（01）
①｛象の鼻、兎の鼻、馬の鼻｝
といふ「集合（１行３列）」であれば、
①｛象の鼻｝は長い。
①｛兎の鼻｝は長くない。
①｛馬の鼻｝は長くない。
従って、
（01）により、
（02）
①｛象の鼻、兎の鼻、馬の鼻｝
といふ「集合（１行３列）」であれば、
① 象の鼻は長く、象以外（兎と馬）の鼻は長くない。
然るに、
（03）
①｛兎の鼻、兎の耳、兎の顔｝
②｛象の鼻、象の耳、象の顔｝
③｛馬の鼻、馬の耳、馬の顔｝
といふ「集合の集合（３行３列）」の場合は、
最初に、
②｛象は｝で、
②｛象の鼻、象の耳、象の顔｝
といふ「集合」が「選択」されて、 次に、
②｛象の鼻｝は長い。
②｛象の耳｝は長くない。
②｛象の顔｝は長くない。
然るに、
（04）
Ｑ：象の鼻、象の耳、象の顔。どれが長いか。
Ａ：象の鼻が長い。
従って、
（03）（04）により、
（05）
② 象は鼻が長い。
といふ「日本語」は、
② 象ならば、鼻は長く、鼻以外は長くない。
といふ「意味」である。
然るに、
（06）
② 象ならば、鼻は長く、鼻以外は長くない。⇔
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
② すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない｝。
従って、
（05）（06）により、
（07）
② 象は鼻が長い。⇔
② 象ならば、鼻は長く、鼻以外は長くない。⇔
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
② すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない｝。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
（08）
１ （１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
２ （２）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（長ｙ＆耳ｙｘ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝ Ａ
３ （３）∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） Ａ
１ （４） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） １ＵＥ
２ （５） 兎ａ→∃ｙ（長ｙ＆耳ｙａ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ２ＵＥ
６ （６） 兎ａ＆象ａ Ａ
６ （７） 象ａ ６＆Ｅ
６ （８） 兎ａ ６＆Ｅ
１ ６ （９） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ４８ＭＰＰ
２ ６ （ア） ∃ｙ（長ｙ＆耳ｙａ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ５７ＭＰＰ
１ ６ （イ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ９＆Ｅ
ウ （ウ） 鼻ｂａ＆長ｂ Ａ
２ ６ （エ） ∃ｙ（長ｙ＆耳ｙａ） ア＆Ｅ
オ（オ） 長ｂ＆耳ｂａ Ａ
オ（カ） 耳ｂａ オ＆Ｅ
２ ６ （キ） ∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ア＆Ｅ
２ ６ （ク） 耳ｂａ→～鼻ｂａ キＵＥ
２ ６ オ（ケ） ～鼻ｂａ カクＭＰＰ
１ ６ （コ） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ア＆Ｅ
１ ６ （サ） ～鼻ｂａ→～長ｂ コＵＥ
１２ ６ オ（シ） ～長ｂ ケサＭＰＰ
オ（ス） 長ｂ オ＆Ｅ
１２ ６ オ（セ） 長ｂ＆～長ｂ シス＆Ｉ
１２ ６ （ソ） 長ｂ＆～長ｂ エオセＥＥ
１２３ （タ） 長ｂ＆～長ｂ ３６ソＥＥ
１２ （チ）～∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） ３タＲＡＡ
１２ （ツ）∀ｘ～（兎ｘ＆象ｘ） チ量化子の関係
１２ （テ） ～（兎ａ＆象ａ） ツＵＥ
１２ （ト） ～兎ａ∨～象ａ テ、ド・モルガンの法則
１２ （ナ） 兎ａ→～象ａ ト含意の定義
１２ （ニ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ） ナＵＩ
従って、
（08）により、
（09）
（ⅰ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。然るに、
（ⅱ）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（長ｙ＆耳ｙｘ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝。従って、
（ⅲ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ）。
といふ「推論（三段論法）」、すなはち、
