（01）
（ⅰ）
１ （１） Ｐ→ Ｑ Ａ
２（２） Ｐ＆～Ｑ Ａ
２（３） Ｐ ２＆Ｅ
１２（４） Ｑ １３ＭＰＰ
２（５） ～Ｑ ２＆Ｅ
１２（６） Ｑ＆～Ｑ ４５＆Ｉ
１ （７）～（Ｐ＆～Ｑ） ２６ＲＡＡ
（ⅱ）
１ （１）～（Ｐ＆～Ｑ） Ａ
２ （２） Ｐ Ａ
３（３） ～Ｑ Ａ
２３（４） Ｐ＆～Ｑ ２３＆Ｉ
１２３（５）～（Ｐ＆～Ｑ）＆
（Ｐ＆～Ｑ） １４＆Ｉ
１２ （６） ～～Ｑ ３５ＲＡＡ
１２ （７） Ｑ ６ＤＮ
１ （８） Ｐ→ Ｑ ２７ＭＰＰ
（02）
（ⅱ）
１ （１） ～（Ｐ＆～Ｑ） Ａ
２ （２） ～（～Ｐ∨ Ｑ） Ａ
３ （３） ～Ｐ Ａ
３ （４） ～Ｐ∨ Ｑ ３∨Ｉ
２３ （５） ～（～Ｐ∨ Ｑ）＆
（～Ｐ∨ Ｑ） ２４＆Ｉ
２ （６） ～～Ｐ ３５ＲＡＡ
２ （７） Ｐ ６ＤＮ
８（８） Ｑ Ａ
８（９） ～Ｐ∨ Ｑ ８∨Ｉ
２ ８（ア） ～（～Ｐ∨ Ｑ）＆
（～Ｐ∨ Ｑ） ２９＆Ｉ
２ （イ） ～Ｑ ８アＲＡＡ
２ （ウ） Ｐ＆～Ｑ ７イ＆Ｉ
１２ （エ） ～（Ｐ＆～Ｑ）＆
（Ｐ＆～Ｑ） １ウ＆Ｉ
１ （オ）～～（～Ｐ∨ Ｑ） ２エＲＡＡ
１ （カ） ～Ｐ∨ Ｑ オＤＮ
（ⅲ）
１ （１） ～Ｐ∨ Ｑ Ａ
２ （２） Ｐ＆～Ｑ Ａ
３ （３） ～Ｐ Ａ
２ （４） Ｐ ２＆Ｅ
２３ （５） ～Ｐ＆Ｐ ３４＆Ｉ
３ （６） ～（Ｐ＆～Ｑ） ３５ＲＡＡ
７（７） Ｑ Ａ
２ （８） ～Ｑ ２＆Ｅ
２ ７（９） Ｑ＆～Ｑ ７８＆Ｉ
７（ア） ～（Ｐ＆～Ｑ） ２９ＲＡＡ
１ （イ） ～（Ｐ＆～Ｑ） １３６７ア∨Ｅ
従って、
（01）（02）により、
（03）
① Ｐ→ Ｑ
② ～（Ｐ＆～Ｑ）
③ ～Ｐ∨ Ｑ
に於いて、すなはち、
① Ｐならば、Ｑである。
②（ＰであってＱでない）といふことはない。
③ Ｐでないか、または、Ｑである。
に於いて、
①＝② であって、
②＝③ である（ド・モルガンの法則）。
従って、
（03）により、
（04）
① Ｐ→ Ｑ
② ～（Ｐ＆～Ｑ）
③ ～Ｐ∨ Ｑ
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（04）により、
（05）
① Ｐ→ Ｑ
② ～（Ｐ＆～Ｑ）
③ ～Ｐ∨ Ｑ
に於いて、
①＝② であって、
①＝③ であって、
②＝③ であるものの、
①＝② を、「含意の定義（Ⅰ）」とし、
①＝③ を、「含意の定義（Ⅱ）」とし、
②＝③ を、「ド・モルガンの法則」とする。
然るに、
（06）
（ⅰ）
１ （１） （Ｐ→ Ｑ）→ Ｐ Ａ
１ （２） ～｛（Ｐ→ Ｑ）＆～Ｐ｝ １含意の定義（Ⅰ）
１ （３）～｛～（Ｐ＆～Ｑ）＆～Ｐ｝ ２含意の定義（Ⅰ）
１ （４） （Ｐ＆～Ｑ）∨ Ｐ ３ド・モルガンの法則
５ （５） Ｐ＆～Ｑ Ａ
５ （６） Ｐ ５＆Ｅ
７（７） Ｐ Ａ
１ （８） Ｐ １５６７７∨Ｅ
（９） （（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ １８ＣＰ
（ⅱ）
１ （１） （Ｐ→Ｑ）→Ｐ Ａ
１ （２） ～（Ｐ→Ｑ）∨Ｐ １含意の定義（Ⅱ）
１ （３）～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ ２含意の定義（Ⅱ）
４ （４）～（～Ｐ∨Ｑ） Ａ
４ （５） Ｐ＆～Ｑ ４ド・モルガンの法則
４ （６） Ｐ ５＆Ｅ
７（７） Ｐ Ａ
１ （８） Ｐ １４６７７∨Ｅ
（９） （（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ １８ＣＰ
従って、
（06）により、
（07）
①（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
②（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
に於いて、
① は、「含意の定義（Ⅰ）＆ド・モルガンの法則」によって、「恒真（トートロジー）」であって、
② は、「含意の定義（Ⅱ）＆ド・モルガンの法則」によって、「恒真（トートロジー）」である。
然るに、
（08）
パースの法則
排中律や二重否定の除去と等価な命題のひとつで、変なものとして、パースの法則があります。
