（01）
｛象の鼻、兎の鼻、馬の鼻｝であれば、
｛象の鼻が、長い。｝
然るに、
（02）
１ （１）∀ｘ∃ｙ｛（象ｘ＆鼻ｙｘ→長ｙ）＆（～象ｘ＆鼻ｙｘ→～長ｙ）｝ Ａ
２ （２）∀ｘ∃ｙ（兎ｘ＆～象ｘ＆鼻ｙｘ） Ａ
１ （３） ∃ｙ｛（象ａ＆鼻ｙａ→長ｙ）＆（～象ａ＆鼻ｙａ→～長ｙ）｝ １ＵＥ
４ （４） （象ａ＆鼻ｂａ→長ｂ）＆（～象ａ＆鼻ｂａ→～長ｂ） Ａ
４ （５） ～象ａ＆鼻ｂａ→～長ｂ ４＆Ｅ
２ （６） ∃ｙ（兎ａ＆～象ａ＆鼻ｙａ） ２ＵＥ
７（７） 兎ａ＆～象ａ＆鼻ｂａ Ａ
７（８） 兎ａ ７＆Ｅ
７（９） ～象ａ＆鼻ｂａ ７＆Ｅ
４７（ア） ～長ｂ ５９ＭＰＰ
７（イ） 鼻ｂａ ７＆Ｅ
４７（ウ） 兎ａ＆鼻ｂａ ８イ＆Ｉ
４７（エ） 兎ａ＆鼻ｂａ＆～長ｂ アウ＆Ｉ
４７（オ） ∃ｙ（兎ａ＆鼻ｙａ＆～長ｙ） エＥＩ
２４ （カ） ∃ｙ（兎ａ＆鼻ｙａ＆～長ｙ） ６７オＥＥ
１２ （キ） ∃ｙ（兎ａ＆鼻ｙａ＆～長ｙ） ３４カＥＥ
１２ （ク）∀ｘ∃ｙ（兎ｘ＆鼻ｙｘ＆～長ｙ） キＵＩ
従って、
（02）により、
（03）
（ⅰ）∀ｘ∃ｙ｛（象ｘ＆鼻ｙｘ→長ｙ）＆（～象ｘ＆鼻ｙｘ→～長ｙ）｝。然るに、
（ⅱ）∀ｘ∃ｙ（兎ｘ＆～象ｘ＆鼻ｙｘ） 従って、
（ⅲ）∀ｘ∃ｙ（兎ｘ＆鼻ｙｘ＆～長ｙ）。
といふ「三段論法（三段論法）」、すなはち、
（ⅰ）すべてのｘとあるｙについて｛（ｘが象であって、ｙがｘの鼻であるならば、ｙは長く）、（ｘが象ではなく、ｙがｘの鼻であるならば、ｙは長くない）｝。然るに、
（ⅱ）すべてのｘとあるｙについて（ ｘは兎であって、象ではなく、ｙはｘの鼻である）。従って、
（ⅲ）すべてのｘとあるｙについて（ ｘは兎であって、ｙはｘの鼻であって、ｙは長くない）。
といふ「推論（三段論法）」は、「妥当」である。
従って、
（03）により、
（04）
（ⅰ）象の鼻が長い。然るに、
（ⅱ）兎は象ではないが、兎には鼻が有る。従って、
（ⅲ）兎の鼻は長くない。
といふ「推論（三段論法）」は、「妥当」である。
然るに、
（05）
（ⅰ）象の鼻が長い。然るに、
（ⅱ）兎は象ではないが、兎には鼻が有る。従って、
（ⅲ）兎の鼻は長くない。
といふ「推論（三段論法）」は、「妥当」である。といふことは、
｛象の鼻、兎の鼻、馬の鼻｝
に於いて、さうであるやうに、
｛象の鼻は長い。｝
｛兎の鼻は長くはない。｝
｛馬の鼻は長くはない。｝
といふ、ことである。
従って、
（01）～（05）により、
（06）
① 象の鼻が長い。⇔
① 象の鼻は長く、象の鼻以外は長くない。⇔
① ∀ｘ∃ｙ｛（象ｘ＆鼻ｙｘ→長ｙ）＆（～象ｘ＆鼻ｙｘ→～長ｙ）｝⇔
① すべてのｘとあるｙについて｛（ｘが象であって、ｙがｘの鼻であるならば、ｙは長く）、（ｘが象ではなく、ｙがｘの鼻であるならば、ｙは長くない）｝。
といふ「等式」が、成立する。