2018年度国家一般職（大卒）1

2種類の球種（直球、変化球）のいずれかを、それぞれ1/2の確率でランダムに投げ分ける機械を相手に、Aがバッティングを行う。Aがバットにボールを当てる確率は表のとおりであり、いま投じられている球種と、その直前に投じられた球種によって決まっている。また、同じ球種が3球以上続けて投じられた場合の3球目以降をAがバットに当てる確率は、この表の確率に1/6を加えた値になるものとする。　　　　　　　　　　　　　　　　　　いま、この機械が1球目に直球を投じた後、直球又は変化球をランダムに3球投じたとき、Aが、2球目以降に投じられた3球全てをバットに当てる確率はいくらか。そりゃあ、直球ばかり続けたり、変化球ばかり続ければ、バッターも目が慣れてくるので、バットに当てる確率は上がります。しかし、直球を続けて3球見せられて、次に変化球がくれば、この表の1/3より、確率は少し下がるのではないでしょうか？本問は、「そんなことまで考えなくてよろしい。」ということで……。ついつい、野球の話になると、要らないことまで考えてしまいます。こんな表を作ります。例えば、この機械が、2球目以降、○→○→○と投げる確率は1/8です。この時（○→○→○ときたとき）に、Aが全てバットに当てる確率は、ここで、勘のいい人（又は去年も受けた人）は、「これは計算大会のつもりやな。去年の反復試行もそやったで」と気がつくと思います。つまり、これを後7回繰り返して、その和を求めればいいのです。計算をしくじると一巻の終わり。全てに1/8がくっつきますから、まとめて最後に1/8を掛けることにします。こうなります。正解は、肢2です。ここをポチッとお願いします。→
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