陛下、之を統治す。
1 (〃) ∀x{大A帝国x→∃y(女王陛下y&統治yx)} A
1 (〃)すべてのxについて{xが大A帝国であるならば、あるyは女王陛下であって、yはxを統治する}。 A
1 (2) 大A帝国a→∃y(女王陛下y&統治ya) 1UE
3 (3) 大A帝国a A
4(4) ~∃y(女王陛下y&統治ya) A
13 (5) ∃y(女王陛下y&統治ya) 23MPP
134(6) ~∃y(女王陛下y&統治ya)&
∃y(女王陛下y&統治ya) 45&I
1 4(7) ~大A帝国a 36RAA
1 (8) ~∃y(女王陛下y&統治ya)→~大A帝国a 47CP
1 (9)∀x{~∃y(女王陛下y&統治yx)→~大A帝国x} 8UI
1 (〃)すべてのxについて{あるyが女王陛下であって、そのyがxを統治しないのであれば、xは大A帝国ではない}。 8UI
1 (〃)女王陛下が統治しない国は大A帝国ではない。
従って、
(15)により、
(16)
④ 大A帝国は、女王陛下、之を統治す=∀x{大A帝国x→∃y(女王陛下y&統治yx)}。 A
④ 大A帝国は、女王陛下、之を統治す=すべてのxについて{xが大A帝国であるならば、あるyは女王陛下であって、yはxを統治する}。
然るに、
(17)
1 (1)象は長い鼻を持つ。
1 (〃)Elephants have long noses.
1 (〃) ∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)} A
1 (〃) すべてのxについて{xが象であるならば、あるyはxの鼻であって、yは長い}。 A
1 (2) 象a→∃y(鼻ya&長y) 1UE
3 (3) 象a A
4(4) ~∃y(鼻ya&長y) A
13 (5) ∃y(鼻ya&長y) 23MPP
134(6) ~∃y(鼻ya&長y)&
∃y(鼻ya&長y) 45&I
1 4(7) ~象a 36RAA
1 (8) ~∃y(鼻ya&長y)→~鼻a 47CP
1 (9)∀x{~∃y(鼻ya&長y)→~鼻a} 4UI
従って、
(18)
⑤ 象は長い鼻を持つ=∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)}。
⑤ 象は長い鼻を持つ=すべてのxについて{xが象であるならば、あるyはxの鼻であって、yは長い}。
従って、
(14)(16)(18)により、
(19)
① 蒟蒻は太らない。
④ 大A帝国は、女王陛下、之を統治す。
⑤ 象は長い鼻を持つ。
といふ「日本語」は、「述語論理的」には、三つとも、
① 蒟蒻は、 太らない=∀x{ 蒟蒻x→∃y(・・・・・)}。
④ 大A帝国は、女王陛下、之を統治す=∀x{大A帝国x→∃y(・・・・・)}。
⑤ 象は 長い鼻を持つ=∀x{ 象x→∃y(・・・・・)}。
といふ風に、「同型」である。
従って、
(20)
「こんにゃく文」といふ「用語」を作り、
① 蒟蒻は太らない。
といふ「日本語」だけを、
④ 大A帝国は、女王陛下、之を統治す。
⑤ 象は長い鼻を持つ。
といふ「日本語」と、「区別」することは、「述語論理的」には、ヲカシイ。
(20)
④ 大A帝国は、女王陛下、之を統治す。
といふ「日本語」は、
④ ∀x{大A帝国x→∃y(女王陛下y&統治yx)}。
すべてのxについて{xが大A帝国であるならば、あるyは女王陛下であって、yはxを統治する}。
と「等しい」のであれば
④ 女王陛下は、大A帝国を統治する。
といふ「意味」であって、
④ ∀x{大A帝国x→∃y(女王陛下y&統治yx)&∀z(z≠y→~統治zx)}。
