（01）
パースの法則（パースのほうそく）は哲学者であり論理学者であるチャールズ・サンダース・パースにちなむ論理学における法則である。彼の最初の命題論理の公理化において、この法則を公理に採用した。この公理は、含意と呼ばれるただひとつの結合子を持つ体系における「排中律」であると考えることもできる。命題計算では、パースの法則は （（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ のことを言う（ウィキペディア）。
従って、
（01）により、
（02）
（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
といふこと、すなはち、
（（ＰであるならばＱである）ならばＰである）ならばＰである。
といふことを、「パースの法則」といふ。
然るに、
（03）
１ （１） （Ｐ→Ｑ）→Ｐ Ａ
１ （２） ～（Ｐ→Ｑ）∨Ｐ １含意の定義
３ （３）～（～Ｐ∨Ｑ） ２含意の定義
３ （４） Ｐ＆～Ｑ ３ド・モルガンの法則
３ （５） Ｐ ４＆Ｅ
６（６） Ｐ Ａ
１ （７） Ｐ １３５６６∨Ｅ
（８）（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ １７ＣＰ
従って、
（02）（03）により、
（04）
『含意の定義・ド・モルガンの法則』を用ひれば、
（（ＰであるならばＱである）ならばＰである）ならばＰである。
といふことを、「パースの法則」が、「恒真式（トートロジー）」であることを、「簡単に証明」出来る。
然るに、
（05）
次（06）に示す通リ、
『含意の定義・ド・モルガンの法則』を用ひなくとも、
① （Ｐ→Ｑ）→Ｐ であって、その上、
② Ｐでない。 とすると、
③ Ｐであって、Ｐでない。 といふ風に、「矛盾」が生じるため、
④ Ｐである。 といふことになり、それ故、
⑤（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ である。
（06）
１ （１） （Ｐ→ Ｑ）→Ｐ Ａ
２ （２） ～Ｐ Ａ
１２ （３） ～（Ｐ→ Ｑ） １２ＭＴＴ
４ （４） ～（Ｐ＆～Ｑ） Ａ
５ （５） Ｐ Ａ
６（６） ～Ｑ Ａ
５６（７） Ｐ＆～Ｑ ５６＆Ｉ
４５６（８） ～（Ｐ＆～Ｑ）＆
（Ｐ＆～Ｑ） ４７＆Ｉ
４５ （９） ～～Ｑ ６７ＲＡＡ
４５ （ア） Ｑ ９ＤＮ
４ （イ） Ｐ→ Ｑ ５ＣＰ
１２４ （ウ） ～（Ｐ→ Ｑ）＆
（Ｐ→ Ｑ） ３イ＆Ｉ
１２ （エ）～～（Ｐ＆～Ｑ） ４ウＲＡＡ
１２ （カ） （Ｐ＆～Ｑ） エＤＮ
１２ （キ） Ｐ カＤＮ
１２ （ク） Ｐ＆～Ｐ ２キ＆Ｉ
１ （ケ） ～～Ｐ ２クＲＡＡ
１ （コ） Ｐ ケＤＮ
（サ）（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ １コＣＰ
然るに、
（07）
（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
（（ＰであるならばＱである）ならばＰである）ならばＰである。
といふ「パースの法則」を、初めて見たとき、
「ずいぶんと、変はった恒真式」であると、思ったことは、事実である。
然るに、
（08）
（ⅰ）
１ （１） （Ｐ→Ｑ）→Ｐ Ａ
１ （２） ～（Ｐ→Ｑ）∨Ｐ １含意の定義
３ （３）～（～Ｐ∨Ｑ） ２含意の定義
３ （４） Ｐ＆～Ｑ ３ド・モルガンの法則
３ （５） （Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ ４∨Ｉ
６（６） Ｐ Ａ
６（７） （Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ ６∨I
（ⅱ）
１ （１） （Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ Ａ
２ （２） （Ｐ＆～Ｑ） Ａ
２ （３）～（～Ｐ∨Ｑ） ２ド・モルガンの法則