（ⅰ）すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない｝。 然るに、
（ⅱ）すべてのｘについて｛ｘが兎であるならば、あるｙは長くて、ｘの耳であり、すべてのｚについて、ｚがｘの耳であるならば、ｚはｘの鼻ではない｝。従って、
（ⅲ）すべてのｘについて（ｘが兎であるならば、ｘは象ではない。）
といふ「推論（三段論法）」は、「妥当」である。
従って、
（09）により、
（10）
（ⅰ）象は鼻が長い。然るに
（ⅱ）兎の耳は長いが、耳は鼻ではない。従って、
（ⅲ）兎は象ではない。
といふ「推論（三段論法）」は、「妥当」である。
従って、
（05）～（10）により、
（11）
② 象は鼻が長い。⇔
② 象ならば、鼻は長く、鼻以外は長くない。⇔
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
② すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない｝。
といふ「等式」が、「妥当」であるが故に、
（ⅰ）象は鼻が長い。然るに
（ⅱ）兎の耳は長いが、耳は鼻ではない。従って、
（ⅲ）兎は象ではない。
といふ「推論（三段論法）」は、「妥当」である。
従って、
（11）により、
（12）
（ⅰ）象は鼻が長い。然るに
（ⅱ）兎の耳は長いが、耳は鼻ではない。従って、
（ⅲ）兎は象ではない。
といふ「推論（三段論法）」を「否定」出来ない以上、
② 象は鼻が長い。⇔
② 象ならば、鼻は長く、鼻以外は長くない。⇔
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
② すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない｝。
といふ「等式」を、「否定」することは、出来ない。
然るに、
（13）
（１５）象は、鼻が長い。
この文に主語はひとつもない。日本語にそもそも主語など不要なのだから当然と言えば当然だが、二重主語どころではないのだ。「象は」は主題であり、文がここで切れている。「象について話しますよ」と利き手の注意を引いておき、それに続く話して手のコメントが「鼻が長い」だ。
（金谷武洋、日本語の文法の謎を解く、2003年、７９・８０頁）。
然るに、
（12）（13）により、
（14）
「象は」＝「象ならば」＝「∀ｘ｛象ｘ→」＝「すべてのｘについて、ｘが象であるならば、」
といふことは、確かに、
「象について話しますよ」
といふことであり、それ故、「金谷先生の直観」は、「述語論理（Predicate logic）」としても、「正しい」。
然るに、
（15）
実際、文法学者が「主語」という「語」を使わなければならないことは、不幸なことだ。この語は、普通のことばでは、とりわけ「話題」（主題）という意味でも使われているからである（イェスペルセン著、安藤貞雄 訳、文法の原理（中）、2006年、４５頁）。
従って、
（15）により、
（16）
「主語」であることと、「主題」であることは、「矛盾」しない。
然るに、
（17）
主語や目的語や補語、これだけは自分で考えるクセを付けて下さい。学校の先生がこれまた、考えなくとも、どんどん入れて訳してくれるんです。古文はよく、省かれているんですね。誰が、誰を、誰に、みたいなものが、日本語はよく省略されているんですけど、先生がどんどん補って下さる。で、皆さんは何でその主語になるのかよくわかんないまま、またノートに、訳のところに、一生懸命、書いて覚えて、テストを受けてる。さっきも言いました。自力です。「自力で補足するです。」入試のときそばで誰も助けてくれないからですね。で実は、これが皆さんを古文嫌いにさせている、つまり、せっかく、訳ができた。単語を覚えて、Ａさんがしてることを、Ｂさんがしたと勘違いして、変え～んな、文章にしちゃったことないですかあ。ワタシは模擬試験の時にですねえ、よく、ストーリーは、ある程度わかったのに、「やったひととやられた人を勘違い」して、もう途中で「大混乱」してですね。七行目ぐらいまで頑張って読んだのに、もう「まんなか辺」で、プチッと切れて、もうええいいや、ワケわかんなくなっちゃたといって、「放り出す」ことがよくありますけども、これ（主語・目的語・補語）を自分で意識すると、「こうやって考えながらやるんだな」って意識すると、かなり読みやすくなるんです（東進ハイスクール 荻野文子先生 - YouTube）。
といふ「説明」は、「理解可能」である。
然るに、
（18）
「日本語」には、「主語」が無いにも拘らず、「説明（17）」が、「理解可能」である。
といふことは、有りえない。
従って、
（17）（18）による、
（19）
「否定否定式（ＭＴＴ）」により、「日本語」には、萩野文子先生が所謂、「主語」が有る。
―「令和０３年０５月２４日の記事」を、補足します。―
（01）
①｛象の鼻、兎の鼻、馬の鼻｝
といふ「集合」であれば、
①｛象の鼻｝は長い。
①｛兎の鼻｝は長くない。
①｛馬の鼻｝は長くない。
従って、
（01）により、
（02）
①｛象の鼻、兎の鼻、馬の鼻｝
といふ「集合」であれば、
① 象の鼻は長く、象以外（兎と馬）の鼻は長くない。
然るに、
（03）
①｛兎の耳、象の耳、馬の耳｝
②｛象の鼻、兎の鼻、馬の鼻｝
③｛馬の顔、象の顔、兎の顔｝
