下の図のように、碁石を正三角形状に並べる。1辺の個数が、4個、5個、6個のとき、並べる碁石の個数はそれぞれ9個、12個、15個である。碁石の個数が135個のとき、1辺の個数は何個になるか。1～5から一つ選べ。
こういう問題は、ほとんど2つの解法があります。すなわち、①数列の問題として考える。②方程式の問題として考える。まず、①として考えてみると、1辺の個数と、並べる碁石の総数を対応させた表を作ってみます。
総数は、3ずつ増加する等差数列です。だから、
正解は、肢4です。等差数列の公式を使って、面倒なことをしましたが、別にこれでも構いません。
実は、等差数列の場合、上の数に公差を掛けて、それに何かを足すか引くかをすれば、必ず下の数になるという性質があるのです。②で考えてみると、
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こういう問題は、ほとんど2つの解法があります。すなわち、①数列の問題として考える。②方程式の問題として考える。まず、①として考えてみると、1辺の個数と、並べる碁石の総数を対応させた表を作ってみます。総数は、3ずつ増加する等差数列です。だから、正解は、肢4です。等差数列の公式を使って、面倒なことをしましたが、別にこれでも構いません。実は、等差数列の場合、上の数に公差を掛けて、それに何かを足すか引くかをすれば、必ず下の数になるという性質があるのです。②で考えてみると、これが一番シンプルで分かり安いですねぇ。ここをポチッとお願いします。→にほんブログ村