日本語の「は」と「が」について。

象は鼻が長い=∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)&∀z(~鼻zx→~長z)}。
とりあえず「三上文法」を「批判」します。

(118)「こんにゃく文」と「述語論理」。

2018-12-06 18:36:42 | 「は」と「が」
(01)
① こんにゃくは太らない。
もちろん、この文が問題となるのは、「太らない」のが「こんにゃく」ではなく、それを食べる人間様の場合である。
(金谷武洋、日本語文法の謎を解く、2003年、84頁改)
従って、
(01)により、
(02)
① こんにゃくは太らない。といふのであれば、
① こんにゃくが存在するならば、ある人が存在して、その人はこんにゃくを食べ、その人は太らない。
然るに、
(03)
1  (1)∀x{蒟蒻x→ ∃y(人y&食yx&~太y)} A
1  (2)   蒟蒻a→ ∃y(人y&食yx&~太y)} 1UE
 3 (3)∃x(蒟蒻x)                 A
  4(4)   蒟蒻a                  A
1 4(5)        ∃y(人y&食yx&~太y)  24MPP
13 (6)        ∃y(人y&食yx&~太y)  345EE
1  (7)∃x(蒟蒻x)→∃y(人y&食yx&~太y)  36CP
1  (〃)あるxが蒟蒻であるならば、あるyは人であって、yはx(蒟蒻)を食べ、yは太らない。 36CP
1  (〃)こんにゃくが存在するならば、ある人が存在して、その人は蒟蒻を食べ、その人は太らない。 36CP
といふ「述語計算」は、「正しい」。
然るに、
(04)
① 蒟蒻が存在するならば、ある人が存在して、その人はこんにゃくを食べ、その人は太らない。
といふことは、要するに、
① 蒟蒻は太らない。
といふことである。
従って、
(03)(04)により、
(05)
① 蒟蒻は太らない=∀x{蒟蒻x→∃y(人y&食yx&~太y)}。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
(06)
1  (1)∀x{~蒟蒻x→ ∃y(人y&食yx&太y)}    A
1  (2)   ~蒟蒻a→ ∃y(人y&食yx&太y)}    1UE
 3 (3)∃x(~蒟蒻x&食物x)               A
  4(4)   ~蒟蒻a&食物a                A
  4(5)   ~蒟蒻a                    4&E
1 4(6)         ∃y(人y&食yx&太y)     25MPP
13 (7)         ∃y(人y&食yx&太y)     34EE
1  (8)∃x(~蒟蒻x&食物x)→∃y(人y&食yx&太y) 37CP
1  (〃)あるxが蒟蒻でない食べ物であるならば、あるyは人であって、yはx(蒟蒻でない食べ物)を食べ、yは太る。 36CP
1  (〃)蒟蒻でない食べ物が存在するならば、ある人が存在して、その人は蒟蒻でない食べ物を食べて、その人は太る。 3CP
然るに、
(07)
② 蒟蒻でない食べ物が存在するならば、ある人が存在して、その人は蒟蒻でない食べ物を食べて、その人は太る。
といふことは、要するに、
② 蒟蒻以外は太る。
といふことである。
然るに、
(08)
②{蒟蒻、饅頭、御飯、お好み焼き、ラーメン}といふ「変域」を想定して、
② 蒟蒻以外は太る。
といふことは、
② 蒟蒻が太らない。
といふことである。
従って、
(05)~(08)により、
(09)
① 蒟蒻は太らない=∀x{ 蒟蒻x→∃y(人y&食yx&~太y)}。
② 蒟蒻が太らない=∀x{~蒟蒻x→∃y(人y&食yx& 太y)}。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
(10)
1  (1)∀x{~蒟蒻x→ ∃y(人y&食yx&~太y)}    A
1  (2)   ~蒟蒻a→ ∃y(人y&食yx&~太y)}    1UE
 3 (3)∃x(~蒟蒻x&食物x)                A
  4(4)   ~蒟蒻a&食物a                 A
  4(5)   ~蒟蒻a                     4&E
1 4(6)         ∃y(人y&食yx&~太y)     25MPP
13 (7)         ∃y(人y&食yx&~太y)     34EE
1  (8)∃x(~蒟蒻x&食物x)→∃y(人y&食yx&~太y) 37CP
1  (〃)あるxが蒟蒻でない食べ物であるならば、あるyは人であって、yはx(蒟蒻でない食べ物)を食べ、yは太らない。 36CP
1  (〃)蒟蒻でない食べ物が存在するならば、ある人が存在して、その人は蒟蒻でない食べ物を食べて、その人は太らない。 3CP
然るに、
(11)
③ 蒟蒻でない食べ物が存在するならば、ある人が存在して、その人は蒟蒻でない食べ物を食べて、その人は太らない。
といふことは、要するに、
③ 蒟蒻以外も太らない。
といふことである。
然るに、
(12)
① 蒟蒻は太らない。
といふ「前提」のもとで、
③ 蒟蒻以外も太らない。
といふのであれば、
③ 蒟蒻も太らない。
といふことになる。
然るに、
(09)~(12)により、
(13)
① 蒟蒻は太らない=∀x{ 蒟蒻x→∃y(人y&食yx&~太y)}。
② 蒟蒻が太らない=∀x{~蒟蒻x→∃y(人y&食yx& 太y)}。
③ 蒟蒻も太らない=∀x{~蒟蒻x→∃y(人y&食yx&~太y)}。
