コロナ下も お先に失礼 夏休み(鯉正)
(2021/6/15)
第204回国会（常会）は、令和3年1月18日に召集されました。
会期：6月16日までの150日間
明日で会期終了？
コロナ下での舵取りは政府一任に。
議論の場の国会はお休み。
国会議員はコロナよりも選挙準備。
国民はその姿を目に焼き付けよう。
解散は国民を無視した行為。
(選挙より明日の生活が優先事項)
コロナ下+オリンピック前のこの時期に！
コロナ戦 挙国一致の 姿なし(鯉正)
@037【電卓と平方根】
今は電卓は110円で買える時代になった。いや買わなくても、スマホにアプリを入れれば無料でいつでも持ち歩けるようになった。
しかもそれらを使えば、√2は2~3回押すだけで求められる。便利な時代だなと実感する。
私が初めて電卓に出会ったのは小学生4年生ぐらいだと思う。持ち運びができる大きさで乾電池で動くものだった。
四則計算ができるもので、桁の多い計算も一瞬でできるので驚いた。
しかし、√ボタンなるものはなかった。
中学校で平方根を学習した。
√2は同じ数を掛けて2となるもの。
電卓を取り出し求めた。
1×1=1, 2×2=4だから、1と2の間か。
1.5×1.5=2.25だから、1と1.5の間
1.3×1.3=1.69だから、1.3と1.5の間
1.4×1.4=1.96だから、1.4と1.5の間
1.45×1.45=…
と範囲を絞っていき、
1.4142135を見つけた。
同様に、√3も√5も√7も求めた。
四則計算しかできない電卓で、知らず知らずのうちに、平方根のもつ意味を実感していたのかも知れない。
定義から色々と考える姿勢の一助になったのかも。
(2021/5/22)
x^2-170x+7176
=x^2-170x+85^2-85^2+7176
=(x-85)^2-7225+7176
=(x-85)^2-49
=(x-85)^2-7^2
=(x-85+7)(x-85-7)
=(x-78)(x-92)
一般化してみよう。
P=ax^2+bx+c
=1/(4a)×(4a^2x^2+4abx+4ac)
y=2axとする。
D=b^2-4ac=d^2とする。
P=1/(4a)×(y^2+2by+b^2-b^2+4ac)
=1/(4a)×{(y+b)^2-d^2}
=1/(4a)×(y+b+d)(y+b-d)
=1/(4a)×(2ax+b+d)(2ax+b-d)
まとめると、
P=ax^2+bx+c
D=b^2-4ac=d^2とする。
P=1/(4a)×(2ax+b+d)(2ax+b-d)
※1 Dが平方数d^2でないと因数分解できない
※2 後半の形から4aが出て、1/(4a)がなくなる。
【例1】
P=5x^2+18x+16
D=18^2-4×5×16=324-320=4=2^2
P=1/20×(10x+18+2)(10x+18-2)
=1/20×(10x+20)(10x+16)
=1/20×{10(x+2)×2(5x+8)}
=(x+2)(5x+8)
【例2】
P=8x^2-22x+15
D=(-22)^2-4×8×15=484-480=4=2^2
P=1/32×(16x-22+2)(16x-22-2)
=1/32×(16x-20)(16x-24)
=1/32×{4(4x-5)×8(2x-3)}
=(4x-5)(2x-3)
【例3】
P=3x^2-14x-5
D=(-14)^2-4×3×(-5)=196+60=256=16^2
P=1/12×(6x-14+16)(6x-14-16)
=1/12×(6x+2)(6x-30)
=1/12×{2(3x+1)×6(x-5)}
=(3x+1)(x-5)
【例4】
P=18x^2+13x-60
D=13^2-4×18×(-60)
=169+4320=4489=67^2
P=1/72×(36x+13+67)(36x+13-67)
=1/72×(36x+80)(36x-54)
=1/72×{4(9x+20)×18(2x-3)}
=(9x+20)(2x-3)
【平方数の見つけ方(n=3 or 4桁)】
n=d^2となるdを見つける。
①一の位に注目する
nの一の位→dの一の位
0→0、 1→1 or 9、 2→✕、 3→✕
4→2 or 8、 5→5、 6→4 or 6
7→✕、 8→✕、 9→3 or 7
②nの千、百の位a→dの十の位
k^2≦a＜(k+1)^2となるkがdの十の位
【例】
n=4489
①dの一の位3 or 7
②a=44→6^2≦44＜7^2→dの十の位6
dの候補は63 or 67→67^2=4489
n=1225
①dの一の位5
②a=12→3^2≦12＜4^2→dの十の位3
dの候補は35 →35^2=1225
係数の絶対値が小さいとき、たすきがけの方が楽。
係数の絶対値が大きいとき、平方数を見つけるのが大変。
余りメリットのない解法だったが、副産物があった考察だった。
(2021/6/4)
@036【パセリとドアノック】
若い時には、パセリは飾り付けと思い残していた。ある日野菜の栄養素を調べることになった。残していたパセリの栄養素の高さに驚いた。その後はパセリを真っ先に食べるようになった。
ある日弟にドアノックの持つ意味合いを教えてもらった。ドアの向こう側は見えない。人がいるかも知れない。もしノックなしで突然ドアが開いたら、その人はビックリするだろう。ドアノックの音がしたら、「ドアが開く」と心の準備ができる。驚くことが減るだろう。教えてもらった後はドアをノックすることが習慣になった。
どちらも知ることで行動が変わった例である。行動を変えるためには知ることが重要である。知らないことでとっていた行動が、知ることでその行動が変化する。
知識が行動を変えるのだ。
(2019/12/29)
