―「先程（令和０３年１１月２２日）の記事」を書き直します。―
（01）
（ａ）
１ （１）∀ｘ∀ｙ（～Ｆｘ＆～Ｆｙ＆ｘ＝ｙ） Ａ
１ （２） ∀ｙ（～Ｆａ＆～Ｆｙ＆ａ＝ｙ １ＵＥ
１ （３） ～Ｆａ＆～Ｆｂ＆ａ＝ｂ ２ＵＥ
１ （４） ～Ｆａ ３＆Ｅ
１ （５） ～Ｆａ∨～Ｆｂ ４∨Ｉ
１ （６） （～Ｆａ∨～Ｆｂ）∨ａ＝ｂ ５∨Ｉ
７ （７） （～Ｆａ∨～Ｆｂ） Ａ
７ （８） ～（Ｆａ＆ Ｆｂ） ７ド・モルガンの法則
７ （９） ～（Ｆａ＆ Ｆｂ）∨ａ＝ｂ ８∨Ｉ
ア（ア） ａ＝ｂ Ａ
ア（イ） ～（Ｆａ＆ Ｆｂ）∨ａ＝ｂ ア∨Ｉ
１ （ウ） ～（Ｆａ＆ Ｆｂ）∨ａ＝ｂ １７９アイ∨Ｅ
１ （エ） Ｆａ＆ Ｆｂ →ａ＝ｂ ウ含意の定義
１ （オ） ∀ｙ（Ｆａ＆ Ｆｙ →ａ＝ｙ） エＵＩ
１ （カ） ∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆ Ｆｙ →ｘ＝ｙ） オＵＩ
従って、
（01）により、
（02）
① ∀ｘ∀ｙ（～Ｆｘ＆～Ｆｙ＆ｘ＝ｙ）
② ∀ｘ∀ｙ（ Ｆｘ＆ Ｆｙ→ｘ＝ｙ）
に於いて、
①ならば、②である。
然るに、
（03）
（ｂ）
１ （１）∀ｘ∀ｙ（～Ｆｘ＆～Ｆｙ＆ｘ＝ｙ） Ａ
１ （２） ∀ｙ（～Ｆａ＆～Ｆｙ＆ａ＝ｙ） １ＵＥ
１ （３） ～Ｆａ＆～Ｆｂ＆ａ＝ｂ ２ＵＥ
１ （４） ～Ｆａ＆～Ｆａ ３３＝Ｅ
１ （５） ～Ｆａ ４＆Ｅ
１ （６） ∀ｘ（～Ｆｘ） ５ＵＩ
７ （７） ∃ｘ（ Ｆｘ） Ａ
１ （８） ～Ｆａ ６ＵＥ
９（９） Ｆａ Ａ
１ ９（ア） ～Ｆａ＆Ｆａ ８９＆Ｉ
１７ （イ） ～Ｆａ＆Ｆａ ７９ア＆Ｉ
１ （ウ） ～∃ｘ（ Ｆｘ） ７イＲＡＡ
従って、
（03）により、
（04）
① ∀ｘ∀ｙ（～Ｆｘ＆～Ｆｙ＆ｘ＝ｙ）
③ ～∃ｘ（ Ｆｘ）
に於いて、
①ならば、③である。
従って、
（04）により、
（05）
① ∀ｘ∀ｙ（～Ｆｘ＆～Ｆｙ＆ｘ＝ｙ）
③ Ｆであるｘは、存在しない。
に於いて、
①ならば、③である。
従って、
（02）（05）により、
（06）
① ∀ｘ∀ｙ（～Ｆｘ＆～Ｆｙ＆ｘ＝ｙ）
② ∀ｘ∀ｙ（ Ｆｘ＆ Ｆｙ→ｘ＝ｙ）
③ Ｆであるｘは、存在しない。
に於いて、
①ならば、②であって、
①ならば、③である。
従って、
（06）により、
（07）
① ∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）
③ Ｆであるｘは、存在しない。
に於いて、
①と③は、「同時に真（本当）」であることが、「可能」である。
然るに、
（08）
１ （１）∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ） Ａ
１ （２） ∀ｙ（Ｆａ＆Ｆｙ→ａ＝ｙ） １ＵＥ
１ （３） Ｆａ＆Ｆｂ→ａ＝ｂ ２ＵＥ
４（４）∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ） Ａ
４（５） ∀ｙ（Ｆａ＆Ｆｙ） ４ＵＥ
４（６） Ｆａ＆Ｆｂ ５ＵＥ
１４（７） ａ＝ｂ ３６ＭＰＰ
１４（８） ∀ｙ（ａ＝ｙ） ７ＵＩ
１４（９） ∀ｘ∀ｙ（ｘ＝ｙ） ８ＵＩ
従って、
（08）により、
（09）
① ∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）
② ∀ｘ∀ｙ（ｘ＝ｙ）
に於いて、
