統計技術 第Ⅲ部 Free Online Caluclator （事例集）
パソコンによる統計技術として、無料で使用できるオンライン・サイトは初心者にとっても、また、統計を業とする者にとっても非常に便利であり、多くの人々の目を通して、その信頼性も保証されていることが多く、
今後も質が高く使い勝手の良いものが発表されると思われる．
そこで、本稿（統計技術）の最後に筆者が知りえた多くの「Free Online Caluclator 」の中から、統計技術的に役立つと思われるサイトを紹介する．
代表的な「Free Online Caluclator」として、下記URLで利用できるサイトを紹介する．
● Free Statistics Software (Calculator) - Web-enabled scientific services & applications
https://www.wessa.net
All rights reserved.(全著作権所有)
The non-commercial (academic) use of this software is free of charge. The only thing that is asked in return is to cite this software when results are used in publications.
This project started as a private initiative and is now becoming an academic project with international support. It is our aim to create an international network of partner institutions to manage and maintain this system (including related projects).
このサイトについては、「すぐに役立つ統計のコツ 医学統計編」（オーム社刊、情報統計研究所 編）で著作権者の承諾を得て紹介している．
その内容に沿って、使用方法を紹介しよう．
第１章 Wessa.net 事例集
単変量データでの統計量記述に関する技術例で、1変量の統計量の代表値（平均値など）、データのバラつき（分散など）、データの分布（ヒストグラム）に関する技術を紹介する．
なお、例題は、そのまま利用するので、実際の分析に当たってはサイトの使用方法に従って実行されたい．
第1章-1 Central Tendency（データの要約）
Wessa.net site にアクセスすれば次のTop page が表示される．
図１ Wessa.net offers these software applications free of charge
ここで、図１の「Descritve Statistics」（記述統計ソフトウェア）をクリックしてみよう．
図２ Univariate Descriptive Statistics - Ungrouped Data（単変量記述統計）
実行(1)：
Central Teendency をクリック→[Sample data]を確認し→[Compute]をクリック
図３ 出力結果(1)
ここで、
(1) Arithmetic Mean：算術平均
(2) Geometric Mean：幾何平均
(3) Harmonic Mean：調和平均
(4) Quadratic Mean：二乗平均
Excel では、
(1) =AVERAGE( )
(2) =GEOMEAN( )
(3) =HARMEAN( )
(4) = SUMSQ( )/n)
さらに、
図４ 出力結果(2)：ウィンザライズ平均
図5 出力結果(3)：トリム平均
Excel では、次の様にして計算できる．
図6 昇順順位に並べ替えたデータ(1)
0.1％トリム平均の場合、1/48≒2% であるので、上下1個ずつ除いた（図６の黄色セル）平均値(279.134)となる．
0.1％ウィンザライズ平均の場合、トリムの最小値(112)と最大値(606)を与えた平均値(280.243)となる．
また、
0.2％トリム平均の場合、2/48≒4% であるので、上下2個ずつ除いた（図７の黄色セル）した平均値(277.993)となる．
0.2％ウィンザライズ平均の場合、トリムの最小値(114)と最大値(559)を与えた平均値(279.618)となる．
図７ 昇順順位に並べ替えたデータ(1)
参照：統計技術Ⅰ部「第2章 トリム平均とウィンザライズ平均」
http://toukei.sblo.jp/article/186990333.html
図８ その他の出力結果
ここで、
(1) Median ：中央値
(2) Midrange ：中間値又は範囲の中央値
(3) Midmean ：四分位平均(IQM：Interquartile mean)
Excel では、次の様にして計算できる．
図９ 昇順順位に並べ替えたデータ(2)
25% tile(180)と75%tile(360) 以内の平均値が Midmean＝264.904 である．