④ すべてのxについて{xが大A帝国であるならば、あるyは女王陛下であって、yはxを統治し、すべてのzについて、zがyでないならば、zはxを統治しない}。
と「等しい」のであれば
④ 女王陛下が、大A帝国を統治する。
といふ「意味」である。
従って、
(20)により、
(21)
④ 大A帝国は、女王陛下、之を統治す。
といふ「日本語」は、
④ 女王陛下は(が)、大A帝国を統治する。
といふ「意味」である。
従って、
(22)
④ 大A帝国は、女王陛下、之を統治す。
といふ「日本語」は、
④ 大A帝国は(が)、女王陛下を統治す。
といふ「意味」ではない。
同様に、
(23)
① 蒟蒻は太らない。
といふ「日本語」は、
① 蒟蒻は(が)、太らない。
といふ「意味」ではない。
従って、
(24)
① 蒟蒻は太らない。
といふ「日本語」は、
① 蒟蒻は(が)、太らない。
といふ「意味」ではない。
といふことが、ヲカシイとするならば、
④ 大A帝国は、女王陛下、之を統治す。
といふ「日本語」も、ヲカシイと、すべきである。
① こんにゃくは太らない。
もちろん、この文が問題となるのは、「太らない」のが「こんにゃく」ではなく、それを食べる人間様の場合である。
(金谷武洋、日本語文法の謎を解く、2003年、84頁改)
従って、
(01)により、
(02)
① こんにゃくは太らない。といふのであれば、
① こんにゃくが存在するならば、ある人が存在して、その人はこんにゃくを食べ、その人は太らない。
然るに、
(03)
1 (1)∀x{蒟蒻x→ ∃y(人y&食yx&~太y)} A
1 (2) 蒟蒻a→ ∃y(人y&食yx&~太y)} 1UE
3 (3)∃x(蒟蒻x) A
4(4) 蒟蒻a A
1 4(5) ∃y(人y&食yx&~太y) 24MPP
13 (6) ∃y(人y&食yx&~太y) 345EE
1 (7)∃x(蒟蒻x)→∃y(人y&食yx&~太y) 36CP
1 (〃)あるxが蒟蒻であるならば、あるyは人であって、yはx(蒟蒻)を食べ、yは太らない。 36CP
1 (〃)こんにゃくが存在するならば、ある人が存在して、その人は蒟蒻を食べ、その人は太らない。 36CP
といふ「述語計算」は、「正しい」。
然るに、
(04)
① 蒟蒻が存在するならば、ある人が存在して、その人はこんにゃくを食べ、その人は太らない。
といふことは、要するに、
① 蒟蒻は太らない。
といふことである。
従って、
(03)(04)により、
(05)
① 蒟蒻は太らない=∀x{蒟蒻x→∃y(人y&食yx&~太y)}。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
(06)
1 (1)∀x{~蒟蒻x→ ∃y(人y&食yx&太y)} A
1 (2) ~蒟蒻a→ ∃y(人y&食yx&太y)} 1UE
3 (3)∃x(~蒟蒻x&食物x) A
4(4) ~蒟蒻a&食物a A
4(5) ~蒟蒻a 4&E
1 4(6) ∃y(人y&食yx&太y) 25MPP
13 (7) ∃y(人y&食yx&太y) 34EE
1 (8)∃x(~蒟蒻x&食物x)→∃y(人y&食yx&太y) 37CP
1 (〃)あるxが蒟蒻でない食べ物であるならば、あるyは人であって、yはx(蒟蒻でない食べ物)を食べ、yは太る。 36CP
1 (〃)蒟蒻でない食べ物が存在するならば、ある人が存在して、その人は蒟蒻でない食べ物を食べて、その人は太る。 3CP
然るに、
(07)
② 蒟蒻でない食べ物が存在するならば、ある人が存在して、その人は蒟蒻でない食べ物を食べて、その人は太る。
といふことは、要するに、
② 蒟蒻以外は太る。
といふことである。
然るに、
(08)
②{蒟蒻、饅頭、御飯、お好み焼き、ラーメン}といふ「変域」を想定して、
② 蒟蒻以外は太る。
