「「集合と位相」をなぜ学ぶのか」(藤田博司著)
朝6時起床。久々8時前にアジト。
今日は数学するぞー！って勢いで最近購入した「「集合と位相」をなぜ学ぶのか」(藤田博司著)を読んだ。
そういえば昔大学時代の頃、竹内外史先生の「現代集合論入門」とか、ウンウン唸りながら一生懸命読んでいたよなあって記憶が蘇りつつ読み始めた。「「集合と位相」をなぜ学ぶのか」(藤田博司著)の副題には「数学の基礎として根づくまでの歴史」とあり、意外なことにラプラスから始まる。そこから積分の定義、見直しが始まり、集合論への導入部となっている。文脈はしっかりと数学しているんだけど、同時に物語を読んでいるようなスムースな展開。そして実数とは？とかの議論でデデキントの切断とか出てきて、集合論ではおなじみのカントールが出てくる。集合の濃度の説明が出てきて、選択公理の意味付けもしっかりした上で、連続体仮説やイデアル論まで出てくる。そして平面と直線の集合の濃度に触れ、次元の話から今度は位相への話と流れていく。そしてしっかりとルベーグ積分や測度論の話で〆ながら、しっかりと確率の話まで触れている。最後はユークリッドの原論からブルバギの原論へと「集合と位相」が根付くところまで言及し、非ユークリッド幾何学や構造主義などへの発展にまで触れて、数学の共通語としての集合論・位相について話が纏められていく。こんな面白い集合論の本を読んだのは初めてかもしれない。集合論や位相の勉強で悩んでいる人たち、勉強していて面白くないなあと感じている人たちに是非お勧めの本です。久々に数学本を読んだけど、やっぱり数学ってええなあ。
話は変わるけど、午後雨の中散策を少ししていてリワークに向けた準備で悶々としていたのだけれど、家に帰って”振り返り”を行ったところ、自分の問題点や改善点が明確になって、少しすっきりしている。次のリワークスタッフの面談も何とかうまく通過できそうな気がしてきた。
明日からは、またコンピュータの方に戻り、Surface Book2を使いながら、クジラ飛行机さんの「Pythonによるスクレイピング＆機械学習」にチャレンジしてみたいと思う。昔読んだことには読んだんだけど、実機で確認していないで、ただ読んだだけだったので、是非今回は実機確認を交えて、再読してみたいと思います。
という訳で、もうちょっとぐだぐだしてから寝る。
