大阪府公立義務教育諸学校事務職no42（2016.10.22）

ある資格試験において、合格率が40％、受験者全体の平均点が49点、不合格者の平均点は41点で、これは合格最低点より12点低い点数であった。このとき、合格者の平均点と合格最低点との差の点数として、正しいのはどれか。①8点②9点③10点④11点⑤12点人数については、何の条件もないので、100人が受験したと決めつけても構いません。今、合格最低点をx点とすると、例えば、30人の平均点が50点だったとすると、この30人の合計点は、50×30＝1500点ですね。つまり、（平均点）×（人数）＝（合計点）です。では、合格者の合計点は？4900－2460＝2440点ですね。ほんじゃあ、合格者の平均点は？2440÷40＝61点ですね。よって、合格者の平均点（61点）と、合格最低点（53点）との差は、8点。肢①が正解です。天秤を使った解き方を知っている人は、こうです。合格最低点は53点だから、61－53＝8です。同じ天秤でも、比を使わずにやる方法もありますね。こんな感じです。いろんな解き方があって、面白いですね。
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