（01）
｛ｘの変域｝＝｛象｝
であるとして、
① 象は鼻が長い。 ⇔ 象は、鼻は長く、鼻以外は長くない。
であって、
｛ｘの変域｝＝｛兎、象、馬、キリン｝
であるとして、
② 耳は兎が長い。 ⇔ 耳は、兎が長く。兎以外は長くない。
② 鼻は象が長い。 ⇔ 鼻は、象が長く、象以外は長くない。
② 顔は馬が長い。 ⇔ 顔は、馬が長く、馬以外は長くない。
② 首はキリンが長い。⇔ 首はキリンが長く、キリン以外は長くない。
である。
従って、
（01）により、
（02）
① 象は鼻が長い。⇔ 象は、鼻は長く。鼻以外は長くない。
② 鼻は象が長い。⇔ 鼻は、象が長く、象以外は長くない。
であるものの、
① の場合は、
② とは、異なり、
① 象以外の動物の「鼻」に関しては、「一言も、述べてはゐない。」
従って、
（02）により、
（03）
① 象は鼻が長い。
② 鼻は象が長い。
に於いて、
① の「論理構造」と、
② の「論理構造」は、「同じ」ではない。
然るに、
（04）
１ （１）象は鼻が長い。 Ａ
１ （〃） ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
１ （〃）すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。 Ａ
１ （２） ∀ｘ｛∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）→～象ｘ｝ １対偶（contraposition）
３ （３） ∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝ Ａ
４ （４）～∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ） Ａ
４ （〃）すべての兎が象でない。といふわけではない。 Ａ
１ （５） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） １ＵＥ
１ （６） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚａ＆長ｚ）→～象ａ ２
３ （７） 兎ａ→∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ３
４ （８）∃ｘ～（兎ｘ→ ～象ｘ） ４量化子の関係
９ （９） ～（兎ａ→ ～象ａ） Ａ
９ （ア） ～（～兎ａ∨ ～象ａ） ９含意の定義
９ （イ） ～～兎ａ＆～～象ａ ア、ド・モルガンの法則
９ （ウ） 兎ａ＆ 象ａ イＤＮ
９ （エ） 兎ａ ウ＆Ｅ
９ （オ） 象ａ ウ＆Ｅ
１ ９ （カ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ５オＭＰＰ
１ ９ （キ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） カ＆Ｅ
ク（ク） 鼻ｂａ＆長ｂ Ａ
ク（ケ） 長ｂ ク＆Ｅ
１ ９ （コ） ∃ｚ（～鼻ｚａ＆長ｚ）→～象ａ ６キＭＰＰ
１３ ９ （サ） ∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ７エＭＰＰ
１３ ９ （シ） ∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ） サ＆Ｅ
ス（ス） 耳ｂａ＆長ｂ Ａ
ス（セ） 耳ｂａ ス＆Ｅ
１３ ９ （ソ） ∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） サ＆Ｅ
１３ ９ （タ） 耳ｂａ→～鼻ｂａ ソＵＥ
１３ ９ （チ） ～鼻ｂａ セタＭＰＰ
１３ ９ク（ツ） ～鼻ｂａ＆長ｂ ケチ＆Ｉ
１３ ９ク（テ） ∃ｚ（～鼻ｚａ＆長ｚ） ツＥＩ
１３ ９ （ト） ∃ｚ（～鼻ｚａ＆長ｚ） キクテＥＥ
１３ ９ （ナ） ～象ａ コトＭＰＰ
１３ ９ （ニ） 象ａ＆～象ａ オナ＆Ｉ
１３４ （ヌ） 象ａ＆～象ａ ８９ニＥＥ
１３ （ネ）～∃ｘ～（兎ｘ→～象ｘ） ８ヌＲＡＡ
１３ （ノ）∀ｘ～～（兎ｘ→～象ｘ） ネ量化子の関係
１３ （ハ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ） ノＤＮ
１３ （〃）すべてのｘについて、ｘが兎であるならば、ｘは象ではない。 ノＤＮ