といふことは、
② 蒟蒻が太らない。
といふことである。
従って、
(05)~(08)により、
(09)
① 蒟蒻は太らない=∀x{ 蒟蒻x→∃y(人y&食yx&~太y)}。
② 蒟蒻が太らない=∀x{~蒟蒻x→∃y(人y&食yx& 太y)}。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
(10)
1 (1)∀x{~蒟蒻x→ ∃y(人y&食yx&~太y)} A
1 (2) ~蒟蒻a→ ∃y(人y&食yx&~太y)} 1UE
3 (3)∃x(~蒟蒻x&食物x) A
4(4) ~蒟蒻a&食物a A
4(5) ~蒟蒻a 4&E
1 4(6) ∃y(人y&食yx&~太y) 25MPP
13 (7) ∃y(人y&食yx&~太y) 34EE
1 (8)∃x(~蒟蒻x&食物x)→∃y(人y&食yx&~太y) 37CP
1 (〃)あるxが蒟蒻でない食べ物であるならば、あるyは人であって、yはx(蒟蒻でない食べ物)を食べ、yは太らない。 36CP
1 (〃)蒟蒻でない食べ物が存在するならば、ある人が存在して、その人は蒟蒻でない食べ物を食べて、その人は太らない。 3CP
然るに、
(11)
③ 蒟蒻でない食べ物が存在するならば、ある人が存在して、その人は蒟蒻でない食べ物を食べて、その人は太らない。
といふことは、要するに、
③ 蒟蒻以外も太らない。
といふことである。
然るに、
(12)
① 蒟蒻は太らない。
といふ「前提」のもとで、
③ 蒟蒻以外も太らない。
といふのであれば、
③ 蒟蒻も太らない。
といふことになる。
然るに、
(09)~(12)により、
(13)
① 蒟蒻は太らない=∀x{ 蒟蒻x→∃y(人y&食yx&~太y)}。
② 蒟蒻が太らない=∀x{~蒟蒻x→∃y(人y&食yx& 太y)}。
③ 蒟蒻も太らない=∀x{~蒟蒻x→∃y(人y&食yx&~太y)}。
といふ「等式」が、成立する(はずである)。
然るに、
いづれにせよ、
(14)
① 蒟蒻は太らない=∀x{蒟蒻x→∃y(人y&食yx&~太y)}。
① 蒟蒻は太らない=すべてのxについて{xが蒟蒻であるならば、あるyは人であって、yはxを食べ、yは太らない}。
といふ「等式」は、「正しい」。
然るに、
(15)
1 (1)大A帝国は、女王陛下、之を統治す。
1 (〃) ∀x{大A帝国x→∃y(女王陛下y&統治yx)} A
1 (〃)すべてのxについて{xが大A帝国であるならば、あるyは女王陛下であって、yはxを統治する}。 A
1 (2) 大A帝国a→∃y(女王陛下y&統治ya) 1UE
3 (3) 大A帝国a A
4(4) ~∃y(女王陛下y&統治ya) A
13 (5) ∃y(女王陛下y&統治ya) 23MPP
134(6) ~∃y(女王陛下y&統治ya)&
∃y(女王陛下y&統治ya) 45&I
1 4(7) ~大A帝国a 36RAA
1 (8) ~∃y(女王陛下y&統治ya)→~大A帝国a 47CP
1 (9)∀x{~∃y(女王陛下y&統治yx)→~大A帝国x} 8UI
1 (〃)すべてのxについて{あるyが女王陛下であって、そのyがxを統治しないのであれば、xは大A帝国ではない}。 8UI
1 (〃)女王陛下が統治しない国は大A帝国ではない。
従って、
(15)により、
(16)
④ 大A帝国は、女王陛下、之を統治す=∀x{大A帝国x→∃y(女王陛下y&統治yx)}。 A
④ 大A帝国は、女王陛下、之を統治す=すべてのxについて{xが大A帝国であるならば、あるyは女王陛下であって、yはxを統治する}。
然るに、
(17)
1 (1)象は長い鼻を持つ。
1 (〃)Elephants have long noses.