任意の命題Ｐ, Ｑについて、
（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
が成り立つ
『「ＰならばＱ」ならばＰ』ならばＰ
なんか、パズルのような命題ですね。
（排中律、二重否定の除去、パースの法則 - Qiita）
従って、
（07）（08）により、
（09）
①「パースの法則」は、「含意の定義（Ⅰ）＆ド・モルガンの法則」によって、「恒真（トートロジー）」であって、
②「パースの法則」は、「含意の定義（Ⅱ）＆ド・モルガンの法則」によって、「恒真（トートロジー）」である。
従って、
（03）（09）により、
（10）
① Ｐならば、Ｑである。
②（ＰであってＱでない）といふことはない。
③ Ｐでないか、または、Ｑである。
に於いて、
①＝② であって、
②＝③ である（ド・モルガンの法則）
が故に、
④（（ＰならばＱである）ならばＰ）ならばＰである。
といふ「パースの法則」は、「恒真（トートロジー）」である。
然るに、
（11）
（ⅲ）
１ （１） （Ｐ→～Ｑ）→ Ｐ Ａ
１ （２） ～｛（Ｐ→～Ｑ）＆～Ｐ｝ １含意の定義（Ⅰ）
１ （３）～｛～（Ｐ＆ Ｑ）＆～Ｐ｝ ２含意の定義（Ⅰ）
１ （４） （Ｐ＆ Ｑ）∨ Ｐ ３ド・モルガンの法則
５ （５） Ｐ＆ Ｑ Ａ
５ （６） Ｐ ５＆Ｅ
７（７） Ｐ Ａ
１ （８） Ｐ １５６７７∨Ｅ
（９） （（Ｐ→～Ｑ）→Ｐ）→Ｐ １８ＣＰ
（ⅳ）
１ （１） （Ｐ→～Ｑ）→Ｐ Ａ
１ （２） ～（Ｐ→～Ｑ）∨Ｐ １含意の定義（Ⅱ）
１ （３）～（～Ｐ∨～Ｑ）∨Ｐ ２含意の定義（Ⅱ）
４ （４）～（～Ｐ∨～Ｑ） Ａ
４ （５） Ｐ＆ Ｑ ４ド・モルガンの法則
４ （６） Ｐ ５＆Ｅ
７（７） Ｐ Ａ
１ （８） Ｐ １４６７７∨Ｅ
（９） （（Ｐ→～Ｑ）→Ｐ）→Ｐ １８ＣＰ
従って、
（06）（07）（11）により、
（12）
①（（Ｐ→ Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
②（（Ｐ→ Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
だけでなく、
③（（Ｐ→～Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
④（（Ｐ→～Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
に於いて、
③ は、「含意の定義（Ⅰ）＆ド・モルガンの法則」によって、「恒真（トートロジー）」であって、
④ は、「含意の定義（Ⅱ）＆ド・モルガンの法則」によって、「恒真（トートロジー）」である。
従って、
（09）～（12）により、
（13）
④（（ＰならばＱである）ならばＰ）ならばＰである。
⑤（（ＰならばＱでない）ならばＰ）ならばＰである。
は、両方とも、「パースの法則」であって、「恒真式（トートロジー）」である。
従って、
（13）により、
（14）
④（（ＰならばＱの真偽に）拘はらず、Ｐ）ならばＰである。
は、「パースの法則」であって。「恒真式（トートロジー）」である。
従って、
（10）（14）により、
（15）
① Ｐならば、Ｑである。
②（ＰであってＱでない）といふことはない。
③ Ｐでないか、または、Ｑである。
に於いて、
①＝② であって、
②＝③ である（ド・モルガンの法則）
が故に、
④（（ＰならばＱの真偽に）拘はらず、Ｐ）ならばＰである。
といふ「パースの法則」は、「恒真（トートロジー）」である。
然るに、
（16）
① Ｐならば、Ｑである。
② （ＰであってＱでない）といふことはない。
③ Ｐでないか、または、Ｑである。
④（（ＰならばＱの真偽に）拘はらず、Ｐ）ならばＰである。
に於いて、
①＝②＝③ であることは、「当然」であり、
④ が「真」であることも、「当然」である。
従って、
（08）（16）により、
（17）
パースの法則
排中律や二重否定の除去と等価な命題のひとつで、変なものとして、パースの法則があります。
とは言ふものの、「パースの法則」は、少しも、「変なもの」ではない。
然るに、
（18）
パースの法則が、「排中律や二重否定の除去」と等価である。
といふ「言ひ方」に関しては、私には、理解できない。