①ならば、②である。
然るに、
（10）
１ （１） ∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ） Ａ
１ （２） ∀ｙ（Ｆａ＆Ｆｙ→ａ＝ｙ） １ＵＥ
１ （３） Ｆａ＆Ｆｂ→ａ＝ｂ ２ＵＥ
４（４）∀ｘ∀ｙ～（Ｆｘ＆Ｆｙ） Ａ
４（５） ∀ｙ～（Ｆａ＆Ｆｙ） ４ＵＥ
４（６） ～（Ｆａ＆Ｆｂ） ５ＵＥ
１４（７） ａ≠ｂ ３６？？
１４（８） ∃ｙ（ａ≠ｙ） ７ＥＩ
１４（９） ∃ｘ∃ｙ（ｘ≠ｙ） ８ＥＩ
といふ「計算」は、「デタラメ（前件否定の誤謬）」である。
従って、
（06）（10）により、
（11）
① ∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）
② ∀ｘ∀ｙ（ｘ＝ｙ）
③ ∃ｘ∃ｙ（ｘ≠ｙ）
に於いて、
①であるならば、 ②であり得ても、
①であるとしても、③ではない。
然るに、
（12）
② ∀ｘ∀ｙ（ｘ＝ｙ）
であるならば、すなはち、
② すべてのｘとｙについて（ｘとｙは同一である）。
であるならば、
②「個体変数（individual variable）」である所の、ｘ（ｙ）は「一つ」しか存在しない。
ｃｆ.
「すべての自然数が、２に等しい」とするならば、「自然数は、２といふ、唯一の数である」。
といふことになり、このことは「事実」ではないが、「論理的には、正しい」。
従って、
（09）～（12）により、
（13）
① ∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）
②「個体変数（individual variable）」である所の、ｘ（ｙ）は「一つ」しか存在しない。
に於いて、
①と②は、「同時に真（本当）」であることが、「可能」である。
従って、
（07）（13）により、
（14）
① ∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）
②「個体変数（individual variable）」である所の、ｘ（ｙ）は「一つ」しか存在しない。
③ Ｆであるｘは、存在しない。
に於いて、
①と②は、「同時に真（本当）」であることが、「可能」である。
①と③も、「同時に真（本当）」であることが、「可能」である。
従って、
（14）により、
（15）
① ∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）
① すべてのｘとｙについて（ｘがＦであってｙもＦならば、ｘとｙは、同一の個体である）。
といふ「論理式」は、
① Ｆを持つものが存在しないことも、またＦをもつ１つのものが存在することを許すが、Ｆをもつものが、２つ以上存在ることを、許さない。
従って、
（15）により、
（16）
（15）∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）
― 対象ｘおよびｙをとるとする。するとそれらのいずれもＦをもつならば、それらは同一である。この式は、Ｆを持つものが存在しないことも、またＦをもつ１つのものが存在することを許す。しかし１つより多いものが存在するらば、それは明らかに偽となる。故に（15）は、多くとも１つのものがＦをもつということを、主張するのである。
（E.J.レモン 著、竹尾治一郎・浅野楢英 翻訳、1973年、２１１頁）