日記（8.1）

８月１日　（月曜日）　　晴れ 今日も暑い！

毎月、1日はお清めをする。お塩を庭の周囲に軽く蒔く。
気持ちの問題で幾分落ち着く。
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１１時から外科病院・整形外科に外来通院、座骨神経痛？の現在状況を話して
診察は何もするでなく、湿布薬の処方箋をいただき薬局で受け取って
帰宅。全体的に外来患者は少なめであったが、整形は１時間ほど待たされた。
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コラム
数学と戦争
　球形の砲弾を船倉にできるだけ多く詰め込むにはどうするか。
天文学者ヨハネス・ケプラーは１６１１年、
「１個の球の周りに12個の球を配置する」という“答え”を小冊子に記す。
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▼証明は示されず、「ケプラー予想」と呼ばれた。
　２０１４年に検証が終わる。
　３次元以外の次元の空間でも同様の問題が存在し、
　16年、未解決の４次元以上の問題のうち８次元と24次元での答えが見つかった。
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▼解決したのはスイス連邦工科大のマリナ・ビヤゾフスカ教授。

　４年に１度、若手に贈られる数学最高の栄誉、フィールズ賞を７月、
　他の３人と共同受賞した。ウクライナ出身、女性で２人目とあって話題になった。
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▼ロシアで予定されていた授賞式は、ウクライナ侵攻を受けフィンランドに場所を変え、
　侵攻前の受賞者インタビューも内容が追加され、公表された。

▼「私の国を戦争が破壊している。あなたたちの国が仕掛けた」。
　　聞き手であるロシア出身のアンドレイ・オクニコフ
　　米カリフォルニア大教授らに向けられた言葉だが、
　　私たちの胸にも重く響く
▼オクニコフさんらロシア人数学者４人は侵攻開始直後、
　「戦争の狂気、不正義、不可逆性は人類の存在自体を脅かす」とロシア政府を非難した。
　　彼らを孤立させてはならない。
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メモ
”ケプラー予想”を検索してみた。
大きな容器を一定サイズの小球で一杯にしたとする。
その配置の充填密度は球体積の総和を容器の容積で割ったもので与えられる。
容器中の球の数を最大化することが、最大密度の配置を得ること、
すなわち球をもっとも密に詰め込むことと等しい。

球を無作為に投げ込んでいくと密度は65%前後になることが実験的に確かめられている。
これよりも密度を向上させるには、次の手順に沿って注意深く球を詰めていけばよい。
　まず、球を六方格子状に並べて初めの層を作る。
　次に、第一層の上でもっとも低い位置に球を並べていって第二層を作る。
　以下繰り返す。
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それぞれのステップで新しい層を置く場所には二通りの選択肢が存在するので、
この自然な方法から密度が等しい配置は非可算無限個作られる。
そのうち立方最密充填および六方最密充填と呼ばれる二つの配置が最もよく知られている。
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ケプラー予想が主張しているのは、上が可能な密度の最大であり、
これ以上の平均密度を持つ球の配置は存在しないということである。

★凡人には無造作に詰めると65％前後を覚えておくのがせいっぱい！
　周りの事象もおおよそ65％でゆるゆるが良い感じかも！
　暑さは毎年ひどくなって120％？とでもいうか、うれしくない状況が続く。