（01）
「結論」として、
①（（Ｐ→～Ｐ）→Ｐ）→Ｐ
② （～Ｐ→ Ｐ）→Ｐ
③ Ｐ →Ｐ
に於いて、すなはち、
①（（Ｐならば、Ｐでない）ならばＰ）ならばＰである。
② （Ｐでない、ならばＰ）ならばＰである。
③ ＰならばＰである。
に於いて、
①＝②＝③ である。
（02）
（ⅰ）
１（１） Ｐ→～Ｐ Ａ
１（２）～Ｐ∨～Ｐ １含意の定義
１（３） ～Ｐ ２冪等律
（ⅱ）
１（１）～Ｐ Ａ
１（２）～Ｐ∨～Ｐ １冪等律
１（３） Ｐ→～Ｐ ２含意の定義
従って、
（02）により、
（03）
① Ｐ→～Ｐ
② ～Ｐ
に於いて、
①＝② である。
従って、
（03）により、
（04）
① Ｐ→～Ｐ
② ～Ｐ
に於いて、
①＝② であるため、
①（Ｐ→～Ｐ）→Ｐ
② ～Ｐ →Ｐ
に於いても、
①＝② である。
然るに、
（05）
（ⅰ）
１ （１） （Ｐ→～Ｐ）→Ｐ Ａ
１ （２） （～Ｐ∨～Ｐ）→Ｐ １含意の定義
１ （３）～（～Ｐ∨～Ｐ）∨Ｐ ２含意の定義
４ （４）～（～Ｐ∨～Ｐ） Ａ
４ （５） Ｐ＆ Ｐ ４ド・モルガンの法則
４ （６） Ｐ ５冪等律
７（７） Ｐ Ａ
１ （８） Ｐ １４６７７∨Ｅ
（〃）
１ （１） Ｐ Ａ
１ （２） Ｐ＆ Ｐ １冪等律
１ （３）～（～Ｐ∨～Ｐ） ２ド・モルガンの法則
１ （４）～（～Ｐ∨～Ｐ）∨Ｐ ３∨Ｉ
１ （５） （～Ｐ∨～Ｐ）→Ｐ ４含意の定義
１ （６） （Ｐ→～Ｐ）→Ｐ ５含意の定義
（ⅱ）
１ （１） ～Ｐ→Ｐ Ａ
１ （２）～～Ｐ∨Ｐ １含意の定義
３ （３）～～Ｐ Ａ
３ （４） Ｐ ３ＤＮ
５（５） Ｐ Ａ
１ （６） Ｐ １３４５５∨Ｅ
（〃）
１ （１） Ｐ Ａ
１ （２）～～Ｐ １ＤＮ
１ （３）～～Ｐ∨Ｐ ２∨Ｉ
１ （４） ～Ｐ∨Ｐ ３含意の定義
１ （５） Ｐ→Ｐ ４含意の定義
従って、
（04）（05）により、
（06）
①（Ｐ→～Ｐ）→Ｐ
② ～Ｐ →Ｐ
③ Ｐ
に於いて
①＝②＝③ である。
従って、
（06）により、
（07）
①（Ｐ→～Ｐ）→Ｐ
② ～Ｐ →Ｐ
③ Ｐ
に於いて
①＝②＝③ であるため、
①（（Ｐ→～Ｐ）→Ｐ）→Ｐ
② （～Ｐ→ Ｐ）→Ｐ
③ Ｐ →Ｐ
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（08）
（ⅰ）
１ （１） （Ｐ→ ～Ｐ）→Ｐ Ａ
２（２） ～Ｐ Ａ
１２（３）～（Ｐ→ ～Ｐ） １２ＭＴＴ
１２（４）～（～Ｐ∨～Ｐ） ３含意の定義
１２（５） Ｐ＆ Ｐ ４ド・モルガンの法則
１２（６） Ｐ ５冪等律
１２（７） Ｐ＆～Ｐ ２６＆Ｉ
１ （８） ～～Ｐ ２７ＲＡＡ
１ （９） Ｐ ８ＤＮ
（ア）（（Ｐ→～Ｐ）→Ｐ）→Ｐ １９ＣＰ
（ⅱ）
１ （１） ～Ｐ→Ｐ Ａ
１ （２） ～～Ｐ∨Ｐ １含意の定義
３ （３） ～～Ｐ Ａ
３ （４） Ｐ ３ＤＮ
５（５） Ｐ Ａ
１ （６） Ｐ １３４５５∨Ｅ
（７）（～Ｐ→Ｐ）→Ｐ １６ＣＰ
(ⅲ）
１（１）Ｐ Ａ
（２）Ｐ→Ｐ １１ＣＰ
従って、
（08）により、
（09）
①（（Ｐ→～Ｐ）→Ｐ）→Ｐ
② （～Ｐ→ Ｐ）→Ｐ
③ Ｐ →Ｐ
といふ「論理式」は、３つとも、「恒真式（トートロジー）」である。
従って、
（07）（08）（09）により、
（10）
①（（Ｐ→～Ｐ）→Ｐ）→Ｐ
② （～Ｐ→ Ｐ）→Ｐ
③ Ｐ →Ｐ
に於いて、すなはち、
①（（Ｐならば、Ｐでない）ならばＰ）ならばＰである。
② （Ｐでない、ならばＰ）ならばＰである。
③ ＰならばＰである。
に於いて、
①＝②＝③ であって、尚且つ、これは、「恒真式（トートロジー）」である。