といふ「集合の集合」の場合は、
最初に、
②｛鼻は｝で、
②｛象の鼻、兎の鼻、馬の鼻｝
といふ「集合」が「選択」されて、 次に、
②｛象の鼻｝は長い。
②｛兎の鼻｝は長くない。
②｛馬の鼻｝は長くない。
従って、
（03）により、
（04）
①｛兎の耳、象の耳、馬の耳｝
②｛象の鼻、兎の鼻、馬の鼻｝
③｛馬の顔、象の顔、兎の顔｝
といふ「集合の集合」であれば、
② 鼻は、象の鼻は長く、象以外（兎と馬）の鼻は長くない。
然るに、
（05）
② 象以外の鼻は長くない。
といふことは、
② 象以外の動物のある部分が長いとすれば、鼻以外が長い。
といふ、ことである。
従って、
（04）（05）により、
（06）
①｛兎の耳、象の耳、馬の耳｝
②｛象の鼻、兎の鼻、馬の鼻｝
③｛馬の顔、象の顔、兎の顔｝
といふ「集合の集合」であれば、
② 鼻は、象の鼻は長く、象以外の動物のある部分が長いとすれば、鼻以外が長い。
然るに、
（07）
Ｑ：象の鼻、兎の鼻、馬の鼻。どれが長いか。
Ａ：象の鼻が長い。
従って、
（02）（06）（07）により、
（08）
① 象の鼻が長い≡象の鼻は長く、象以外の鼻は長くない。
② 鼻は象が長い≡鼻ならば、象の鼻は長く、象以外で長いとすれば、鼻ではない。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
（09）
① 象の鼻は長く、象以外の鼻は長くない。
② 鼻ならば、象の鼻は長く、象以外で長いとすれば、鼻ではない。
といふ「日本語」は、
① ∀ｘ∃ｙ｛（象ｘ＆鼻ｙｘ→長ｙ）＆（～象ｘ＆鼻ｙｘ→～長ｙ）｝
② ∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ→長ｘ）＆（～象ｙ＆長ｘ→～鼻ｘｙ）｝
といふ「述語論理式」に、相当する。
従って、
（08）（09）により、
（10）
① 象の鼻が長い≡∀ｘ∃ｙ｛（象ｘ＆鼻ｙｘ→長ｙ）＆（～象ｘ＆鼻ｙｘ→～長ｙ）｝。
② 鼻は象が長い≡∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ→長ｘ）＆（～象ｙ＆長ｘ→～鼻ｘｙ）｝。
といふ「等式」が、成立する。
従って、
（08）（09）（10）により、
（11）
① 象の鼻が長い。
② 鼻は象が長い。
といふ「日本語」を「分析」した「結果」が、
① 象の鼻は長く、象以外の鼻は長くない。
② 鼻ならば、象の鼻は長く、象以外で長いとすれば、鼻ではない。
といふ「日本語」であって、
① 象の鼻は長く、象以外の鼻は長くない。
② 鼻ならば、象の鼻は長く、象以外で長いとすれば、鼻ではない。
といふ「日本語」を、「述語論理式」に「翻訳」した「結果」、
① ∀ｘ∃ｙ｛（象ｘ＆鼻ｙｘ→長ｙ）＆（～象ｘ＆鼻ｙｘ→～長ｙ）｝
② ∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ→長ｘ）＆（～象ｙ＆長ｘ→～鼻ｘｙ）｝
といふ、「述語論理式」になる。
従って、
（11）により、
（12）
① 象の鼻が長い≡∀ｘ∃ｙ｛（象ｘ＆鼻ｙｘ→長ｙ）＆（～象ｘ＆鼻ｙｘ→～長ｙ）｝。
② 鼻は象が長い≡∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ→長ｘ）＆（～象ｙ＆長ｘ→～鼻ｘｙ）｝。
といふ「等式」が「書ける」やうになるためには、「その前に」、
① 象の鼻が長い≡象の鼻は長く、象以外の鼻は長くない。
② 鼻は象が長い≡鼻ならば、象の鼻は長く、象以外で長いとすれば、鼻ではない。
といふ「等式」が「書けなければ、ならない。」
然るに、
（13）
① 象の鼻が長い。
② 鼻は象が長い。
といふ「日本語」を、例へば、「英語」に「翻訳」する際に、
① 象の鼻が長い≡象の鼻は長く、象以外の鼻は長くない。
② 鼻は象が長い≡鼻ならば、象の鼻は長く、象以外で長いとすれば、鼻ではない。
といふ「分析」を行ふ「人間」は、「殆ど、ゐない」はずであって、それ故、
「和文・述語論理」と、「和文・英訳」とは、本質的に、「同じ」ではない。
然るに、
（14）
① 象の鼻が長い≡象の鼻は長く、象以外の鼻は長くない。
② 鼻は象が長い≡鼻ならば、象の鼻は長く、象以外で長いとすれば、鼻ではない。
といふ「分析」を行ふためには、
一般にあたまが柔軟であることが必要である（Flexibility of mind is generally required）。
（Ｅ.Ｊ.レモン 著、武生治一郎・浅野楢英 訳、論理学初歩、1973年、１３０頁改）
然るに、
（15）
① 象の鼻が長い≡∀ｘ∃ｙ｛（象ｘ＆鼻ｙｘ→長ｙ）＆（～象ｘ＆鼻ｙｘ→～長ｙ）｝。
② 鼻は象が長い≡∀ｘ∃ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ→長ｘ）＆（～象ｙ＆長ｘ→～鼻ｘｙ）｝。
といふ「翻訳」を行ふためには、
なんら確定的な規則があるわけでなく、量記号に十分に馴れるまでには、練習を積むことが必要である（No firm rules can be given, and practice is needed before full familiarity with quantifiers is reached）。
（Ｅ.Ｊ.レモン 著、武生治一郎・浅野楢英 訳、論理学初歩、1973年、１３０頁改）