といふ「等式」が、成立する(はずである)。
然るに、
いづれにせよ、
(14)
① 蒟蒻は太らない=∀x{蒟蒻x→∃y(人y&食yx&~太y)}。
① 蒟蒻は太らない=すべてのxについて{xが蒟蒻であるならば、あるyは人であって、yはxを食べ、yは太らない}。
といふ「等式」は、「正しい」。
然るに、
(15)
1  (1)大A帝国は、女王陛下、之を統治す。
1  (〃)  ∀x{大A帝国x→∃y(女王陛下y&統治yx)} A
1  (〃)すべてのxについて{xが大A帝国であるならば、あるyは女王陛下であって、yはxを統治する}。 A
1  (2)     大A帝国a→∃y(女王陛下y&統治ya)  1UE
 3 (3)     大A帝国a                 A
  4(4)          ~∃y(女王陛下y&統治ya)  A
13 (5)           ∃y(女王陛下y&統治ya)  23MPP
134(6)          ~∃y(女王陛下y&統治ya)&
                 ∃y(女王陛下y&統治ya)  45&I
1 4(7)    ~大A帝国a                 36RAA
1  (8)   ~∃y(女王陛下y&統治ya)→~大A帝国a  47CP
1  (9)∀x{~∃y(女王陛下y&統治yx)→~大A帝国x} 8UI
1  (〃)すべてのxについて{あるyが女王陛下であって、そのyがxを統治しないのであれば、xは大A帝国ではない}。 8UI
1  (〃)女王陛下が統治しない国は大A帝国ではない。
従って、
(15)により、
(16)
④ 大A帝国は、女王陛下、之を統治す=∀x{大A帝国x→∃y(女王陛下y&統治yx)}。 A
④ 大A帝国は、女王陛下、之を統治す=すべてのxについて{xが大A帝国であるならば、あるyは女王陛下であって、yはxを統治する}。
然るに、
(17)
1  (1)象は長い鼻を持つ。
1  (〃)Elephants have long noses.
1  (〃) ∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)}  A
1  (〃) すべてのxについて{xが象であるならば、あるyはxの鼻であって、yは長い}。 A
1  (2)    象a→∃y(鼻ya&長y)   1UE
 3 (3)    象a              A
  4(4)      ~∃y(鼻ya&長y)   A
13 (5)       ∃y(鼻ya&長y)   23MPP
134(6)      ~∃y(鼻ya&長y)&
             ∃y(鼻ya&長y)   45&I
1 4(7)   ~象a              36RAA
1  (8)   ~∃y(鼻ya&長y)→~鼻a  47CP
1  (9)∀x{~∃y(鼻ya&長y)→~鼻a} 4UI
従って、
(18)
⑤ 象は長い鼻を持つ=∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)}。
⑤ 象は長い鼻を持つ=すべてのxについて{xが象であるならば、あるyはxの鼻であって、yは長い}。
従って、
(14)(16)(18)により、
(19)
① 蒟蒻は太らない。
④ 大A帝国は、女王陛下、之を統治す。
⑤ 象は長い鼻を持つ。
といふ「日本語」は、「述語論理的」には、三つとも、
①   蒟蒻は、      太らない=∀x{  蒟蒻x→∃y(・・・・・)}。
④ 大A帝国は、女王陛下、之を統治す=∀x{大A帝国x→∃y(・・・・・)}。
⑤    象は     長い鼻を持つ=∀x{   象x→∃y(・・・・・)}。
といふ風に、「同型」である。
従って、
(20)
「こんにゃく文」といふ「用語」を作り、
① 蒟蒻は太らない。
といふ「日本語」だけを、
④ 大A帝国は、女王陛下、之を統治す。
⑤ 象は長い鼻を持つ。
といふ「日本語」と、「区別」することは、「述語論理的」には、ヲカシイ
(20)
④ 大A帝国は、女王陛下、之を統治す。
といふ「日本語」は、
④ ∀x{大A帝国x→∃y(女王陛下y&統治yx)}。
すべてのxについて{xが大A帝国であるならば、あるyは女王陛下であって、yはxを統治する}。
と「等しい」のであれば
④ 女王陛下、大A帝国を統治する。
といふ「意味」であって、
④ ∀x{大A帝国x→∃y(女王陛下y&統治yx)&∀z(z≠y→~統治zx)}。
④ すべてのxについて{xが大A帝国であるならば、あるyは女王陛下であって、yはxを統治し、すべてのzについて、zがyでないならば、zはxを統治しない}。
と「等しい」のであれば
④ 女王陛下、大A帝国を統治する。
といふ「意味」である。
従って、
(20)により、
(21)
④ 大A帝国は、女王陛下、之を統治す。
といふ「日本語」は、
④ 女王陛下は(が)、大A帝国を統治する。
といふ「意味」である。
従って、
(22)
④ 大A帝国は、女王陛下、之を統治す。
といふ「日本語」は、
④ 大A帝国は(が)、女王陛下を統治す。
といふ「意味」ではない。
同様に、
(23)
① 蒟蒻は太らない。
といふ「日本語」は、
① 蒟蒻は(が)、太らない。
といふ「意味」ではない。
従って、
(24)
① 蒟蒻は太らない。
といふ「日本語」は、
① 蒟蒻は(が)、太らない。
といふ「意味」ではない。
といふことが、ヲカシイとするならば、
④ 大A帝国は、女王陛下、之を統治す。
といふ「日本語」も、ヲカシイと、すべきである。