２ （４）～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ ３∨Ｉ
５（５） Ｐ Ａ
５（６）～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ ５∨Ｉ
１ （７）～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ １２４５６∨Ｅ
１ （８）～（～Ｐ∨Ｑ）→Ｐ ７含意の定義
１ （９） （Ｐ→Ｑ）→Ｐ ８含意の定義
従って、
（08）により、
（09）
①（Ｐ→ Ｑ）→Ｐ
②（Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ
に於いて、すなはち、
①（ＰであるならばＱである）ならばＰ）
②（ＰであってＱでない）か、またはＰである。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（10）
②（ＰであってＱでない）か、またはＰである。
といふのであれば、いづれにせよ、
③ Ｐである。
といふことは、「当然」である。
従って、
（09）（10）により、
（11）
① （ＰであるならばＱである）ならばＰ）
② （ＰであってＱでない）か、またはＰである。
③ Ｐである。
に於いて、
①＝② であって、その上、
②⇒③ であるため、
①⇒③ であって、それ故、
①（（ＰであるならばＱである）ならばＰである）ならばＰである。
といふ「命題」は、「恒真式（トートロジー）」である。
然るに、
（12）
①（Ｐ→Ｑ）→Ｐ
といふ「論理式」に対して、
② Ｐ→（Ｑ→Ｐ）
といふ「論理式」は、すなはち、ラッセルとホワイトヘッドの「公理１」は、
それ自体は、「恒真式（トートロジー）」であるが、
②（Ｐ→（Ｑ→Ｐ））→Ｐ
は、「恒真式（トートロジー）」ではない。
（13）
１（１） Ｐ→（ Ｑ→Ｐ） Ａ
１（２）～Ｐ∨（ Ｑ→Ｐ） １含意の定義
１（３）～Ｐ∨（～Ｑ∨Ｐ） ２含意の定義
１（４）～Ｐ∨（Ｐ∨～Ｑ） ３交換法則
１（５）（～Ｐ∨Ｐ）∨～Ｑ ４結合法則
１（〃）（ 排中律 ）∨～Ｑ ４結合法則
（14）
②（Ｐでないか、Ｐである）か、または、Ｑでない。
といふのであれば、
②（Ｐでないか、Ｐである）
といふことが、「真（本当）」であるとしても、
② Ｐである。
とは、限らない。
従って、
（11）（12）（13）により、
（14）
①（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
②（Ｐ→（Ｑ→Ｐ））→Ｐ
に於いて、すなはち、
①（（ＰであるならばＱである）ならばＰである）ならばＰである。
②（Ｐであるならば（ＱであるならばＰである））ならばＰである。
に於いて、
① は、「恒真式（トートロジー）」であるが、
② は、「恒真式（トートロジー）」ではない。
然るに、
（15）
今まで、生きて来て、
①（（雨であるならば、家にゐる）ならば雨である）ならば雨である。
②（雨であるならば（家にゐるならば、雨である））ならば雨である。
といふ風に、誰かに対して、発言した人物は、思ふに、殆ど、ゐないはずであるし、バカボンのパパも、
①（（雨であるならば、家にゐる）ならば雨である）ならば雨である。
のやうな「恒真命題（トートロジー）」を、言ってはゐない。
然るに、
（16）
①（（雨であるならば、家にゐる）ならば雨である）ならば雨である。
②（雨であるならば（家にゐるならば、雨である））ならば雨である。
から、「括弧」除くと、
① 雨であるならば、家にゐるならば、雨であるならば雨である。
② 雨であるならば、家にゐるならば、雨であるならば雨である。
は、「区別」が付かない。
従って、
（14）（15）（16）により、
（17）
「当然」ではあるものの、
①（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
②（Ｐ→（Ｑ→Ｐ））→Ｐ
に於ける「括弧」は、「無視」出来ない。