（01）
（ⅱ）
１ （１）∀ｘ（象ｘ→動物ｘ＆動物ｘ→象ｘ） Ａ
１ （２） 象ａ→動物ａ＆動物ａ→象ａ １ＵＥ
１ （３） 動物ａ→象ａ ２＆Ｅ
４ （４） ∃ｘ（～象ｘ＆動物ｘ） Ａ
５（５） ～象ａ＆動物ａ Ａ
５（６） 動物ａ ５＆Ｅ
１ ５（７） 象ａ ３６ＭＰＰ
５（８） ～象ａ ５＆Ｅ
１ ５（９） ～象ａ＆ 象ａ ７８＆Ｉ
１４ （ア） ～象ａ＆ 象ａ ４５９ＥＥ
１ （イ） ～∃ｘ（～象ｘ＆動物ｘ） ４アＲＡＡ
１ （ウ） 象ａ→動物ａ ２＆Ｅ
１ （エ）∀ｘ（象ｘ→動物ｘ） ウＵＩ
１ （オ）∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）＆～∃ｘ（～象ｘ＆動物ｘ） イエ＆Ｉ
（ⅲ）
１ （１）∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）＆～∃ｘ（～象ｘ＆動物ｘ） Ａ
１ （２）∀ｘ（象ｘ→動物ｘ） １＆Ｅ
１ （３） 象ａ→動物ａ ２ＵＥ
１ （４） ～∃ｘ（～象ｘ＆動物ｘ） ２＆Ｅ
１ （５） ∀ｘ～（～象ｘ＆動物ｘ） ４量化子の関係
１ （６） ～（～象ａ＆動物ａ） ５ＵＥ
７ （７） 動物ａ Ａ
８（８） ～象ａ Ａ
７８（９） ～象ａ＆動物ａ ７８＆Ｉ
１７８（ア） ～（～象ａ＆動物ａ）＆（～象ａ＆動物ａ） ７９＆I
１７ （イ） ～～象ａ ８アＲＡＡ
１７ （ウ） 象ａ イＤＮ
１ （エ） 動物ａ→ 象ａ ７ウＣＰ
１ （オ） 象ａ→動物ａ＆動物ａ→象ａ ３エ＆Ｉ
１ （カ）∀ｘ（象ｘ→動物ｘ＆動物ｘ→象ｘ） オＵＩ
従って、
（01）により、
（02）
② ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ＆動物ｘ→象ｘ）
③ ∀ｘ（象ｘ→動物ｘ）＆～∃ｘ（～象ｘ＆動物ｘ）
に於いて、すなはち、
② すべてのｘについて（ｘが象であるならば、ｘは動物であり、ｘが動物であるならば、ｘは象である）。
③ すべてのｘについて（ｘが象であるならば、ｘは動物であって）、尚且つ、（象以外のｘで、動物であるｘ）は存在しない。
に於いて、
②＝③ である。
従って、
（02）により、
（03）
② 象は動物であり、動物は象である。
③ 象は動物であり、象以外は動物ではない。
に於いて、
②＝③ である。
然るに、
（04）
Ｑ：何が動物か。
といふ「質問」に対しては、「答へ」ようが無い。
然るに、
（05）
Ｕ＝｛象、机、椅子、鉛筆、三角定規｝
といふ「集合」を「仮定」すれば、
Ｑ：何が動物か。
Ａ：象が動物である。
といふ風に、「答へる」しかない。
従って、
（03）（04）（05）により、
（06）
① 象が動物である。
② 象は動物であり、動物は象である。
③ 象は動物であり、象以外は動物ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（06）により、
（07）
① 象がゐる。
② 象はゐるし、ゐるのは象である。
③ 象はゐるが、象以外はゐない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（08）
ゾウ（象）は、哺乳綱ゾウ目（長鼻目）ゾウ科の総称である[2][3]。
アジアゾウとアフリカゾウ、それとおそらくはマルミミゾウの、2属3種が現生し、これらは現生最大の陸生哺乳類である。他に絶滅したマンモスやナウマンゾウなどを含む。
（ウィキペディア）
（09）
哺乳類に属する動物の種の数は、研究者によって変動するが、おおむね4,300から4,600ほどであり、脊索動物門の約10%、広義の動物界の約0.4%にあたる。
（ウィキペディア）
従って、
（07）（08）（09）により、
（10）
① 象がゐる。
② 象はゐて、ゐるのは象である。
③ 象はゐるが、象以外はゐない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
といふのであれば、その場合は、
①（今、視線の先に）象がゐる。
②（今、視線の先に）象はゐて、ゐるのは象である。
③（今、視線の先に）象はゐるが、象以外はゐない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
といふことに、ならざるを得ない。
従って、
（10）により、
（11）
① 象がゐる。
といふのであれば、
① 個体としての、象がゐる。
といふ、ことになる。
然るに、
（12）
① 象がゐる。
と言った「直後」に、
② 象は体が大きいなあ。
と言ふのであれば、この場合は、
② 個別の象を目前にして、その象の特徴が、「（見ることは出来ない）象といふ集合の全体の特徴である」といふ風に、言ってゐる。
従って、
（12）により、
（13）
「説明」は「省略」するものの、
① 象がゐる。
② 象は体が大きいなあ。
に於いて、
① は、『普遍量記号除去の規則（ＵＥ）』に基づいてゐて、
② は、『普遍量記号導入の規則（ＵＩ）』に基づいてゐる。