１３ （〃）兎は象ではない。 ノＤＮ
（05）
１ （１）耳は兎が長い。 Ａ
１ （〃）∀ｘ∀ｙ｛［（耳ｘｙ＆兎ｙ）→長ｘ］＆［～（耳ｘｙ＆兎ｙ）→～長ｘ］｝ Ａ
１ （〃）すべてのｘと、すべてのｙについて、（ｘがｙの耳であって、ｙが兎である）ならば、そのときに限って、ｘは長い。 Ａ
１ （２） ∀ｙ｛［（耳ａｙ＆兎ｙ）→長ａ］＆［～（耳ａｙ＆兎ｙ）→～長ａ］｝ １ＵＥ
１ （３） ［（耳ａｂ＆兎ｂ）→長ａ］＆［～（耳ａｂ＆兎ｂ）→～長ａ］ ２ＵＩ
１ （４） （耳ａｂ＆兎ｂ）→長ａ ３＆Ｅ
５ （５） 兎には耳がある。 Ａ
５ （〃） ∃ｘ∃ｙ（耳ｘｙ＆兎ｙ） Ａ
５ （〃） あるｘはあるｙの耳であって、あるｙは兎である。 Ａ
６ （６） ∃ｙ（耳ａｙ＆兎ｙ） Ａ
７（７） 耳ａｂ＆兎ｂ Ａ
１ ７（８） 長ａ ４７ＭＰＰ
１ ７（９） 耳ａｂ＆兎ｂ＆長ａ ７８＆Ｉ
１ ７（ア） ∃ｙ（耳ａｙ＆兎ｙ＆長ａ） ９ＥＩ
１ ６ （イ） ∃ｙ（耳ａｙ＆兎ｙ＆長ａ） ６７アＥＥ
１ ６ （ウ） ∃ｘ∃ｙ（耳ｘｙ＆兎ｙ＆長ｘ） イＥＩ
１５ （エ） ∃ｘ∃ｙ（耳ｘｙ＆兎ｙ＆長ｘ） ５６ウＥＥ
１５ （〃）あるｘはｙの耳であって、ｙは兎であり、ｘは長い。 ５６ウＥＥ
１５ （〃）あるｘは兎の耳であって、ｘは長い。 ５６ウＥＥ
１５ （〃）耳が長い兎がゐる。 ５６ウＥＥ
（06）
１ （１）鼻は象が長い。 Ａ
１ （〃）∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［～（鼻ｘｙ＆象ｙ）→～長ｘ］｝ Ａ
１ （〃）すべてのｘと、すべてのｙについて、（ｘがｙの鼻であって、ｙが象である）ならば、そのときに限って、ｘは長い。 Ａ
１ （２） ∀ｙ｛［（鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ］＆［～（鼻ａｙ＆象ｙ）→～長ａ］｝ １ＵＥ
１ （３） ［（鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ］＆［～（鼻ａｂ＆象ｂ）→～長ａ］ ２ＵＩ
１ （４） ～（鼻ａｂ＆象ｂ）→～長ａ ３＆Ｅ
５ （５） 鼻ａｂ→～象ｂ Ａ
５ （６） ～鼻ａｂ∨～象ｂ ５含意の定義
５ （７） ～（鼻ａｂ＆象ｂ） ６ド・モルガンの法則
１５ （８） ～長ａ ４７ＭＰＰ
１ （９） 鼻ａｂ→～象ｂ→～長ａ ５８ＣＰ
ア （ア）兎には鼻があるが、兎は象ではない。 Ａ
ア （〃）∃ｘ∃ｙ（鼻ｘｙ＆兎ｙ＆～象ｙ） Ａ
ア （〃）あるｘはあるｙの鼻であって、ｙは兎であって、象ではない。 Ａ
イ （イ） ∃ｙ（鼻ａｙ＆兎ｙ＆～象ｙ） Ａ
ウ（ウ） 鼻ａｂ＆兎ｂ＆～象ｂ Ａ
ウ（エ） 鼻ａｂ a ウ＆Ｅ
ウ（オ） 兎ｂ ウ＆Ｅ
ウ（カ） ～象ｂ ウ＆Ｅ
１ ウ（キ） ～象ｂ→～長ａ ９エＭＰＰ
１ ウ（ク） ～長ａ カキＭＰＰ
１ ウ（ケ） 鼻ａｂ＆兎ｂ エオ＆Ｉ
１ ウ（コ） 鼻ａｂ＆兎ｂ＆～長ａ クケ＆Ｉ
１ ウ（サ） ∃ｙ（鼻ａｙ＆兎ｙ＆～長ａ） ウＥＩ
１ イ （シ） ∃ｙ（鼻ａｙ＆兎ｙ＆～長ａ） イウサＥＥ
１ イ （ス）∃ｘ∃ｙ（鼻ｘｙ＆兎ｙ＆～長ｘ） シＥＩ
１ ア （セ）∃ｘ∃ｙ（鼻ｘｙ＆兎ｙ＆～長ｘ） アイスＥＥ
１ ア （〃）あるｘはあるｙの鼻であって、ｙは兎であり、ｘは長くない。 アイスＥＥ
１ ア （〃）鼻が長くない、兎がゐる。 アイスＥＥ
従って、
（04）（05）（06）により、
（07）
① 象は鼻が長い＝ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
② 鼻は象が長い＝∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［～（鼻ｘｙ＆象ｙ）→～長ｘ］｝。
である。
従って、
（03）（07）により、
（08）
① 象は鼻が長い＝ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
② 鼻は象が長い＝∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［～（鼻ｘｙ＆象ｙ）→～長ｘ］｝。
に於ける、「右辺（の論理式）」を見れば分かる通り、
① 象は鼻が長い。
② 鼻は象が長い。
に於いて、「異なる」のは、「語順」ではなく、「論理構造」そのものである。