（01）
練習問題
１ つぎの連式に対して証明を与えよ。
（ｃ）Ｐ＆（Ｑ∨Ｒ）┤├（Ｐ＆Ｑ）∨（Ｐ＆Ｒ）
（ｄ）Ｐ∨（Ｑ＆Ｒ）┤├（Ｐ∨Ｑ）＆（Ｐ∨Ｒ）
（論理学初歩、E.J.レモン著、竹尾 治一郎・浅野 楢英 翻訳、1973年、５２頁）
然るに、
（02）
「結論」として、
「Ｐ与Ｑ」は、「Ｐ＆Ｑ（ 連言 ）」であって、
「Ｐ如Ｑ」は、「Ｐ∨Ｑ（弱選言）」である。
ｃｆ.
「藤堂明保、漢語と日本語、1969年、８２頁」＋「上田泰治、論理学、1967年、４６頁」＋「大修館書店、大漢和辞典（【如】6060）」。
従って、
（01）（02）により、
（03）
練習問題
１ つぎの連式に対して証明を与えよ。
（ｃ）甲与（乙如丙）┤├（甲与乙）如（甲与丙）
（ｄ）甲如（乙与丙）┤├（甲如乙）与（甲如丙）
（論理学初歩、E.J.レモン著、竹尾 治一郎・浅野 楢英 翻訳、1973年、５２頁改）
然るに、
（04）
〔私による解答〕
（ⅰ）
１ （１） 甲与（乙如丙） 仮定
１ （２） 甲 仮定
１ （３） 乙如丙 １与除去
４ （４） 乙 仮定
１４ （５） 甲与乙 ２４与導入
１４ （６）（甲与乙）如（甲与丙） ５如導入
７（７） 丙 仮定
１ ７（８） 甲与丙 ２７与導入
１ ７（９）（甲与乙）如（甲与丙） ８如導入
１ （ア）（甲与乙）如（甲与丙） １４６７９如除去
（ⅱ）
１ （１）（甲与乙）如（甲与丙） １４６７９如除去
２ （２） 甲与乙 仮定
２ （３） 甲 ２与除去
２ （４） 乙 ２与除去
２ （５） 乙如丙 ４如導入
２ （６）甲与（乙如丙） ３５与導入
７（７） 甲与丙 仮定
７（８） 甲 ７与除去
７（９） 丙 ７与除去
７（ア） 乙如丙 ９如導入
７（イ） 甲与（乙如丙） ８ア与導入
１ （ウ）甲与（乙如丙） １２６７イ如除去
（ⅲ）
１ （１） 甲如（乙与丙） 仮定
２ （２） 甲 仮定
２ （３） 甲如乙 ２如導入
２ （４） 甲如丙 ３如導入
２ （５）（甲如乙）与（甲如丙） ３４与導入
６（６） 乙与丙 仮定
６（７） 乙 ６与除去
６（８） 甲如乙 ７如導入
６（９） 丙 ６与除去
６（ア） 甲如丙 ９如導入
６（イ）（甲如乙）与（甲如丙） ８ア与導入
１ （ウ）（甲如乙）与（甲如丙） １２５６イ如除去
（ⅳ）
１ （１） （甲如乙）与（甲如丙） 仮定
１ （２） （甲如乙） １与除去
１ （３）不不甲如乙 ２二重否定
１ （４） 不甲則乙 ３含意の定義
１ （５） 甲如丙 １与除去
１ （６） 不不甲如丙 ５二重否定
１ （７） 不甲則丙 ６含意の定義
８ （８） 不甲 仮定
１８ （９） 乙 ４８肯定肯定式
１８ （ア） 丙 ７８肯定肯定式
１８ （イ） 乙与丙 ９ア与導入
１ （ウ） 不甲則（乙与丙） ８イ肯定肯定式
１ （エ）不不甲如（乙与丙） ウ含意の定義
１ （カ） 甲如（乙与丙） エ二重否定
従って、
（04）により、
（05）
① 甲与（乙如丙）
②（甲与乙）如（甲与丙）
③ 甲如（乙与丙）
④（甲如乙）与（甲如丙）
に於いて、
①＝② であって、
③＝④ である。
従って、
（05）により、
（06）
（ｃ）甲与（乙如丙）┤├（甲与乙）如（甲与丙）
（ｄ）甲如（乙与丙）┤├（甲如乙）与（甲如丙）
といふ「連式」、すなはち、
（ｃ）分配の法則
（ｄ）分配の法則
は、「妥当」である。