1 (〃) ∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)} A
1 (〃) すべてのxについて{xが象であるならば、あるyはxの鼻であって、yは長い}。 A
1 (2) 象a→∃y(鼻ya&長y) 1UE
3 (3) 象a A
4(4) ~∃y(鼻ya&長y) A
13 (5) ∃y(鼻ya&長y) 23MPP
134(6) ~∃y(鼻ya&長y)&
∃y(鼻ya&長y) 45&I
1 4(7) ~象a 36RAA
1 (8) ~∃y(鼻ya&長y)→~鼻a 47CP
1 (9)∀x{~∃y(鼻ya&長y)→~鼻a} 4UI
従って、
(18)
⑤ 象は長い鼻を持つ=∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)}。
⑤ 象は長い鼻を持つ=すべてのxについて{xが象であるならば、あるyはxの鼻であって、yは長い}。
従って、
(14)(16)(18)により、
(19)
① 蒟蒻は太らない。
④ 大A帝国は、女王陛下、之を統治す。
⑤ 象は長い鼻を持つ。
といふ「日本語」は、「述語論理的」には、三つとも、
① 蒟蒻は、 太らない=∀x{ 蒟蒻x→∃y(・・・・・)}。
④ 大A帝国は、女王陛下、之を統治す=∀x{大A帝国x→∃y(・・・・・)}。
⑤ 象は 長い鼻を持つ=∀x{ 象x→∃y(・・・・・)}。
といふ風に、「同型」である。
従って、
(20)
「こんにゃく文」といふ「用語」を作り、
① 蒟蒻は太らない。
といふ「日本語」だけを、
④ 大A帝国は、女王陛下、之を統治す。
⑤ 象は長い鼻を持つ。
といふ「日本語」と、「区別」することは、「述語論理的」には、ヲカシイ。
(20)
④ 大A帝国は、女王陛下、之を統治す。
といふ「日本語」は、
④ ∀x{大A帝国x→∃y(女王陛下y&統治yx)}。
すべてのxについて{xが大A帝国であるならば、あるyは女王陛下であって、yはxを統治する}。
と「等しい」のであれば
④ 女王陛下は、大A帝国を統治する。
といふ「意味」であって、
④ ∀x{大A帝国x→∃y(女王陛下y&統治yx)&∀z(z≠y→~統治zx)}。
④ すべてのxについて{xが大A帝国であるならば、あるyは女王陛下であって、yはxを統治し、すべてのzについて、zがyでないならば、zはxを統治しない}。
と「等しい」のであれば
④ 女王陛下が、大A帝国を統治する。
といふ「意味」である。
従って、
(20)により、
(21)
④ 大A帝国は、女王陛下、之を統治す。
といふ「日本語」は、
④ 女王陛下は(が)、大A帝国を統治する。
といふ「意味」である。
従って、
(22)
④ 大A帝国は、女王陛下、之を統治す。
といふ「日本語」は、
④ 大A帝国は(が)、女王陛下を統治す。
といふ「意味」ではない。
同様に、
(23)
① 蒟蒻は太らない。
といふ「日本語」は、
① 蒟蒻は(が)、太らない。
といふ「意味」ではない。
従って、
(24)
① 蒟蒻は太らない。
といふ「日本語」は、
① 蒟蒻は(が)、太らない。
といふ「意味」ではない。
といふことが、ヲカシイとするならば、
④ 大A帝国は、女王陛下、之を統治す。
といふ「日本語」も、ヲカシイと、すべきである。