三角形でも四角数

細見静香さんに会ってみたら、だったり、大岩田豪毅さんに会ってみたら、だったり、名前と実態がかけ離れている場合がたまにあります。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　平成29年警察官（大卒）より。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1辺の長さが1cmの正三角形を、図のように1段目は1個、2段目は3個、3段目は5個というように、全部で256個を連結させて一つの大きな正三角形を描いた。このとき大きな正三角形の底辺の長さはいくらか。①11cm　②12cm　③13cm　④15cm　⑤16cm　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1段作ると、小さな正三角形は1個しか使いません。2段作ると、小さな正三角形は、1＋3＝4個使います。3段作ると、小さな正三角形は、1＋3＋5＝9個使いますので、ということになり、256個の正三角形を使ったということは、256＝16＋16だから、1段のとき、底辺の長さは1cm、2段のとき、底辺の長さは2cm、3段のとき、底辺の長さは3cmですから、16段のとき、底辺の長さは16cm。正解は、肢⑤です。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ところで、三角数、四角数について知っていますね。1＋2＋3＋……………＋n＝1/2×n（n＋1）が三角数。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1＋3＋5＋……………＋（2n－1）＝nの2乗が四角数。なぜそんな名前かというと、すると、本問の図は三角形、なのに四角数？という変な疑問が生じてくるのです。勿論、こうやりゃ四角数でしょ！と言われれば、そうなんだけど。やはり、名前に囚われるといけませんねえ。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　なんか、三角数とか四角数とか知らなかった方がスッキリ答えが出せたような一問でした。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ここをポチッとお願いします。→
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